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1、XX年高考数学复习：如何解答数学综 合性试题 古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无 穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附 中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮 助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半 功倍。 提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根 本保证。解好综合题对于那些想考一流大学，并对数学成绩期 望值较高的同学来说，是一道生命线，往往Id quo; 成也萧何败 也萧何rdquo;；对于那些定位在二流大学的学生而言，这里可 是放手一搏的好地方。 1、综合题在高考试卷中的位置与作用： 数学综合性试题常常是高考试卷中把
2、关题和压轴题。 在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题 型来完成预设目标。目前的高考综合题己经由单纯的知识叠加 型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综 合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法 多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有 一定的创新意识和创新能力等特点 2、解综合性问题的三字诀： ldqtio;三性rdquo; ：综合题从题设到结论，从题型到 内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂 性和解题设计的多样性。在审题思考中，要把握好ldquo;三性 rdquo;，即（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤
3、分项目标。（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准 确性。（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。 审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解 题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。 ldquo;三化rdquo;: （1）问题具体化（包括抽象函数用具 有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表） 。 即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确， 有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到 具体的解题过程中去。（2）问题简单化。即把综合问题分解 为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简 单的形式。（3）问题和谐化。即强调变换问题的条
4、件或结论， 使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者 突出所涉及的各种数学对象之间的知识 联系 ldquo;三转r dquo: （1）语言转换能力。每个数学综 合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所 组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把 普通语言转换成数学语言的能力。（2）概念转换能力：综合 题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。（3）数形 转换能力。解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分 析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上 找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性否则解题会出 现漏洞。 ldquo;三思rdquo;: （
5、1）思路：由于综合题具有知识容量 大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路。 （2）思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法， 解题时应注意数学思想方法的运用。（3）思辩：即在解 综合题 时注意思路的选择和运算方法的选择。 ldquo;三联rdquo; : （1）联系相关知识，（2）连接相似 问 题，（2）联想类似方法。 3、对平时综合练习的反思： 平时做完综合练习后，要注重反思这一环节，注意方法的 优化。要把解题的过程抽象形成思维模块，注意方法的迁移和 问题的拓展。再最后的自由复习阶段也可选取部分做过的综合 卷中的ldquo;压轴题rdquo;进行反思，主要研究：审题分析的 过程（如：寻求条件与结论联系，与基础知识的联系，与平时 基本方法的联系）、隐含条件的运用、计算方法及准确性。