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1、六年级下册空间与图形总复习导学案 课题：图形的认识线与角复习 学案 教案一、自学导航 活动一：回顾学过的几何图形。 我们学习过哪些图形？用你喜欢的方法把这些图形分 类。 用集合图表示这些图形之间的关系。 活动二：体会立体图形与平面图形之间的关系。 看书 90 页 2 题。 从“视角”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。 如：正方体从正面看是一个形。 请你再举一例： 从立体图形“展开图”的角度体会立体图形与平面图形 之间的联系。 如：圆柱体圆柱沿着高展开，侧面展开图是一个 请你再举一例： 从“截面”的角度体会立体图形与平面图形之间的联系。 如：圆锥体圆锥的截面是一个。 请你再举一例： 活动三
2、：回顾“线与角”的知识。 、直线、线段和射线。 画出下面的图形。、 直线： 射线： 线段： 比较线段、直线、射线的区别与联系。 你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？ 答： 、垂直与平行。 按要求画出图形。 两条直线相互垂直：两条直线相互平行： 画图时，提醒同学注意： 在同一平面内，两条直线只存在哪两种关系？ 答： 在什么情况下两条直线互相垂直？ 在什么情况下两条直线互相平行？ 答： 、比较角的大小。 角是由哪几部分组成的？角的大小与谁有关？与谁无 关？ 我们学过哪些角？画出来。 比较这几种角的大小。 判断：钝角大于90 度。 理由： 、测量角。 完成书 91 页 3、4 题。 在组内说一
3、说测量角的方法。 、请你用三角板画出30 度、45 度、60 度、90 度的角。 你还能画出其他角度的角吗？试一试。 二、检测与反馈。 书 91 页 1 题。 学生点名提问。 书 92 页 2 题。 按要求作图。 画一条长 3.5 厘米的线段。 分别画出 40 度， 90 度， 130 度的角。 写在书上。 填一填。 经过两点可以画出条直线。 两条直线相交有个交点。 三角形中最小的一个角是50 度，按角分类这是一个三 角形。 把一个 30 度的角，用放大镜扩大5 倍，这个角是度。 三角形的内角和是度，四边形的内角和是度，五边形的 内角和是度。你有什么发现？ 判断。 画一条 4 米长的射线。 理
4、由： 两条不相交的直线叫做平行线。 理由： 同一平面内，两条直线不是相交，就是垂直。 易错点： 角的两边越长这个角就越大。 易错点教学目标： 系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会 “点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的 网络。 能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。 理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用， 并能做出合理的解释。 结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用 量角器画指定的角。 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学 困生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的知识点 展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同
5、学听、评， 老师相机补充 教学注意 复习“直线、射线和线段”的有关知识。教学时让学生 先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较 两条直线不是相交就是平行？强调在同一平面内 示范动笔画垂线和平行线 角的大小与两条边画出的长短无关，与两条边叉开的大 小有关 明确各种角度数范围 三检测与反馈 教学反思 课题：平面图形复习 学案 教案一、自学导航 活动一：回顾与整理平面图形。 一由线段围成的，从“边”的角度来整理我们学过的图 形。 由曲线围成的： 、从“角”的角度来整理我们学过的图形。 、从“轴对称”的角度来整理我们学过的图形。 提醒同学注意： 、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。 活动二：
6、三角形三边的关系。 完成书 94 页 2 题。 请说出这组线段能围成三角形的理由。 答： 请说出另外两组线段不能围成三角形的理由。 答： 请你画出能围成三角形的一组线段。 活动三：圆的周长与直径、半径的关系。 判断。 圆的周长是直径的3.14 倍。 理由： 圆的直径都相等。 半圆的周长是圆周长的一半。 易错点： 圆周率随着圆的变化而改变。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 圆的周长公式：c=或 c= 圆的直径与半径的关系：d= 已知周长，求直径：d= 已知周长，求半径：r= 二、检测与反馈 书 93 页巩固与应用1 题。 该题用到的知识点： 完成书 94 页 3 题。 该题用到的知识点：
7、画出书 94 页 4 题图。 先分析几个圆的圆心、半径之间的关系。 画图： 你认为，画出这两幅图的关键是什么？ 完成书 94 页 5 题。 利用画平行线的方法画出一个平行四边形。 你能找出一个圆的圆心吗？教学目标： 认识长方形、 正方形、 三角形、 平行四边形、 梯形和圆， 会用圆规画圆。 用自己的语言描述长方形、正方形的特征 通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三 角形内角和是180 度。 知道三角形的各种分类 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆 等图形拼图 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学 困生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的
