《四川省成都市2013届高三数学摸底(零诊)考试试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2013届高三数学摸底(零诊)考试试题文.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 四川省成都市 2013 届高三摸底考试 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题） ，第卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时， 必须使用05 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，只将答题卡交回。 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：每小题5 分，共
2、 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1设集合P=1，2，3，4 ，Q=3 ，4，5，6 ，则 PQ= AB3,4 C1,2,5,6 D1,2,3,4,5,6 2对于函数 1 ( )(01,) x f xaaaxR且，下列命题正确的是 A函数 f（x）的图象恒过点（1，1）B 0 x R，使得 0 ()0f x C函数 f（ x）在 R 上单调递增D函数 f（ x）在 R 上单调递减 3在等差数列 * 4565 (),27, n anNaaaa中 若则等于 A 9 B 27 C18 D54 4函数( )lg3f xxx的零点所在区间为 A （3,+）B （2,3）C
3、 （1,2）D （0,1） 5已知 为第四象限的角，且 4 sin(),tan 25 则= A 3 4 B 3 4 C一 4 3 D 4 3 6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A 15 B20 C 30 D60 7设 l，m，n 为不重合的三条直线，其中直线m，n 在平面 内，则“ l ”是“ lm 且 ln”的 2 A充要条件B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件D必要不充分条件 8已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点分别为F1、F2，且 12 |F F=2c，若点P 在椭圆上，且满足 2 21212 0,PFF FPFPFc，则该椭圆的离心率
4、已等于 A 1 2 B 31 2 C 51 2 D 2 2 9如图，正方体ABCD A1B1C1D1中， P 为线段 BC1上的动点， 则下列判断错误的是 A DB1平面 ACD1 BBC1平面 ACD1 CBC1 DB1 D三棱锥P-ACD1的体积与 P 点位置有关 10在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为 , 4 xt yt （t 为参数）；以原点 O 为极点， 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c 的极坐标方程为4 2sin() 4 则 直线 l 和曲线 C 的公共点有 A 0 个Bl 个C2 个D无数个 11一批物资随17 辆货车从甲地以vkm/h（90v120）的速
5、度匀速运达乙地已知甲、 乙两地相距400 km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于 2 () 20 v km（货车长度 忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 A 8 小时B8.5 小时C9 小时D10 小时 12若在曲线( , )0( )f x yyf x或上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线 f(x ，y) =0(或 y=f(x) 的“自公切线” 下列方程：x 2 y2 =1; y= x 2|x|； y=3 sinx+4cosx； |x|+1= 2 4y对应的曲线中存在“自公切线”的有 ABCD 第卷（非选择题，共90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4
6、 分，共 16 分答案填在答题卡上 13某单位有青年职工300 人，中年职工150 人，老年职工100 人为调查职工健康状况， 采用分层抽样的方法，抽取容量为33 的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 3 14函数 1 ( )ln 12 x f x x 的定义域为 15若实数z、y 满足不等式组，则2zxy的最大值为 16已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为. 三、解答题：本大题共6 个小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17 （本小题满分12 分） 已知函数 2 ( )2sincos2 3 cos3,f xxxxxR （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数
7、f（x）的最小正周期； （）在锐角ABC 中，若()1,2f AAB AC，求 ABC 的面积 18 （本小题满分12 分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E、F 分别是 D1C、AB 的中点 （I）求证： EF平面 ADD1A1； （）求二面角DEFA 的余弦值 4 19 （本小题满分12 分） 某幼儿园在“六一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面 以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2， 3，4，5，6） ，宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y； 方案二
8、宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1， 6， 的随机实数） ，宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记 为挖 （I）在方案一中，若x+l=2y ，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红 花的概率； （）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到 一本兴趣读物的概率 20 （本小题满分12 分） 已知数列 n a 的前 n 项的和 2 2 n Snn，数列 n b是正项等比数列，且满足 * 113311 2,(),ab baab nN （I）求数列 nn ab和的通项公式； ()记, nnnn ca bcn求数列的前项的和 21 （本小题满分12 分） 已知圆 C：(x+l) 2+y2 =8 及点 F(l，0)，P 为圆 C 上一动点，在同一坐标平面内的动点M 满足： / /,| |.CMCPMFMP （I）求动点 M 的轨迹 E 的方程； （II）过点 F 作直线 l 与(I)中轨迹 E 交于不同两点R、S，设,2, 1)FRFS，