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1、八年级数学上第一章轴对称图形 15 等腰三角形的轴对称性 第 1 课时等腰三角形的轴对称性 (1) 1等腰三角形是 _，它的对称轴是 _ 2等腰三角形的两个底角 _，它的_、_、_ 互相重合，简称 _ 3在 ABC 中，AB=AC ， (1)如果 A=70，则 C=_ ，B=_； (2)如果 A=90，则 B=_，C=_； (3) 如 果 有 一 个 角 等 于120 ， 那 么 其 余 两 个 角 分 别 是 _ ； (4)如果有一个角等于55，那么其余两个角分别是_； 4 (1)如果等腰三角形的周长为14， 底边长为 6， 那么腰长为 _； (2)如果等腰三角形的周长为14，腰长为6那么底
2、边长为 _； (3)如果等腰三角形的周长为10，一边长为 4，那么另两边长分别 为_ 5在 ABC 中，若 AB=AC ，BAC=120，ADBC，D 为垂足， 则BAD=_ 6如图，在ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线交BC 于点 D， 垂足为点 E，如果 AB=10 cm，并且 ABD 的周长为 23cm，求 ABC 的周长 7在等腰三角形 ABC 中，A=4B (1)若A 是顶角，则 C=_； (2)若A 是底角，则 C=_ 8若等腰三角形的两边分别是3 crn 和 7 cm，则这个三角形的周长 是_ 9若等腰三角形的两边分别是3 和 4，则此等腰三角形的周长为 _ 10若等腰
3、三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的 大小为 _ 11如图，点 B、D、F 在 AN 上，点 C、E 在 AM 上，且 AB=BC=CD ， EC=ED=EF，A=20，则 FEM=_ 12如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，若 AD=BD ，AB=AC=CD ， 求BAC 的度数 13如图，点 D、E 在 BC 上，AB=AC ，AD=AE 请问 BE 和 CD 有 怎样的关系，请说明理由 14利用一把有刻度的直尺，按下列要求画图： (1)在图(1)中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴：量出底 边 BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点 D画 直线 A
4、D即画出等腰三角形ABC 的对称轴； (2)在图(2)中画 AOB 的对称轴，并写出画图的步骤 15若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 _度 16若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角 的度数为 ( ) A 50B80C65或50 D50或 80 17如果三角形的两边分别为3 和 5，那么这个三角形的周长是 ( ) A 15 B 16 C 8 D 7 18某等腰三角形的两条边长分别为3 cm 和 6 cm，则它的周长为 ( ) A 9 cm B 12 cm C 15 cm D12 cm或 15 cm 参考答案 1轴对称图形顶角平分线所在的直线2相等顶角平分线底 边上的高
5、底边上的中线“三线合一” 3 (1)5555(2)4545(3)30， 30(4)62 5， 62 5 或 55，70 4(1)4 (2)2 (3)4，2 或 3，3 560 6AB=AC=10 ，DE 垂直平分 AC，DA=DC 又ABD 的周长 为AB+BD+AD=AB+BC=23， BC=13 ABC的 周 长 为 AB+AC+BC=10+10+13=33 cm 7(1)30(2)80817 cm 910 或 11 1060或 120 11100 12设 BAD=x ， AD=BD ， B=BAD=x AB=AC ， B=C=xADC=2x ，AC=CD，DAC=2x x+x+3x=180， x=36 BAC=3x=118 13BE=CD理由：AB=AC ，B=CAD=AE ，ADE= AED ADB= AEC ABD ACE BD=CE BD+DE=CE+DE BE=CD 14(1)略 (2) 画法：作等腰 OEF，使 OE=OF； 连结 EF取其二等分点 C； 作直线 OC 则直线 OC 是AOB 的对称轴 1535 16D 17A 18C