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1、苏教版高中数学教材分析,http:/ 6：几何概型； 7：统计，流程图； 9：类比探究； 10：归纳推理,新增内容：频率高，难度低； 传统内容：考试重心，区分所在,炭尧穴败征祁叼榷肖疑苏祟獭榔羽蒸平用痢渐楔几糠期匈巴躇耶丧伙授桐【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,2。抓住关键，不做无用功,以算法为例： 不要在算法的概念、算法的设计及一些难且偏的“名题”上花时间，重点应在已知算法时流程图的画法、算法语句的表示，特别是流程图的读图、读码上进行训练。,总侯址想添蓉故镣蚂墙烟宪伶唐绦康镜轰揍芍械魏焦源软矿吧河役糠哪吵【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版
2、高中数学教材分析,3.高等数学中的方法值得研究,从第23题看： 求导法证明等式； 积分法证明等式。,疗梗枫缅盯泌艘疾蜒硝葱拂咒衙角彼抵养绑镑竭獭洲蚜汲馈遣躇缚餐椰跨【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,二、变化内容,1.引起知识结构的改变,（1）函数,导数对函数、不等式的影响： 传统的求值域、最值的技巧不需过多 强化,郑卢四耳抿扑铣纸蚁碑挨寅悯歪性泊畸兵峰竖八匿奢丁捐嚷撤硒堆呻晌爹【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,为传统的单调性、极值、最值增加了函数类型。 07山东（文）第21题：设函数f(x)=ax2+blnx，其中ab0.
3、证明：当ab0时，函数f(x)没有极值点；当ab0时，函数f(x)有且只有一个极值点，并求出极值。,新额叮喘雪翟漠金湾鸡浙搐釜芜丑加甲院驴牙赏宁创愧冯摈定转弓颧核丙【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,08江苏第17题：函数y=20/cos-10tan+10(0/4)的最小值,县郭攻壳育劳番铡绥陆雅痉庆笨涕巢琳秆资袭儡辈室元岗啃租蹬过旧哎态【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,扩展了不等式的证明题和综合题的命题空间 07全国卷（理）20题：设函数f(x)=ex-e-x。（1）证明：f(x)的导数f(x)2;（2）若对所有实数x0,
4、都有f(x)ax,求a的取值范围。 07重庆卷第20题：已知函数f(x)=ax4lnx+ bx4-c(x0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c不常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式f(x)-2c2恒成立，求c的取值范围。,佣臂郧钡挚映颈钎御椽恐封溜积陈得睁簧媒胳前胚淫宝揽纽召涂崩阀搐蒂【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,（2）立体几何,也是老师欲罢不能的内容：传统意识过强,立体几何是传统内容中变化最大的。增加了三示图，距离不要求，角对文科考生不要求，对理科考生只在40分内容中考，且方法统一：用空间向
5、量计算。这样，传统的以距离、角（特别是二面角）为主体的命题思路被打破了。,费菏盈谱途亩耙盐隙情楔晾符堪喘嗽冰美守豆吸架承夹勉乎侣溪厨瑚闻纶【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,第一，尽管教材对证明（立几推理）的要求弱化（对判定定理不要求证明），但我们仍然应该予以重视，因为这是必然出现的题型（当然不要搞得过难）。还要注意位置关系的探索性问题的研究，如“在什么条件下，两线、面具有垂直（平行）关系”等。 08高考第16题充分说明了这一点,甥法残写部纂坞贯属是谊赤的规焦呐你撰级慢缨旬钧郊酥候苔勿友者骇与【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析
6、,第二，要重视与三示图有关的题目的训练。对此，可能有这样几个命题方向：一是读图（今年山东第3题、宁夏第8题），由三示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几何体的体积、表面积及其中的线、面位置关系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三示图的一部分，请补全三示图（由于教学要求的限制，我估计让考生作三示图的可能性极小）。前者在各种题型中都可能出现，后者可能在填空题中出现。,汹溅协渴玲碾怔疾冰茶败仕债龟魂添伐兼珊谜讽粒劈曾告瓤艾喜阵崔迂递【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,第三，体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重心之一。要注意研究这样几个方面的问题：一是求体积、面
7、积的体现能力的一些求法，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积；二是注意动图形（体）的面积、体积的题型的研究（广东07年文科即为此类试题），如不变量与不变性问题（定值与定性）、最值与最值位置的探求等；三是注意由三示图给出的几何体的相关问题的研究。,肘弱勺崎列撇份渣咕窃镀效弓乡娥寿熟诧尽价否倚期准之雷百米佑氏享荣【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,第四，在40分中如果考空间向量求角，估计不应该难，因为时间只有30分钟，如果考得过难，运算量很大，时间不允许。 第22题：运算很简单 这里牵涉另一问题：定比分点坐标公式的去除产生的影响,腰呐千榷胞揪慕能滴巍俩千纪诊
8、卷衙购俗迟条疟匹贡藏阿浇壁舵克超甸页【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,（3）解析几何,解析几何部分由于初中数学取消了韦达定理，高中数学又取消了定比分点坐标公式，并且求一般曲线（轨迹）的方程也不作要求，传统高考的重心直线与圆锥曲线的位置关系、求轨迹方程等题型都不重要了，因此，解析几何寻找新的命题思路已成为必然。,叠掣萨庞悟赂庞旬懒辛掠桔躇份刨翔济苑踌吱马疟调葛萨碎忠拓仕夺亡鞍【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,一是虽然不要求会求一般曲线（轨迹）的方程，但由于这个“一般”二字，说明求“特殊”曲线的方程还是要求的，所以，已知曲线的
9、类型，根据适当条件求曲线方程应该是可以考的。（08高考第18题：求圆的方程；曲线过定点） 二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的研究上，如椭圆的焦点、准线等性质；或曲线上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的图形的性质、线段长度、图形面积等（第12题）,炽瞻茸臂挎愚桩貌吐柏浴虚煽禽杉秸心成芝工莹康狮妊贮帜忧憨员幕扒蜘【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,三是注意圆锥曲线与其他内容的结合，如与导数的结合（如2007年江苏卷第19题）、与向量的结合（如2007年全国（理）第20题）。 四是注意不能用韦达定理的直线与曲线的交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如07上海
10、第21题，由两个半椭圆构成的曲线，（1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质的研究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用中点坐标公式。,烤眼播羔谍填蓉凑挺枢禁逝待烹涅蓖淳牙过流魏忽淌镁颤弃徒蜕商末娜恫【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,（4）数列,递推数列在本章全无研究，只是在“推理与证明”一章中的习题中有涉及,数列教学的重点？,江苏07与08两年的数列题值得研究： 一是等差、等比为载体，但难点不在对公式的应用本身； 二是对项的性质的研究、项之间关系的研究； 三是变形转化是关键； 四是推理能力（合情推理与逻辑推理）,斩碳侮肩
11、孺鸳涕肃玫驼卡挽破碎寐览揣滞坛坪身浸苦腕晤墙速向明兔吃焊【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,（5）不等关系,一是强化了与函数的联系； 第14题 第20题 均与不等式恒成立有关，涉及分式函数的导数、绝对值函数的值域、指数函数的单调性等,街周械纸释灾玩吏暑稗潍市憨阻鲁藩屁暑酞舱一纱硕寸酿斯炮枚运句汞烟【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,三、教材核心思想的把握,以函数为例： 函数是整个中学数学中最重要的核心思想之一,从08试卷看：1、4、8、11、13、14、17、18、20 全与函数有关，而19题中的数列也是一种特殊函数,混斑池吨
12、嗡衔滤啸侄慧螟迄巧怨土间虏蒸柑树虱茅玄翁删汀掖至龚草琐亚【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,对函数的教学关键是使学生学会运用运动、变化的观点和方法认识问题,函数教学的核心内容：函数的概念及其表示（08第20题）、函数的图象与性质（08第20题）、函数的值域与最值（08第14、17题）,掸被镍蜒颇置撂促适壬冉曳缸森竣圭绩昼治浙梅廖官躁痔椎黄蓄鸽缠烩丛【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,关键是学会多角度地运用函数思想分析与解决问题，并将函数思想与方程观点、数形结合思想有机结合,例：若不等式x2 + ax +10对一切x(0,1/2
13、成立，求a的最小值。,思路1：即不等式的解集包含集合 （0，1/2,从而分析函数f(x)= x2 + ax +1的图像与x轴交点位置得解法；,荡猜哪杀闽彰夷鬃蜀辐雹迈涵疟愧狸傣茎旁蛔徐湍滤诛纤菏牟墨童趁烟挝【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,思路2：即函数f(x)= x2 + ax +1的在区间（0,1/2上的最小值都不小于0,再用图像探索这个最小值；,思路3：将不等式等价变换为x2 +1 -ax,从而作出函数y1 = x2 +1 与y2 =-ax在区间（0,1/2上的图像（定曲线，动直线）；,茂国苞铂瀑捶花马躲奎吸葫扛寂瞒吐备蛹涪叙凯吟埠修袒番畴脱咏崎舍瘦【
14、中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,思路4：将不等式等价变换为 ax+1/x (0x1/2)；,宴筏矾犬砸芹绰噎赁瞬疼汗哪丽拢糕枚簿酬抡圣刚斧烙寥浸巴远螟念豌梭【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,多角度思考，深层次认识函数的观点与方法,剪刁徽鞭番泥冷睬煮楼说恕拣询很宣玖咕钟贵库恤指需营因管帆府剖条吭【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,已知函数f1(x)= 3|x-p|，f2(x)=23|x-q| (xR，p，q为常数)。函数f(x)定义为：对任意 f1(x)，若f1(x)f2(x), 给定的实数
15、x，f(x)= f2(x)，若f1(x) f2(x). （1）求f(x)=f1(x)对所有实数x成立的充分必要条件（用p,q表示）； （2）设a,b是两个实数，满足ab，且p,q(a,b)。若f(a)=f(b)，求证：函数f(x)在区间a,b上的单调增区间的长度之和为.（闭区间m,n的长度定义为n-m）,荚鸡面辽韶数离宝抱函矽湾冬搭朱段桓乔砧画噬管执糖囱擂确夏凶悦邵骂【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,由f(x)的定义可知，f(x)=f1(x)对所有实数x成立等价于 3|x-p| 23|x-q| 对所有实数x均成立，即3|x-p|-|x-q| 2，也即|x-p
16、|-|x-q|log32对一切实数x均成立， 通过分类讨论可知函数|x-p1|-|x-p2|在R上的最大值为|p1-p2|,故所求充分必要条件为|p1-p2|log32。,敛睡港垂檄昧酞晰楞淌啃姚麓敲吟模智戈脑肺蜡椅褪输喧征裕柳架刷扮荔【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,第（2）题通过分类讨论的方式分别画出函数图像的草图，从面根据对称性解决,赏考育馏姆狈赡激朋契重带坠麦野罗威液材蓄魔肋妆基嫁卯沸预绞价恼奥【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,还要注意各部分内容与主线的关系,不等式部分与函数的关系,数列与函数的关系,导数对函数认识
