2018届高三数学总复习：统计与概率练习题汇总精品.pdf

《2018届高三数学总复习：统计与概率练习题汇总精品.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学总复习：统计与概率练习题汇总精品.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第 10 章第 1 节 一、选择题 1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、150 个销售点公司为 了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本， 记这项调查为 在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其收入和售后服务等情况，记这 项调查为 .则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是() A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 答案 B 解析 因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；从20 个特大型销售点 中抽取 7 个调查，总体和样

2、本都比较少，适合采用简单随机抽样法 2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4 的样本，已知7 号、 33 号、 46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是() A13 B19 C20 D51 答案 C 解析 由系统抽样的原理知抽样的间隔为 52 4 13，故抽取的样本的编号分别为7,7 13,7 132,7 133 ，即 7 号、 20 号、 33 号、 46 号，从而可知选C. 3(2018 山东潍坊 )某工厂的三个车间在12 月份共生产了3600 双皮靴，在出厂前要检查这 批产品

3、的质量， 决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别 为 a、b、c，且 a、b、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为() A800 B1000 C1200 D1500 答案 C 解析 因为 a、b、c 成等差数列，所以2bac， abc 3 b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质 可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为 1200 双皮靴 4(2018 曲阜一中 )学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的 样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30 人，若想在这n 个人中 抽取

4、 50 个人，则在 50,60)之间应抽取的人数为() A10B15 C25 D30 答案 B 解析 根据频率分布直方图得总人数 n 30 10.024 100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的 特点，则在 50,60)之间应抽取的人数为50 30 100 15. 5在 100 个产品中，一等品20 个，二等品30 个，三等品50 个，用分层抽样的方法抽取 一个容量 20 的样本，则二等品中A 被抽取到的概率() A等于 1 5 B等于 3 10 C等于 2 3 D不确定 答案 A 解析 每一个个体被抽到的概率相等，等于 20 100 1 5. 6(2018 四川文， 4)一个单位职

5、工800 人，其中具有高级职称的160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的200 人，其余人员120 人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽 样的方法，从中抽取容量为40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 答案 D 解析 从各层中依次抽取的人数分别是40 160 8008,40 320 80016,40 200 80010,40 120 8006. 7(文)(2018 江西抚州一中)做了一次关于“ 手机垃圾短信 ” 的调查，在A、 B、C、D 四个单位 回收的问卷依次成等差数列，

6、再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100 的样本， 若在 B 单位抽取 20 份问卷，则在D 单位抽取的问卷份数是() A30 份B35 份 C40 份D65 份 答案 C 解析 由条件可设从A、B、C、D 四个单位回收问卷数依次为20d,20,20d,202d，则 (20d)20(20d)(202d)100， d10， D 单位回收问卷202d40 份 (理)(2018 广西南宁一中模考)从 8 名女生， 4 名男生中选出6 名学生组成课外小组，如果按 性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为() AC84C42 BC83C43 C2C86 DA84A42 答案 A 解析 抽样比 6 84

7、 1 2，女生抽 8 1 24 名，男生抽 4 1 22 名，抽取方法共有 C84C42种 8(2018 湖北理， 6)将参加夏令营的600 名学生编号为：001,002， ， 600.采用系统抽样方 法抽取一个容量为50 的样本， 且随机抽得的号码为003，这 600 名学生分住在三个营区从 001 到 300 在第营区，从301 到 495 在第营区，从496 到 600 在第营区三个营区被 抽中的人数依次为() A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 答案 B 解析 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为 600 50 12，故抽取的号码构成以3 为首 项

8、，公差为12 的等差数列在第营区001300 号恰好有25 组，故抽取25 人，在第 营区 301495 号有 195 人，共有 16 组多 3 人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽 取 17 人，剩余5025178 人需从营区抽取 9(2018 茂名市调研 )某学校在校学生2000 人，为了迎接 “ 2018 年广州亚运会 ” ，学校举行了 “ 迎亚会 ” 跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人 数情况如下表： 第一级第二级第三级 跑步a b c 爬山x y z 其中， 全校参与爬山的人数占总人数的 1 4.为了了解学生对本次活动的满意 程度，从中抽取一个

9、 200 人的样本进行调查，则高三级参与跑步的学生中应抽取 () A15 人B30 人 C40 人D45 人 答案 D 解析 由题意，全校参与爬山人数为xyz2000 1 4500 人，故参与跑步人数为 ab c20005001500 人，又， a300，b750，c450，高三级 参与跑步的学生应抽取450200 2000 45 人 10(2018 山东日照模考 )某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000 件，根据分层抽样 的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中A、C 产品的有关数据已 被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C产品的样本容量多10 件，根据以上

