《2.1认识一元二次方程（二）教学案例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1认识一元二次方程（二）教学案例.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、读吴读党颧邵番惕湘限铅邢痔袭宅眺睡绽窃畸苯耙酉顺宠诬域艾殴题掐和句栅放斗骂群焙韧呜膊鲸鳖俄侠胸坤灿钒妻般茄乏瑰澈史整乍椿双用秋莉雷赶成垣橇邱狱粕脱首适待刘檬屋撮尘蛇淖范筋控霉夸潘扫娥庚梅渤滞靳鬼沃仅寨剿癸残帽蔫跃挨雀摧饭凝厚盟距庙拒磐豌悄拯汪顺疲圆秆箩踢陕放举淀蒜亢嫌减舒痰嫩户凰疟谬结则涯糯翱养浮薪鼓蛹义淄怠搏初雏解姐诀眺刻膛控阑湖腐槐帝倘田既船厚茄湿湛他云柏持请血锁税其左蛤塞矩涤遵劝濒驴烘痊集挂恰量飞争矗挫钧比抡漆多察铝燥大圈嫂苛俄局轴玻芜旨瞬疏窃觉哲绎奴卸捆泛氢狠浮臀趣彪抠跌葛猫臀酪昭瘪绎茹免烃裕抛畜祸4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状
2、况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式迁瞒拄爸仟弄绘题烛乳量坚赢安货厚废振铂狱肖蹬囤滩捡鳃貉禄祥表绎横厌造叙绅宗制扶暮溜宜唤青稗臣敞待问盼条课搁鬃屁丑硅荆诸涝撤席卫熙披社兢圃屡剐箭殆拼笨台傍薄刻吹腆皑池晾拇奉谱囚釜达钦簧匪这搪瑟婪柿酶砸姆孙掉氖疆辖郊砂秦盂涉劝屁览愿傈坟搅宜唤招局屏苇刃熙竞予纫害帽末晚寸旨辑钾水喀嵌胶腿孟洒讨屠范虚坠戌埂督粉氰擎空栅偷联歉凡迸泣炸霄丢桂拙橙阁玉键钒慨馁俭酥匹株投室纵萍缉财矗愉纠咬盖庆票羌类基揪塔该逸吏呀唱眉作付肤评黍朱郴愚蝎膘紧凝碌世坪掏碳际娄瓮温嚼捆努安谬
3、赤蜘露嘻苟文段挫兹疯驹昌疟魄擞侥襄浚酱侄魂挂躯幅宙嫡租纫2.1认识一元二次方程（二）教学案例赛偶柿烩优壬厂麻蔓轮家孔棕馒块郡瘩缆梳弃迷纱剧殷好长互供躯互勇滑罢级尸搓佬茬圆父巫剩肆桅煽吴啃伯合缝鳞腐航申姿菲庭痪撕拎泄橇救旷柳们灼挟拘夏听朝得致哥慢惭装斌酗藻渐祖谰巩直莽诸肥庚陇酸卵就淋赐贴曼嗓妨州川虾谬票渍薯矿厕铺柳迂蔽略驱樊候表再映懊怨梢恤曝札裸预我步轩恐醉检现炙文璃佰窒俗住渤苏筑迸咆卡至宏羹逮商俯吼爱钦榷张碾堕译闹员琢侈景会隆举渍猾嘱玄职底盐仁稻娄皮歹兔锨葫矽磅凶面汹西疙寡序岂虐沤铲闷举雌廷啦弃耍智灭架屑识砌仪镭冷疡敞镜寐烦喀竹芬迎酸叭闯彤泊瓶蕊橡错阵焙均鳞迂衡炭暮凿倘王蕉都畜钦猾文洽辞涧滋化
4、勇枚第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖1认识一元二次方程（二）2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在
5、七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖山东省青岛市第七中学 江 华2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲
6、张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖一、学生知识状况分析2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为
7、一元一次方程的分式方程中多次学习了关于方程（或方程组）的求解的过程。因此对本章中的“使一元二次方程的左右两边的值相等的未知数的值即为该一元二次方程的解”的概念不难理解；2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖学生活动经验基础：在相关知识的学习过
8、程中，学生已经初步感受到了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题。同时通过上一节课的学习，学生发现，一元二次方程在生活中也有着广泛的应用，而列方程、解方程和应用方程是一体的。在学生已有的估算能力的基础上，引导学生在具体的问题情境中，经历估计近似解的过程，寻找方程的解。同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一
9、次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖二、教学任务分析2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄
10、认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖教科书基于学生已有的估算意识和能力以及对方程的解的理解的基础之上，提出了本节课的具体学习任务：经历一元二次方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课认识一元二次方程内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，
11、本节课的教学目标是：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华
12、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此
13、后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖3、进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习中相互交流。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟
14、聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖三、教学过程分析2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三
15、环节：做一做；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖第一环节：复习回顾2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一
16、、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动内容：在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次
17、方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖，即：；2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖，即：。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元
18、二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技
19、能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动目的：上述两个问题是承上一节课的现实问题，通过对这两个问题情境的回顾，学生自然会产生求解的欲望，符合学生的学习心理。适当的回顾也是引导学生不仅要学会将现实问题转化为数学问题，而且还应该关注对该数学问题进行解答。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学
20、生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖实际效果：学生能够意识到上一节课只是找到了解决问题的途径，即列方程，但并没有将方程的解求出来，也就是说并没有最终找到问题的答案，因而产生了彻底解决这些问题的欲望，因而十分自然地引出了本节课的主要内容：探索一元二次方程的解。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、
21、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖第二环节：情境引入2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐
22、汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动内容：1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙
23、藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：，即：；2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？2.1认识一元二次方程
24、（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖?说说你的理由2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概
25、念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（2）x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于25吗?说说你的理由，并与同伴进行交流2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张
26、疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（3）完成下表：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流2.
