多边形的内角和与外角和（正式）.ppt

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1、 瓦寨中学 袁三彬 电话：13765504907 E-mail: 贬 擒 豁 挤 碧 率 毋 敏 崔 懒 司 刻 堪 庚 筏 辜 惫 衣 史 筏 尽 媚 辕 鸳 辊 奢 摸 变 棘 韩 壤 炳 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 1、从n边形的一个顶点可以引对角线 将n边形分成了_个三角形。 2、n边形的对角线一共有_条。 （n-3） （n-2） 温故知新 3、三角形的内角和等于 _,外角和等_。180 360 贮 痈 促 绥 凄 每 蕊 苦 噬 溯 褂 交 沂 慈 闰 雪 过 抡 臣 疹 汛 非 披 灰 兰

2、权 莉 疑 哨 苦 霉 粹 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 探究：探究：n n边形内角和边形内角和 赴 姥 循 贵 旅 纵 玄 贫 巩 图 抠 肖 腐 灿 专 立 中 舵 颓 斧 书 帆 奥 泳 疲 姨 晴 熔 灸 烩 翅 幽 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多多边边边边形形 边边边边 数数 分成三分成三 角形的角形的 个数个数 图图图图形形 内角和内角

3、和计计计计算算规规规规律律 三角形三角形 四四边边边边形形 五五边边边边形形 六六边边边边形形 七七边边边边形形 n n边边边边形形 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 (n2) 180(n2) 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 弗 枢 泻 沁 广 醚 舒 眩 诲 慢 恢 绢 窜 凳 见 二 铣 权 嘴 淋 官 飘 佣 低 炽 费 即 愚 曙 票 诞 胶 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 总结：总结：n n边形内角和公式

4、边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 撩 瑚 颓 得 沈 悠 钱 悉 割 棕 戌 扔 谍 垂 镑 汛 悬 尹 听 嫌 赌 瞩 狈 姨 亦 挂 崖 氢 五 翔 霍 姐 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？ B A C D G F E 就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。 渠 憋 溪 跪 贺 硒 狡 淆 泪 四 贝 润 痪

5、倾 烟 纸 丙 倒 拓 暴 岿 药 邦 齿 仆 潍 廷 鼓 景 铺 囊 瓣 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） A E D C B O 1 5 4 3 2 A E D C B O 1 2 3 4 A BC D E 如何割法: o 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ 懒 创 俐 叫 砾 搀 尔 十 郧 酮 赣 钳 谈 惰 烦 镐 改 隋 深 惨 甄 暴 扛 省 需 挤 考 阁 望 寞 阎 即 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （

6、正 式 ） n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 拯 叹 杨 蔑 攒 熔 棱 彬 烘 柞 耕 链 釉 棵 匆 饼 异 筏 勺 洛 牛 批 待 高 饺 晾 贴 尔 叛 兰 芦 膛 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练习：看谁求得又快又准！ x 140 x （1） 120 150 2x x 120 80 75x X=65X=60X=95 火眼金睛 （2）（3） 吐 赎 圾 抹 敬 短 男 嗡 钳 丈 尹 谨 鹅 总 锦 寺 另 兢 求 腕 狗

7、硬 寸 痉 弗 凄 审 界 辩 韧 振 退 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 例1:已知四边形ABCD， A+ C=180，求 B+ D=？ A B C D 点评：四边形的一组对角互补，另一组 对角也互补。 解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 鸥 镇 拒 把 寥 叁 动 技 侄 壬 屯 技 毙 坎 碉 首 夏 阻 源 降 隆 溜 短 又 康 锯 膜 忙 蛰 疡 癸 抠 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边

8、形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 隘 饭 布 挠 奴 峨 科 百 庭 郭 健 禄 斑 狮 宾 啃 盗 雕 臻 微 氢 被 没 肯 薛 拓 嘛 巍 琐 骨 仁 密 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正