8、知识点 展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评， 老师相机补充 教学注意 对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、 折纸角度来进行的。 从轴对称的角度来梳理 没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形 只有 1 条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形新课标 网 只有两条对称轴：长方形、菱形 只有 3 条对称轴：等边三角形 只有 4 条对称轴：正方形 有无数条对称轴：圆 知识点三角形内角和为180 度。 二、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小 于第三边。 三、同一圆中d=2rr=d 三检测与反馈 教学反思 课题：立体图形复习 学案 教案一、自学导航 活动一：回顾立体图形的特征
9、。、 长方体的特点。 易错点： 正方体的特点 圆柱的特点。 圆锥的特点。 怎样验证上面几个立体图形的特点。 活动二：能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位 置。 完成书 95 页 2 题。 在书上连一连。、 在组内说一说你用怎样的方法找到不同方向看到物体 的形状的。 看书 97 页 6 题。 在书上画出。 说出你的方法： 活动三：体会长方体、正方体的展开图。 书 96 页 2 题。 哪几幅图是正方体的展开图？哪几幅图不是正方体的 展开图？在组内说出你的理由并验证。 答 哪几幅图是长方体的展开图？在组内说出你的理由并 验证。 答 哪几幅图不是长方体的展开图？在组内说出你的理由 并验证。 答：
10、二检测与反馈 书 95 页巩固与应用1 题独立完成，写在书上 完成书 96 页 3 题、 在组内说说你的方法 书 96 页 4 题 独立完成，写在书上 在组内说说你的方法 书 97 页 5 题 独立完成，写在书上 在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报 书 97 页 7 题 独立完成，写在书上 在组内搭一搭，说说你的方法，然后汇报教学目标： 使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展 学生的空间观念。 认识长方体、正方体和圆柱体表面的侧面展开图 能从不同方向看到物体的形状和相对位置 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学 困生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的
11、知识点 展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评， 老师相机补充 教学注意 复习长方形和正方形的特征。 对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学 生从多角度进行整理复习 三检测与反馈 教学反思 课题：图形与测量复习 学案教案一自学导航 活动一回顾长度、面积、体积的意义 书 98 页 1 题 图中工人们正在工作。你能说一说他们在各项工作之 前，需要知道哪些数据？ 举例说一说生活中，哪些地方用到了长度、面积、体积 和容积。 活动二回顾长度、面积、体积单位。 书 98 页 2 题 测量时，我们用到了哪些单位? 为什么要用统一的单位呢？ 学过的度量单位 长度单位及其进率。 面积单位及其进
12、率。 体积单位及其进率。 完成数 99 页 3 题。写在书上 你有什么发现？ 答 借助实例说一说1 米，1 分米， 1 厘米分别有多长。1 平 方米， 1 平方分米， 1 平方分米， 1 立方米， 1 升， 1 毫升分 别有多大？在组内说一说。 活动三理解周长 书 99 页 5 题。 求出图中的周长 答 说一说什么是周长 答 长方形的周长公式是： 正方形的周长公式是： 圆的周长公式是： 活动四复习多边形面积计算公式 写出我们学过的图形面积计算公式 在组内说一说这些图形面积计算公式是怎么推导出来 的？ 利用网络图的形式把这些公式进行整理。参考书 99 页 6 题 结合网络图，在组内说一说公式之间
13、的联系。 用图表示圆的面积公式推导过程。 圆的面积计算公式是： 活动五立体图形的表面积。 举例说一说什么是立体图形的表面积。 答 长方体的表面积的计算方法： 正方体的表面积的计算方法： 圆柱的表面积的计算方法： 活动六立体图形的体积 写出我们学过的立体图形的体积计算公式。 各公式之间有什么联系。参考书100 页。 二检测与反馈 书 100 页巩固与应用1 题独立完成在书上 完成书 100 页巩固与应用题在组内说说你的方法 书 100 页 3 题 独立完成，写在书上 在组内说一说你的方法 书 101 页 4 题 写出计算过程 书 101 页 5 题 列式 在组内说一说你的解题思路 书 102 页
14、 6 题 列式解答： 易错点： 列式解答： 易错点： 书 102 页 7 题 列式解答： 易错点： 书 102 页 8 题 列式解答： 易错点： 书 102 页 96 题在组内说一说你的解题思路 列式解答： 易错点： 0 实践活动小组合作，答案写在书上。教学目标： 通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整 理，进一步理解周长、面积、体积等以及对应的单位。 沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系， 体会数学知识和方法的内在联系 能正确计算常见的平面图形的周长和面积、常见立体图 形的表面积和体积，解决一些简单的实际问题。 会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评 价。 发展学