10、信 息，可得 C 产品的数量是 () 产品类别A B C 产品数量 (件) 1300 样本容量 (件) 130 A.900 件B800 件 C90 件D80 件 答案 B 解析 设 A，C产品数量分别为x 件、 y 件，则由题意可得： x y13003000 130 130010 ， x y1700 x y100 ， x900 y800 ，故选 B. 二、填空题 11(文)(2018 瑞安中学 )某校有学生1485 人，教师132 人，职工33 人为有效防控甲型 H1N1 流感， 拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50 人进行相关检测，则在学生中应 抽取 _人 答案 45 解析 设在学生中

11、抽取x 人，则 x 1485 50 148513233， x45. (理)(2018 山东潍坊质检 )一个总体分为A，B 两层，其个体数之比为，用分层抽样法从 总体中抽取一个容量为10 的样本，已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为 1 28 ，则总体中的个 体数是 _ 答案 40 解析 设 x、 y 分别表示A，B两层的个体数，由题设易知B 层中应抽取的个体数为2， C22 Cy2 1 28，即 2 1 28，解得 y 8 或 y 7(舍去 )， ， x32，xy 40. 12一个总体中的80 个个体编号为0,1,2， ，79，并依次将其分为8 个组，组号为0,1， ， 7，要用下述抽样方法抽取

12、一个容量为8 的样本 ：即在第 0 组先随机抽取一个号码i，则第 k 组抽取的号码为10k j，其中 j ik ik ，若先在0 组抽取的号码为6， 则所抽到的8 个号码依次为_ 答案 6,17,28,39,40,51,62,73 解析 因为 i6，第 1 组抽取号码为101 (61)17，第 2 组抽取号码为102 (6 2)28，第 3 组抽取号码为103 (63)39，第 4 组抽取号码为104 (6410)40， 第 5 组抽取号码为105 (6510)51，第 6 组抽取号码为106 (6610)62，第 7 组抽取号码为107 (6710)73. 13 (2018 安徽文 )某地有

13、居民100 000 户，其中普通家庭99 000 户，高收入家庭1 000 户从 普 遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990 户， 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100 户进行调查，发现共有120 户家庭拥有3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭50 户，高收入 家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3 套或 3 套以上住房 的家庭所占比例的合理估计是_ 答案 5.7% 解析 拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例普通家庭为 50 990，而高收入家庭为 70 100. 该地拥有3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例为 99 000 50 9901 000

14、70 100 100 000 57 1 0005.7%. 14从某地区15000 位老人中随机抽取500人， 其生活能否自理的情况如下表所示： 男女 能178 278 不能23 21 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人 答案 60 解析 由表可知所求人数为 (2321) 15000 500 60(人) 三、解答题 15(2018 山东滨州 )某高级中学共有学生2000 人，各年级男、女生人数如下表： 高一高二高三 女生373 x y 男生377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，问应在高三

15、年级抽取多少人？ (2)已知 y 245 ，z 245 ，求高三年级女生比男生多的概率 解析 (1) x 20000.19， x380. 高三年级学生人数为yz2000(373377380370)500 现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生， 应在高三年级抽取的人数为 48 2000 500 12(人) (2)设“ 高三年级女生比男生多” 为事件 A，高三年级女生、男生数记为(y，z) 由(1)知， yz500，且 y，zN*，又已知y245 ，z245 ，所有基本事件为： (245,255)， (246,254)， (247,253)， (248,252)， (249,251)， (25

16、0,250)， (251,249)， (252,248)， (253,247)， (254,246)，(255,245)共 11 个 事件 A 包含的基本事件有 (251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共 5 个 P(A) 5 11 . 答：高三年级女生比男生多的概率为 5 11. 16 (文)(2018 泰安模拟 )某校举行了 “ 环保知识竞赛” ，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随 机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100 分)，进行统计，请根据频率分布表中所提 供的数据，解答下列问题： (1)求 a、b、c 的值及随机抽取一考

17、生其成绩不低于70 分的概率； (2)若从成绩较好的3、4、5 组中按分层抽样的方法抽取6 人参加社区志愿者活动，并指定2 名负责人，求从第4 组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率. 组号分组频数频率 第 1 组50,60) 5 0.05 第 2 组60,70) b 0.35 第 3 组70,80 30 c 第 4 组80,90 20 0.20 第 5 组90,100) 10 0.10 合计a 1.00 解析 (1)a100，b35，c0.30 由频率分布表可得成绩不低于70 分的概率约为： p0.300.200.10 0.60. (2)因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层