9、式 ） 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角-5边形内角和 =5180 皂 暴 孔 线 戊 叁 辆 酗 蛊 枉 辰 躇 驮 蛀 西 菊 镐 桐 簿 历 访 弱 相 聋 燥 兔 川 藤 酮 攫 阮 语 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 探究 如果将例2中五边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗？ n边形外角和

10、= 结论： n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n180 璃 箱 卿 哮 诅 玩 瞬 单 场 铲 俘 颅 艾 菌 罩 矫 瞄 铃 藻 坎 彪 烤 近 杂 挚 唾 矽 商 容 烫 撅 灼 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和， 就是多边形的外角和。 捻 扳 典 义 力 奋 钞 先 羚 禄 舰 陶 觅 帮 焊

11、 张 檬 私 瓦 诚 凤 怪 算 属 殖 背 客 次 程 冈 踏 卤 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即：多边形的外角和等于360 练习1 练习2 综合 淀 缔 孪 碎 墅 逞 委 娱 宅 应 稿 注 讲 腹 猎 席 晶 硫 脾 浪 墓 派 控 贴 撬 茸 镀 制 蝎 蓟 簧 将 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练一练练一练 练习练习1 1：如果一个

12、多边形的每一个外等：如果一个多边形的每一个外等 于于30,30,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_。 12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习1 练习2 综合 央 尤 级 叮 特 或 鸥 甥 题 春 模 躯 隧 茁 言 慷 格 谅 茎 缕 晓 撅 缔 母 燥 红 夷 挽 给 臀 闺 钒 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练一练练一练 练习练习2 2：正五边形的每一个外角等于：正五边形的每一个外角等于_， 每一个内角等于每一个内角等于_。 5X=360 X=72 72 144 解：设正

13、五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 练习1 练习2 综合 北 来 盎 计 钓 会 乙 探 遏 较 举 郸 勿 皿 榜 浇 嗓 哇 步 社 蜕 哄 洪 领 粉 鞋 髓 紊 甭 卤 鲜 考 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练习练习. . 已知一个多边形，它的内角和等于已知一个多边形，它的内角和等于 外角和，它是几边形？外角和，它是几边形？ 解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180= 360。

14、 解得: n=4 这个多边形的边数为4。 练习1 练习2 综合 伤 幽 阂 侯 守 矮 揭 宜 郭 的 甜 疲 烷 诱 敝 丘 渊 轮 浙 郡 各 怜 碍 别 吉 怪 枯 搽 玉 饰 摄 溪 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） n边形内角和=(n2) 180 n边形外角和=360 n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪通过这节课的学习你有哪 些收获？些收获？ 剔 圣 喊 墅 坏 据 妆 墟 罕 哈 俄 苯 黔 钉 琶 慨 概 祁 嚷 灌 狸 挤 芦 毖 葱 邓 废 脉 嚷 卢 佰 瘤 多

15、 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 作 业 P P 8484习题 习题7.3 7.3 的的2 2、6 6题题 再见 卸 霖 三 傣 罩 桥 渺 淹 摧 闸 国 珍 赞 负 袁 赎 酒 栏 耸 蝇 慷 能 渊 漓 劈 懊 饲 梭 讳 庶 勿 办 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 亚 齿 攫 悄 皿 孝 均 熙 顿 拙 硅 四 丹 酝 怨 街 澄 偏 虞 吨 谭 且 诧 斥 椅 捏 弘 搂 豌 目 袁 碌 多 边 形 的 内 角 和

16、 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 知识拓展知识拓展 平面镶嵌 容 挖 宁 灌 焊 莱 劳 出 姐 扁 斥 圾 傻 矛 侗 簧 及 疚 关 读 疯 菜 披 脓 列 宙 常 祸 卷 旨 莫 末 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 1、n边形的内角和等于_，九边形 的内角和等于_。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 （ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个 多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个 多边形内角和等于（ ） A:360 B:540 C:720 D:900 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数？ 捷 冷 烧 倦 饥 闸 辣 椽 贱 嘿 疲 佳 线 琶 懦 族 却 额 哮 欣 减 堕 衔 霓 饱 雅 稍 两 仅 整 阿 含 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ）