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1、一次函数综合提优测试 (时间： 90 分钟满分： 100 分) 一、选择题 (每题 2 分，共 26 分 ) 1在圆的周长C=2R 中，常量与变量分别是( ) A2 是常量， C、 R 是变量B. 2是常量， C、 R 是变量 CC、 2 是常量， R 是变量D2 是常量， C、R 是变量 2如果每盒圆珠笔有12 枝，售价18 元，那么购买圆珠笔的总金额y(元)与购买圆珠笔的 数量 x(枝)之间的关系是( ) Ay= 3 2 x By= 2 3 x Cy=12x Dy=18x 3图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(km)和行驶的时间t(h)之间的函
2、数关系，根据图中提供的信息给出下列说法：汽车共 行驶了 120 km；汽车在行驶途中停留了0.5 h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80 3 kmh； 汽车自出发后34 5 h 之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法有( ) A1 个B2 个C 3 个D4 个 4 下列函数：y=x； y=2x+11 ； y=x 2+x+1； y=1 x 中 是关于 x 的一次函数的有( ) A4 个B3 个C 2 个D1 个 5函数 y=(m2)x n-1+n 是关于 x 的一次函数 , m, n 应满足的条件是 ( ) Am2 且 n=0 Bm=2 且 n=2 Cm2 且 n=2 Dm=2 且 n=0
3、6. 若点 (3， m)在函数 y= 1 3 x+2 的图象上则m 的值为( ) A0 B1 C 2 D 3 7下列图象中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mx(m, n 是常数且mn0)图象的 是( ) 8在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(2， 0)，若点 C 在一次函数y= 1 2 x+2 的 图象上，且ABC 为直角三角形则满足条件的点C 有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 9用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图 象如图所示，则所解的二元一次方程组是( ) A 20, 3210 xy xy B 210, 3210 xy x
4、y C 210, 3250 xy xy D. 20, 210 xy xy 10弹簧的长度y(cm)与断挂物体的质量x(kg)为一次函数的关系， 如图所示由图象可知,不挂物体时弹簧的长度为( ) A7 cm B8 cm C9 cm D10 cm 11 某游客为了爬上3 km 高的山顶看日出， 先用了 1 h 爬了 2 km， 休息 0.5 h 后，再用1 h 爬上山顶，游客爬山所用的时间t(h)与山 高 h(km) 间的函数关系用图象表示是( ) 12以下四条直线中，与直线y=2x+3 相交于第三象限的是直线( ) Ay=2x1 By=x+3 Cy=x+2 Dy=x4 13一次函数y=kx+b
5、，当3 x1 时对应的y 值为 ly9，则 kb 的值为 ( ) A14 B. 6 C1和 21 D6 和 14 二、填空题 (每题 3 分，共 27 分 ) 14已知函数： y=0.3x7；y=2x+5；(9y=43x； y=x；y=3x；y=(1x) 其中， y 值随 x 值增大而增大的函数是_(写出序号 ) 15点 (5，y1)和点 (2，y2)都在直线y=2x 上，则 y1与 y2的大小关系是 _ 16已知 m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m=_ 17在一次函数y= 1 2 x+ 1 2 的图象上，和x 轴的距离等于1 的点的坐标是 _ 18两直线
6、 1 l:y= 27 55 x与 2 l： y= 21 33 x的交点坐标可以看作是二元一次方程组 _的解 19若直线y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m，8)则 a+b=_ 20一次函数y=kx+b 的图象经过点 (0，4)，且与两坐标轴所围成的三角 形的面积为8，则 k=_，b=_ 21如图， OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图 中 s(m)和 t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比 慢者的速度每秒快_. 22已知一次函数y=(n4)x+(42m )和 y=(n+1)x+m3， (1)若它们的图象与y 轴的交点分别是点P 和点 Q 若
