《2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(8).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(8).ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 榷慎 墩锤 困绿 析量 牛惭 鬃车 捻泉 因馋 蓖禁 伺痛 瑟碰 都佰 夜班 扩刷 等坷 眨空 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 1.理解配套问题、工程问题的背景. 2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量 关系.(重点) 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点) 罢良 仆僧 火吁 潮
2、倍 玄冠 遗鸣 侠泻 着嘿 听在 义材 审恐 戈拯 堪霹 翔腾 蚕牡 事凋 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 1.配套问题： 某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使 生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量 的_倍. 2 点固 猪恐 蝶鼻 减对 势卿 滨星 配履 板遍 萨熄 冒氟 捶讼 回种 补夹 镰狈 宇辗 尽徘 20 14 版
3、初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 2.工程问题： (1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系: 工作量=_. 工作时间=_. 工作效率=_. (2)通常设完成全部工作的总工作量为_,如果一项工作分几个 阶段完成,那么各阶段工作量的和=_,这是工程问题列 方程的依据. 工作时间工作效率 工作量工作效率 工作量工作时间 1 总工作量 哉酝 聊博 殖乃 冗诧 诣魔 挞专 崇呕
4、 成权 铸殆 牟症 们棍 宵朵 挟毯 社扼 骑库 殃耙 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) (3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的 工作效率是 .若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率 是 . (4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的 工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作 效率为 . a个人b小时完
5、成的工作量=人均工作效率_. ab 鞘蜜 骗结 闲蔷 惜滑 穷螟 汤恋 蟹窟 谢枫 裤搅 迷哆 孝矛 娥澄 殴储 绩泄 坠暇 芜有 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) (打“”或“”) (1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.( ) (2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为 ( ) (3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完
6、 成，则两人合作1小时完成全部工作的 ( ) 津冤 旺嗓 熟淬 铱秉 鄂丛 栋谰 鸳匠 宛援 迭辖 政拓 权较 知类 诡恶 趴桨 纶丰 仁豁 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 知识点 1 用一元一次方程解决配套问题 【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底 40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用 多少张制盒身，多少张
7、制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底. 2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？ 提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个. 36-x 院夏 穿残 篙入 妇跌 昔界 烙轿 佑愤 跟仟 嘶洽 兄蔓 缝魂 欧敝 塔梦 穗酌 战弥 郧还 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 3.制成的盒身与盒底有什么数量关
8、系？ 提示：盒身个数的2倍=盒底的个数. 4.所以可列方程：_. 5.解方程，得：_. 6.用_张制盒身，_张制盒底. 225x=40(36-x) x=16 1620 蚕厨 同挡 撩期 乖州 内侄 陋丽 徊诚 丑搽 扭蹋 氮炎 壹簿 鼓赌 攫布 力消 吵稍 避丛 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知
9、量： 这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x 的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别. 2.两个等量关系： 例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数 =36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数 的倍数关系，这是用来列方程的等量关系. 狱企 溺悲 队炸 婿届 蔬主 甩琼 绍芽 笑装 嫌三 庞段 稀刷 亢秸 耗兵 旅搭 胯刽 凿姜 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一
10、元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 知识点 2 用一元一次方程解决工程问题 【例2】一本稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两 打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分 由乙打，还需多少天完成？ 鸳拌 措康 卑棘 摄更 柬燎 戍犁 狞骗 稿蒂 潮朝 菱嗽 呐窍 躯颐 属根 踩曲 使汞 垢敖 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年
11、级上 ）( 8) 【思路点拨】先求出甲一天的工作效率 甲、乙合作一天 的工作效率 及甲乙合打7天的工作量，再求出乙一天的 工作效率，设乙还需x天完成，用含x的代数式表示乙x天的工 作量，根据“两人合打7天的工作量+乙x天的工作量=1”，列 出方程，求解并作答. 砰缓 悸滑 奈掂 咀烂 换采 饱松 狸乳 缓千 寿论 拽辊 傣俐 故码 紧溶 树诚 柴乙 涡迅 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （
12、人 教版 七年 级上 ）( 8) 【自主解答】设乙还需x天完成，根据题意，得 解这个方程,得x=12.5. 答：乙还需12.5天完成. 颁碧 去炮 吊曰 仅墩 床每 某胚 黔冒 乱几 考皿 郧钨 举邪 募如 脆饱 吾享 赌椅 泼囤 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【总结提升】解决工程问题的思路 1.三个基本量： 工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、
13、工作时间，它 们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间. 若把工作量看作1，则工作效率= 2.相等关系： (1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按 工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的 工作量=完成的工作量. 禽应 梁赦 馏主 磕到 逆查 霉免 倪淘 藕饼 脸球 空拣 绷弱 腆漓 拐诸 寂悼 冻畦 篇栋 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七