18、抽样在60 名学生中抽取6 名学生，每 组分别为： 第 3 组： 30 606 3 人， 第 4 组： 20 606 2 人， 第 5 组： 10 606 1 人， 所以第 3、4、5 组分别抽取3 人， 2 人， 1 人 设第 3 组的 3 位同学为A1、A2、A3，第 4 组的 2 位同学为 B1、B2，第 5 组的 1 位同学为 C1，则从六位同学中抽两位同学有15 种可能抽法如下： (A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)， (A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2， C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3， C1)，(B1，

19、B2)，(B1，C1)，(B2，C1)， 其中第 4 组的 2 位同学 B1、B2 至少有一位同学是负责人的概率为 9 15 3 5. (理)(2018 厦门三中阶段训练)某学校在 2018 年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的 笔试成绩，按成绩分组： 第 1 组160,165) ， 第 2 组165,170)， 第 3 组170,175)， 第 4 组 175,180)， 第 5 组180,185)，得到的频率分布直方图如图所示 (1)求第 3、4、 5 组的频率； (2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试，则第3

20、、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ (3)在(2)的前提下，学校决定在这6 名学生中随机抽取2 名学生接受甲考官的面试，求：第 4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率？ 解析 (1)由题设可知，第3 组的频率为0.06 50.3， 第 4 组的频率为0.045 0.2， 第 5 组的频率为0.025 0.1. (2)第 3 组的人数为0.3 10030， 第 4 组的人数为0.2 10 020， 第 5 组的人数为0.1 100 10. 因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在60 名学生中抽取6 名学生，每组 抽取的人数分别为： 第 3 组： 30 606

21、3， 第 4 组： 20 606 2， 第 5 组： 10 606 1， 所以第 3、4、5 组分别抽取3 人、 2 人、 1 人 (3)设第 3 组的 3 位同学为A1，A2，A3，第 4 组的 2 位同学为B1，B2，第 5 组的 1 位同学为 C1，则从六位同学中抽两位同学有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)， (A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)， (A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1， C1)，(B2，C1)共 15 种可能 其中第 4 组的 2 位同学 B1、B2 至少有一位同

22、学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)， (A2，B1)， (A2，B2)，(A3，B1)，(B1，B2)， (A3，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)共 9 种可能， 所以第 4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率为P 9 15 3 5. 17(文)(2018 山东邹平一中模考)已知某单位有50 名职工，现要从中抽取10 名职工，将全 体职工随机按150 编号，并按编号顺序平均分成10 组，按各组内抽取的编号依次增加5 进行系统抽样 (1)若第 5 组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码； (2)分别统计这10 名职工的体重 (单位：公斤 )，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该

23、样本 的方差； (3)在(2)的条件下，从这10 名职工中随机抽取两名体重不轻于73 公斤 ( 73 公斤 )的职工，求 体重为 76 公斤的职工被抽取到的概率 解析 (1)由题意，第5 组抽出的号码为22. 因为 2 5(5 1)22， 所以第 1 组抽出的号码应该为2，抽出的10 名职工的号码分别为 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. (2)因为 10 名职工的平均体重为 x 1 10(8170737678 796265 6759) 71 所以样本方差为： s2 1 10(1021222527282926242122) 52. (3)从 10 名职工中随机抽取两名体重

24、不轻于73 公斤的职工， 共有 10 种不同的取法： (73,76)， (73,78)，(73,79)，(73,81)， (76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81) 故所求概率为P( A) 4 10 2 5. (理)(2018 沈阳市 )从某校高三年级800 名学生中随机抽取50 名测量身高， 据测量被抽取的学 生的身高全部介于155cm 和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 155,160)， 第二组 160,165)， ，第八组 190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1)根据已知条件填写下列表格

25、： 组别一二三四五六七八 样本数 (2)试估计这所学校高三年级800 名学生 中身高在180cm 以上 (含 180cm)的人数为多少； (3)在样本中，若第二组有1 名男生，其余为女生，第七组有1 名女生，其余为男生，在第 二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？ 解析 (1)由频率分布直方图得第七组频率为：1(0.008 2 0.016 2 0.04 20.06) 5 0.06， 第七组的人数为0.0650 3. 由各组频率可得以下数据： 组别一二三四五六七八 样本数2 4 10 10 15 4 3 2 (2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08

26、0.06 0.040.18， 估计这所学校高三年级800 名学生中身高在180cm 以上 (含 180cm)的人数为 8000.18 144. (3)第二组中四人可记为a、b、c、d，其中 a 为男生， b、c、d 为女生，第七组中三人可记为 1、2、3，其中 1、2 为男生， 3 为女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 1b 1c 1d 2 2a 2b 2c 2d 3 3a 3b 3c 3d 所以基本事件有12个 实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共 7 个， 因此实验小组中恰有一男一女的概率是 7 12. 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有