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1、点的坐标与面积以及坐标系与平行线专题 1. 2.如图，在平面直角坐标系中，A（0,3） ，B（5，2） （1）若点 C 在 y 轴上， SABC=10，求 C 点坐标； x y B A 2 1123456789 2 1 1 2 3 4 5 O （2）若点 P 在 x 轴上，且SABC=8，求 P点坐标 x y B A 2 1123456789 2 1 1 2 3 4 5 O 3、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（2，0） ，B（2，4） ，C（5， 0） （1）求 ABC 的面积 （2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连BD 交 x 轴于 E，是否存在点D 使得 ADEBCE SS？若存在，
2、请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）点 F（5，n）是第一象限内一点， ，连 BF，CF，G 是 x 轴上一点，若ABG 的面积等于四边形ABDC 的面 积，则点G 的坐标为（用含 n 的式子表示） 4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A， B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D 连结 AC，BD (1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S 四边形ABDC ； （2）在 y 轴上是否存在一点P，连结 PA，PB，使 SPABSPDB，若存在这样一点，求出点P 点坐标，若不
3、 存在，试说明理由； （3）若点 Q 自 O 点以 0.5 个单位 /s 的速度在线段AB 上移动，运动到B 点就停止，设移动的时间为t 秒， （ 1） 是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？ 5. 在一点 Q，使 SPCQ=0.5S四ABCD. 6.（2014 洪山区） 7. 8. 9. 如图， ABCD 为一长方形纸片，E为 BC上一点，将纸片沿AE折叠， B点落在形外的F 点。 F D B E A C 图3图2 C A E B D F 图1 F D B E A C （1）如图 1，当 AEB=40时， DAF 的度数为 _. （直接填空） （2）
4、如图 2，连 BD ，若 CBD=20 ，AF BD ，求 BAE ； （3）如图 3，当 AF BD时，设 CBD=，请你直接写出 BAE=_ （用 表示，直接填空） 。 10. 如图 , 四边形 ABCD 中， AC平分 DAB ， DAC= DCA ， （1）试说明AB与 CD的位置关系，并予以证明； D C B A (2) 若 ACB= ABC ，作 CE平分 DCA交 AD于 E，CF平分 ECB交 AB于 F，求 ECF的度数。 F E D C B A (3) 若 P是 AB下一点 , PQ 平分 BPC, PQ CN, CM平分 DCP, 若 ABP =30，下列结论：DCP M
5、CN 的 值不变；MCN 的度数不变。可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值。 M N Q P D C B A 11 12如图， 已知直线EFMN，点 A、B 分别为 EF、MN 上的动点， 且 ACB=90 ， BD 平分 CBN 交 EF 于 D （1）若 FDB 120 ，如图 1，求 MBC 的度数； 图1 D B A C NM FE （2）在（ 1）的条件下，如图1，求 EAC 的度数； （3）延长 AC 交直线 MN 于 G，如图 2，GH 平分 AGB 交 DB 于 H，问 GHB 是否为定值，若是，请求值，若不是， 请说明理由 图2 G H EF MN C A
6、 B D 13、如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，C（b， 2） ，且满足02)2( 2 ba，过C作CBx轴于B （1）求三角形ABC的面积 （2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED的度数 （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 14. 长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA5，OC3，点B在第三象限 （1）求点B的坐标； （2）如图 1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4 两部分，求点 P的坐标； （3
7、）如图 2，M为x轴负半轴上一点，且CBMCMB，N是x轴正半轴上一动点，MCN的平分线CD交BM的 延长线于点D，在点N运动的过程中， D CNM 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 15 如图，直线EFGH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB = 90 ， 且DAB =BAC，直线BD平分FBC交直线GH于D （1）若点C恰在EF上，如图1，则DBA=_ （2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立， 说明你的理由 y A C x O B y A C x O B E D y A C x O B 图 1 图 2 备用图 x y O A C B O A C M 图 1