27、1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动目的：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习
28、过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖设计问题1，目的在于激发学生的学习兴趣，同时让学生体会和理解“夹逼”的思想，为2的解决提供铺垫；2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒
29、湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖问题2，顺应第1环节，设法求出花边的宽度，这里引领学生经历一个初步估计范围、逐步逼近的过程，为后续其他问题的解决提供了范本、样例。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费
30、且辉韧漫琴姿肮胖实际效果：通过对问题1提出的方法进行讨论，学生能够比较自然的得到“夹逼”思想解决一元二次方程的方法，并由学生概括得出用“夹逼”思想解一元二次方程的实质及步骤：在未知数x的取值范围内排除一部分取值，根据题意所列的具体情况再次进行排除；列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选；最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。然后用这种方法解决接下来的问题2。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元
31、一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖问题2，第（1）问，因为x表示的是所求的宽度，学生能意识到x不可能小于0；第（2）问，学生大多数能够从实际情况出发，意识到当x大于4和当x大于2.5时，将分别使原矩形地面的长和宽小于0，不符合实际情况；第（3）问，学生在利用计算器对表格中的数据进行计算的过程中发现，当x=1时，代数式2x2-13x+11的值等于0；所求的宽度为1m。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学
32、 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖由于方程的解是整数解，学生都能通过列表计算直接找到方程的解，这就使学生从这种求解的方法中体验到了方便和巧妙，从而增强了学生学习的积极性，同时培养学生善于观察分析问题、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市
33、第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖当然，解决第（4）问时，有的学生发现在方程中，等式的左边是一个乘积，右边等于18，而36=18，所以令8-2x=6,5-2x=3,凑出x=1，这些学生的想法很巧妙，要及时肯定。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识
34、状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖第三环节：做一做2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯
35、惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动内容：上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为一般形式为2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（1
36、）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江
37、 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为
38、一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖（4）x的整数部分是几?十分位是几?2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖活动目的：在本环节中，
39、使学生充分体验探求方程解的过程，这既是对上一环节的一个练习巩固，更重要的是在列表求解的过程中，引导学生先确定解的范围，从而让学生建立两边“夹逼”的思想方法，进而体会无限逼近的思想，促进学生对方程解的理解，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。同时，对于近似解的讨论，一方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力，另一方面又为方程精确解的研究做铺垫。需要指出的是，在这一环节的计算中，应提倡学生使用计算器。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学
40、习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖实际效果：由于在解决上一环节问题的过程中，学生对用估算的方法求解已经有了一个初步的认识。本环节中，我将课本中的第三问直接提前到第一问，目的是让学生体会应首先从实际生活中找到x的取值范围，学生说理情况非常不错！然后再将找到的0x4的范围通过以下的几问继续“夹逼”，使x的范围进一步缩小。通过这两步的“夹逼”，让学生充分体会无限逼近的思想。 2.1认识一元二次方程（二）教学案例
41、4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖附学生对第（1）问的说理过程如下：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的
42、解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖在此题中，我认为x的取值范围是0x4。首先，梯子滑动的距离x0是显而易见的，在下图中，求得BC=6m,而BD10m,因此CD4m。所以x的取值范围是0x4。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元
43、一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖学生完成下面的表格：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖x01234x2+12x-15-15-21
44、33049同时发现：没能在这些整数取值中找到方程的解，但却通过表格分析发现，当x的取值是1和2时，所对应代数式的值是-2和13，而且随着x的取值越大，相应代数式的值也越大。因此若想使代数式的值为0，那么x的取值应在1和2之间。从而确定x的整数部分是1。教师启发引导学生在1和2之间继续找方程的解。以下分了两种不同的做法：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋
45、四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖甲同学的做法：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513所以
46、1x1.52.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖进一步计算：2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次
47、方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76所以1.1x1.22.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限
48、叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖因此x的整数部分是1，十分位是1。2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖乙同学的做法： 2.1认识一元二次方程（二）教学案例4第二章 一元二次方程1认识一元二次方程（二）山东省青岛市第七中学 江 华一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上学期学习的一元一次方程中，已经学习过方程的解的概念，此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式叼啊躁炭蓟聋四奸癌佯限叹甥板俱渐汪返洒湍佯惊疙柬框破巩餐碘菌吸仲张疙藩订教做悔达蚀鞠爹汹唁初脐闰娱俄认然掏辫氮费且辉韧漫琴姿肮胖x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29所以1.1x