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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测（二十二）通电导线在磁场中受到的力 1一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将( ) A保持原长B收缩 C伸长D不能确定 解析：选 B 弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故B 正确。 2关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析：选B 根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁 场B确定的平面，即安培力的方
2、向既垂直于B又垂直于I，A 错误， B 正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为 零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时， 直导线受到的安培力最大， 可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C 错误；如图所示，电流I和磁 场B垂直，直导线受到的安培力FBIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的 安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F 2 2 BIL，D 错误。 3如图1 所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过 的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是( ) 图 1 A
3、甲、乙B甲、丙 C乙、丁D乙、丙 解析：选 C 对于甲图，磁场力FBILcos 30，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场 力FBIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力F 0；对于丁图，磁场力FBIL，方向垂 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 直导体沿纸面斜向上，所以，答案为C。 4.如图 2 所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的 V 形，并置于与其所在 平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面 )为( ) 图 2 ABIl竖直向下BBIl竖直向上 C2BIl竖直向下D2BIl竖直向上 解
4、析：选 B 导线在磁场内有效长度为2lsin 30l，故该 V 形通电导线受到安培力大 小为FBI2lsin 30BIl，由左手定则可得方向竖直向上，则选项B 正确。 5. (多选 )如图 3 所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b 和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电 流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所 受安培力的合力，以下说法正确的是( ) 图 3 A导线a所受合力方向水平向右 B导线c所受合力方向水平向右 C导线c所受合力方向水平向左 D导线b所受合力为零 解析：选BD
5、由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场 方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力 合力为零，故选B、D。 6关于电流表以下说法错误的是( ) A指针稳定后，游丝形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反 的 B通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大 C在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 解析：选 C 游丝形变产生的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平衡时，线圈停止转动， 故从转动角度来看二
6、者方向相反。电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不 管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同， 所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大， 安培力越大， 指针转过的角度越 大，故只有C 错。 7如图 4 所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的 直导体棒。当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体 棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转 至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，说法正确的是( ) 图 4 A逐渐增大B逐渐减小 C先减小后增大D先增大后
7、减小 解析：选 C 导体棒受三个力的作用，安培力F的大小变化从图中即 可看出是先减小后增大，由FBIL知，B的大小应是先减小后增大，只 有 C 项正确。 8.如图 5 所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正 上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( ) 图 5 A如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 B如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 C无论如何台秤的示数都不可能变化 D以上说法都不正确 解析： 选 A 如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定 律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在
8、处磁场方向水平向右， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A 正确， B、C、D 错误。 9(多选 )如图 6 所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B11 T。位于纸 面内的细直导线，长L1 m，通有I1 A 的恒定电流。当导线与B1成 60夹角时，发现 其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的值，可能是 ( ) 图 6 A 0.25 T B0.5 T C1 T D2 T 解析：选 CD 根据平行四边形定则知，虚线表示合磁感应强度的方向， 与电流的方向平行，可知B2的最小值为B1sin 60 3 2 T。
9、则B2 3 2 T。 故 C、 D 正确， A、B 错误。 10.如图 7所示， 两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间 的夹角30。金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强 度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。要 使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( ) 图 7 A增大磁感应强度B B调节滑动变阻器使电流减小 C增大导轨平面与水平面间的夹角 D将电源的正负极对调，使金属杆中的电流方向改变 解析：选A 对金属杆进行受力分析，沿导轨方向，有BIdmgsin 0，要使金属杆 向上运动，则应增大BId
10、，选项 A 正确， B 错误；若增大，则mgsin 增大，选项C 错误； 若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，选项D 错误。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 11(2015全国卷 )如图 8，一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地 悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定， 下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 。 已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与 开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s 2。判断开
11、关闭合后金属棒所受 安培力的方向，并求出金属棒的质量。 图 8 解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培 力方向竖直向下。 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件 得 2kl1mg 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 FIBL 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l2 0.3 cm，由胡克定 律和力的平衡条件得 2k(l1l2)mgF 由欧姆定律有 EIR 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。 联立式，并代入题给数据得 m 0.01 kg。 答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg 12.如图 9 所示，在光滑的水平面上放一半径为R的导体环，磁感应强度为B的匀强磁 场垂直环面向里，当环中通有恒定电流I时，求导体环截面的张力大小。 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 9 解析： 导体环上任一点受安培力的方向总背离圆心，安培力的合力为零，但导体环截面 上任一点的张力并不为零，为求张力，可将环分割，使内力(张力 )变为外力。 将导体环一分为二，半圆环的有效长度为直径2R，F安BI2R。 设张力大小为F，如图所示， 由平衡条件知：2F2IRB。 故所求张力的大小为FIRB。 答案：IRB