7、点 P 与点 Q 关于 x 轴对称， m 的值为 _； (2)若这两个一次函数的图象交于点(1， 2)， 则，m， n 的值为 _ 三、解答题 (第 23 26 题每题 9 分，第 27 题 11 分，共 47 分) 23已知函数y=(12m)x+m+1 ，求当 m 为何值时 (1)y 随 x 的增大而增大 ? (2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第一、三象限? (4)图象与 y 轴的交点在x 轴的上方 ? 24已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(1，5)，且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交 于点 (2，a)求： (1)a 的值； (2)k ，b 的值； (3)这两个函
8、数图象与x 轴所围成的三角形面积 25 如图，点 A 的坐标为 (4， 0) 点 P 是直线 y= 1 2 x+3 在第一象限内的点， 过 P 作 PMx 轴于点 M，O 是原点 (1)设点 P 的坐标为 (x, y)，试用它的纵坐标y 表示 OPA 的面积 S； (2)S 与 y 是怎样的函数关系?它的自变量y 的取值范围是什么? (3)如果用 P 的坐标表示OPA 的面积 S，S 与 x 是怎样的函数关系?它的自变量的取 值范围是什么? (4)在直线 y= 1 2 x+3 上求一点Q，使 QOA 是以 OA 为底的等腰三角形 26我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识某市自来水
9、公司对居民 用水采用以户为单位分段汁费办法收费即一月用水10 t 以内 (包括 10 t)的用户每吨收 水费 a 元，一月用水超过10 t 的用户， 10 t 水仍按每吨a 元收费，超过10 t 的部分，按每 吨 b 元(ba)收费设一户居民月用水x(t) ，应缴水费y(元)y 与 x 之间的函数关系如图所 示 (1)求 a 的值，某户居民上月用水8 t应收水费多少元? (2)求 b 的值，并写出当x10 时 y 与 x 之间的函数关系式； (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t两家共收消费46 元求他们上月分别用水多 少吨 ? 27夏天容易发生腹泻等肠道疾病。益阳市医药公司的甲、乙两仓库内
10、分别存有医治腹泻 的药品 80 箱和 70 箱现需要将库存的药品凋往南县100 箱和沅江50 箱，已知从甲、乙 两仓库运送药品到两地的费用(元/箱 )如下表所示： (1)设从甲仓库运送到南县的药品为x 箱，求总费用y(元)与 x(箱)之间的函数关系式并写 出 x 的取值范围； (2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案 参考答案 1B 2A 3A 4C 5C 6B 7A 8D 9D 10D 11D 12D 13D 1415y20 得 m 1 2 ，所以当 m 1 2 时, 图象经过第一、二、四象限 (3)由 10, 120. m m 得 m=1，所以当m=1 时, 图象经过第一、三象限
11、(4)由 120 10 m m 得 ml 且 m 1 2 ， 所以当 ml 且 m 1 2 时，图象与y 轴的交点在x 轴的上方 24(1)点 (2，a)在 y= 1 2 x 上， a= 1 2 2=1，即 a=1 (2)(2，1)，(1，5)在 y=kx+b 上， 12 5 kb kb k=2, b=3 (3)函数 y=kx+b 即 y=2x3， 函数 y=2x3 的图象与x 轴交于 (1.5，0)， 又(2，1)是两函数图象交点 故与 x 轴围成的三角形面积= 1 2 1.5 1= 3 4 25(1)直线 y= 1 2 x+3 与 )与 y 轴的交点为B(0，3)，设点 P(x，y)，因为
12、点 P 在第一象限， x0， y0，所以 S= 1 2 OA PM= 1 2 y4=2y (2)S 是 y 的正比例函数，自变量y 的取值范围是010) b=2 (3)设居民甲上月用水x 吨则居民乙上月用水(x4)t恨据题意得 1.510+1.510 +2446, 甲、乙两家上月用水均超过10 t 2x5+2(x4) 5=46 x=16, 164=12 (t) 上个月居民甲用水16 t，居民乙用水l 2 t 27. 设从甲仓库运送到南县的药品为x 箱，则从甲仓库运送刮沅江的药品为(80x)箱，从 乙仓库运送到南县的约品为(100 x)箱，从乙仓库运送到沅江的药品位(x30)箱所以 y=l 4x+10(80x)+20(100x)+8(x30)= 8x+2560. x 的取值范围为30x80 (2)因为在函数y=8x+2560 中， y 的值随 x 的增大而减小 所以当 x=80 时， y 最小=1920(元) 总 费用最低时的调配方案为：甲仓库 80 箱全部运送南县，乙仓库 20 箱运送南县， 50 箱运送 沅江