15、生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学 困生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的知识点 展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评， 老师相机补充 教学注意 体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的 紧密联系 在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识， 能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实 际问题 三检测与反馈 第三课时的重点内容是检测与反馈。时间来不及，可以 吧个别题留家庭作业 课堂上重点反馈出现问题较多的题。 教学反思 课题：图形与变换复习 学案教案一自学导航 活动一回顾平移、旋转、
16、轴对称。 看书 103 页 1 题 图 A是轴对称图形吗？ 答： 图 1 中的图 A经过怎样的变换可以得到图2？ 答： 图 1 中的图 A经过怎样的变换得到图3. 要得到图 4 呢？ 说一说平移是要注意哪几个因素？旋转呢？ 在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有 多少条对称轴？ 活动二巩固与应用 书 103 页巩固与应用1 题。 画出轴对称图形的对称轴 书 104 页巩固与应用2 题 写在书上，在小组内交流你的看法 书 104 页巩固与应用3 题 答 书 105 页 4 题 答 知识点： 书 105 页 5 题 答：对折一次，得到个田字，对折两次，得到个田字， 对折三次，得到个田字，
17、对折n 次，得到个田字。 二检测与反馈 完成书 105 页 6 题教学目标： 进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图 形的轴对称性。 整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的 认识。 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困 生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的知识点 展示：每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评， 老师相机补充 教学注意 三种变换描述方式要点 折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在 上面用针扎出字， 展开后， 折痕就是一条对称轴。对折一次， 可以得到 2 个“田”字，对折两次，可
18、以得到4 个“田”字。 一般地，对折几次会有2n 个“田”字。可以让学生做一做， 找一找规律，但佣公式表述规律不要求学生掌握。 平移的方向和距离。 旋转的中心、角度和方向。 轴对称对称轴 课题：图形与位置复习 学案教案一自学导航 活动一确定位置 一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么 办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？ 画出你的方法： 活动二：巩固与应用 看书 107 页巩固与应用1 题 淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再 怎么走，才能到达活动场? 排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 书 107 页巩固与应用2 题 写在书上，在小组内交流你的方法 书 10
19、8 页 3 题 答： 书 108 页 4 题。 答： 二检测与反馈 书 109 页 5 条 写在书上，在小组内交流你的方法 如图，点表示小明的座位，点N 表示小乐的座位，点F 表示小芳的座位。 小明的座位是第5 组第 3 个，表示为。 点 c 表示班上年龄最小的同学的座位，表示为c. 小乐的座位在第组第格，表示为N。 小芳东面相邻的座位表示为；小芳南面相邻的同学的座 位表示为；小芳西面相邻的同学的座位表示为；小芳北面相 邻的同学的座位表示为。 帮一帮笑笑 笑笑在经 2 路与纬 2 路的交叉口，如果用 表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的 方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？教学目
20、标： 在解决问题的过程中，继续巩固有关确定位置的知识。 能够在实践应用中发展空间想象力，培养出初步的逻辑 思维能力。 教学重点和难点： 培养学生初步的逻辑思维能力 一预习，质疑 完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学 困生，选择小组展示 二交流展示 重点交流不会的知识点 教学注意： 如可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐 标系。如果设大鸣山为，大本营的位置表示为，也就是大鸣 山向东 400 米，在向北300 米。 可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐 标系，这样可以东偏北37 度，离大鸣山500 米表示大本营 的位置。 巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置， 要注意分清这两个数分别表示的意义 三检测与反馈 教学反思