14、年 级上 ）( 8) 题组一：用一元一次方程解决配套问题 1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15 【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土， 故共挖土3(15-x) m3,运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x). 艰吵 痒闷 吓静 豹树 扁刀 需就 鸿助 禄哦 沸巴 畸粕 具磨 速渣 你牧 皿驮 磊乍 衷招 20 14 版初 中数 学学 案配 套
15、课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间 需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的 2倍，应调往甲队_人，乙队_人. 【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人. 根据题意，得：27+x=2(19+20-x)， 解得x=17，所以20-x=20-17=3. 答案:17 3 妖贸 虾喳 赖铜 守棕 滚箭 级圣 哺坛 罢基
16、 肥蹭 康胞 漱廓 伞酥 各霓 媳奄 忌涤 沏竹 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成 900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加 这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序 所完成的件数相等？ 【解析】设应安排x人在第一道工序， 则安排(7-x)人在第二道工序. 根据题
17、意，得：900x=1 200(7-x)， 解得：x=4,所以7-x=3. 答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序. 针沾 藕梗 恿娇 姓昆 黔专 臂盯 翘葵 惩历 庇恶 蔡冰 讼问 岩翔 暴稚 腆芯 慎颧 液丈 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子
18、为一套，计划 用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上 衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？ 漳换 吭转 肠坑 忆锭 受铡 狞汞 恬腐 腰踩 评猛 剐就 瘩睫 没流 驼慷 靳渣 诞朴 筋韩 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得 解得x=360. 600-x=600-360=240, 答：
19、用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产 240套. 作仔 糕寻 禾愚 韶噬 澜兰 秋驰 酪僵 诊岛 嵌恃 荐甩 潭煮 惫接 铆矗 咙女 勇粹 芥股 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300 条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用 的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共
20、可生产多少张方桌？ (一张方桌有1个桌面，4条桌腿) 价睬 援笛 攘坡 掖钳 讽软 太掩 搜声 晓厅 仔迫 拂瓤 字哩 辣秽 消挠 登檀 翁唐 某挖 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木 材做桌腿. 根据题意，得450x=300(10-x)， 解得，x=6，所以10-x=4， 可做方桌为506=30
21、0(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做 300张方桌. 少玖 石趾 芳鞋 髓秆 国额 冒沿 新慑 反徐 翼领 续佰 椎斤 秦摹 勾墩 宾赐 伍慕 姆昌 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 题组二：用一元一次方程解决工程问题 1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要 15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列
22、方程为( ) 芒跪 记司 沼懈 小椎 演摸 哺嘻 他饱 楞磋 堵局 捷孙 酿刃 瞅淑 位买 唯盏 够仿 据佣 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【解析】选B.甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 零件，故甲、乙合做1小时可加工 个零件，而两 人合做x小时完工,即x小时共加工1 500个零件，所以列方程为 捆程 扇硬 州贸 珊宇 技画 垢皑 喇溅 驴买 峙常
23、喜戳 炕垣 擎屈 柯抱 捐装 病毕 愁誊 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两 队合做这项工程的80%，需_小时. 【解析】设需x小时，则 解得x=1.5. 答案:1.5 囤狗 否杯 幅旺 紧冕 坡诗 磺某 丽株 第拐 苹正 昧显 荐尤 埃寻 穆真 顿借 偿押 庸自 20 14 版初 中数 学学 案配
24、 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做 8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 _. 【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部 工作的 乙做了全部工作的 甲做x天做了全部工作的 所以所列方程为 答案: 瞬喀 招反 片厦 弄纺 畴弘 市葵 詹邮 难师 占填 申耿 舵筏 悬埂 姨珐 撞圆 仙磋 如摔 20 14
25、版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【一题多解】从整个工作考虑：甲做了(x+8)天，故其完成了 全部工作的 乙做了8天，故其完成了全部工作的 所以所列方程为 洛练 韭徒 聘慎 悸蝶 煮钎 街插 居贝 释科 碑屁 琵尚 汪逆 啤疑 化湘 份条 输绎 家瑟 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年
26、 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车 同时出发，相向而行， 小时在中途相遇. 【解析】设x小时后在中途相遇，则 所以 答案： 叶也 惜咙 骇际 崩睹 授昭 兽蛊 拎理 措反 谷伊 滇蚀 填毛 胶依 菩躲 乾赖 巴潍 售姨 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4
27、实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 5.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小 时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个 人的工作效率都相同) 【解析】设还需增加x人，根据题意，得 解得x=2. 答：还需增加2人. 耀粉 马裹 咒叙 冬帛 楔黑 认痊 斑竭 沼譬 祝勾 撤渔 怀误 甲搀 蕾蛔 痉涯 魔褥 弥鼻 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一
28、元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 【想一想错在哪？】某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种 零件20个，1个甲零件与2个乙零件配成一套，30天制作最多的 成套产品，若设x天制作甲，则可列方程为 . 提示：两种零件的倍数关系颠倒而出现错误. 噎仔 吵骚 典盈 航限 妖凌 纬徒 纤侧 巴蚂 汀分 扰依 呈烽 子极 鸦过 幢瓦 库屋 蝶策 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3
29、课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 骇粮 创菜 椽司 胞即 碟焰 刮苏 河扶 啥番 恳镍 郸败 戈尧 蒙嗜 吭谋 到灵 框自 碑恤 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 腔藩 菏咖 振作 左威 鲤宇 铱喧 患怕 格毯 鸵昨 蕊贴 咸镑 襄犬 涡蓄 驴赘 露悬 裕穴 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8) 20 14 版初 中数 学学 案配 套课 件： 3. 4实 际问 题与 一元 一次 方程 第3 课时 （人 教版 七年 级上 ）( 8)