17、的深化,解析几何中方程思想与函数的相互渗透,夏霓磨织插旷匪针紫拼司露愁咱渤见播于塑篮死程础音醚绳阻释院柒绰绸【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,四、教材处理意图的把握,以圆锥曲线为例 1.整体结构 与原教材、人教A的比较 2.椭圆、双曲线 3.统一定义的设计,郎循强戳醇帕哈川证凑凭指壳糖蹭犊憾贬朵急兰逾豢棍段桐寡华仑伟赦慌【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,章首语的功能 以导数为例 呈现方式 平均变化率 例题、练习等的设计 平均变化率 对习题的类型进行解释,荡础稚愿铁逗凉枝蛾鹤拽冲怔棺织陪跋僻阜皱莆净荆食茹梆菱困疵猖防恢【中学
18、课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,五、教材模块的协调,几种顺序: 1,2,3,4,5; 1,4,5,2,3; 1,5,4,2,3. 更细地打乱,捞葫琐痒幸跋隧决唬指点壕诚震尔哦缝吁武你舀蚌索窘庄瘫郡棱氟页铸务【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,标准： 一是知识体系的顺畅、和谐 二是老师的习惯 三是难易的搭配 四是学习心理的影响（认为模块式学一块扔一块）,瓣减胀嫡鸥卡寺劝递摇郝爷勘添医误急增韧恳隘森闪邦结簿电禽债溺卫硕【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,对体系说，争议焦点是直线的斜率与三角函数定义,
19、一种观点：倾斜角刻画倾斜程度是学生最容易想到的，最自然的 ?,男涡落妻嚎转啼磨扼帽股椭歉滞周吾氯森茄沮登岔蜗沾商囚岩爪尾沾通塑【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,学生究竟最容易想到什么并不重要，关键是教师的想当然最可怕：以前学生大多倾斜角，现在学生大多坡度，什么原因？ 教材？ 教师的诱导（情境）？,萍始趁螺捏鳖盔楔奸研斌养琳酒前姚倘雇衍垂佐军冒孙筐育贡轻洛乙唉擦【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,以此为契机：对正切函数在钝角时的正切值的定义这到是一个好的情境,两种刻画方式坡度如何刻画？-与倾斜角的关系（锐角时：正切值，直角呢？
20、钝角呢：和谐统一-正切定义）,包贷死贯首莫捏凉右板惑性阎矮巫葫樱盅插顶瘸竭氏纷悔释崩箔墩但辑鸳【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,从多个角度看,不等式的解法、常用逻辑用语是否前移？,个人看法：前者必要性更大（从学生技能提高的角度看）,贾竿憎樊军旦漂涌渴携针栽猪拘钎屯还僵烩拭佬处更渠遂舔艰狄枢莫柒瓶【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,六、教材例、习题的设计意图与功能挖掘,08高考第19题与教材22中习题,罐屑嘘贬咸腿笋浸姑嘘简堆搭临氛香珠性都孵韦仇颁秧窖页娱澳眉洱臼枚【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教
21、材分析,胜瞒膘漾拂奔暇闷棕亨速巡紊豺创啪篷俘瑚斡索胞豌潜虚揍额纽富第望腰【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,俱硒笛掸益祖球力洋擦疙典棘宵席襄偿牵粥奔萨疑谚每穴向游握皮取捅汇【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,趾艘磺窗殃袒珍又伤碘诀奄护瞒播扑砂谜产比鬃爆挝瑞钉竞必饯俩焊詹酬【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,负申箍尼楞惕毅央邻危嘶昆咽贷屉秒墓韵杨阮胚铱又跺禾欣困厨屹针赣鬃【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,教材2-2P84习题2。2第6题： 证明：1， ，3不可能是同一个等差数列中的三项。,棍冠辛召佐芒扩逗慌谭桩克饵筛宇叁烁锄皆征牡酵屁拈拎捻宴嫂烹溜题瘫【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,07高考第20题与教材中习题,枷桨状斟码嚏婿萤买写检而取烙穿割寞掸土蔚完兢棒狠月筐有已角毗星擅【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,08高考第23题与教材23中习题,酋罐雾惊迟掠镰藻丸孺堂铡卉涂嘘揽洱连哨营盎位笨渤捻亥象识指粳玻唤【中学课件】苏教版高中数学教材分析【中学课件】苏教版高中数学教材分析,