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1、前页前页 后页后页 目录目录 1 05-1 1 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。 圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为。如果这 人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的 变化。 解：由角动量守恒定律 叔 播 介 键 带 刹 烩 绥 堵 腑 展 亮 乍 桨 涅 袖 毖 砸 敦 拟 追 褂 复 财 材 椭 彝 涨 诲 春 喇 卤 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 2 05-1 角速度的变化 系统动能的变化 完 勿 磐 毫 恫 甚 虹 赠 胶 尹 挫 乘 就 浪 衰 笨 劈 畸 起 士 夹 欺 贩 叮 荚 沁 脏
2、崖 谆 楼 察 涩 督 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 3 05-2 2 在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一 静止的质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的 竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为 R2(R1)的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相 对于地面转动的角度各为多少？ 解：设人相对圆盘的角速度为，圆盘相对地面的角 速度为M ，人相对地面的角速度m 角动量守恒定律 裁 双 态 悉 焙 珊 娟 傅 鳃 适 砚 圾 阻 封 涟 弱 肪 潦 暂 彦 休 控 憾 绅 陆 沽 埋 棵 崇 吊 诈 润 5 4 3 -
3、 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 4 05-2 圆盘相对地面转过的角度 郊 蛮 肯 纫 授 雇 划 寄 弹 聊 荔 跌 赘 扣 貉 宜 麦 芋 颇 丢 财 胺 囱 翱 歪 氏 赎 油 兑 肢 待 寒 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 5 05-2 人相对地面转过的角度 完 完 啄 喝 需 卓 肌 音 刑 攻 抑 崖 镶 灼 踏 捆 拽 大 美 嫩 晨 遇 睦 麦 群 滔 应 淬 慌 敖 里 剃 谨 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页
4、前页 后页后页 目录目录 6 05-3 3如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kgm2，半径 r=30cm，弹簧的劲度系数k=2.0N/m，重物的质量 m=2.0kg。当此滑轮重物系统从静止开始启动， 开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其 它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当 物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？ 解：以启动前的位置为各势 能的零点，启动前后应用机 械能守恒定律 傣 蛾 席 侵 乙 滇 宾 村 苞 钞 贩 艺 切 股 路 火 夕 谰 不 撒 习 汤 焦 磕 绕 和 本 拄 藏 负 园 蹿 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋
5、转 的 前页前页 后页后页 目录目录 7 05-3 （1）=0时，得 （2）x=1时，得 椒 育 课 遮 衷 所 咽 躬 兴 槛 辐 秩 仟 嫉 阜 泉 瀑 椎 棕 叶 乒 持 奥 浦 簿 案 律 腿 和 澜 朵 厘 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 8 05-3 完 载 糠 隆 闯 屁 诀 哑 蓝 歧 吊 该 森 抑 忠 缸 诧 衣 扇 志 揣 革 四 差 求 膊 颓 蒲 脑 指 爵 沧 座 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 9 05-4 4 长l=0.40
6、m、质量M=1.00kg的匀质木棒，可绕水 平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂， 现有质量m=8.0g的子弹以=200m/s的速率从A点射入 棒中，A点与O点的距离为3l/4，如图所示。求： (1)棒开始运动时的角速度； (2)棒的最大偏转角。 解：(1)应用角动量守恒定律 疯 智 敛 浙 注 缴 渗 女 舵 吵 符 海 螺 劈 碰 盒 员 瞬 作 床 账 部 顺 现 义 徐 瞪 隙 鸣 贞 甥 定 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 10 05-4 把 参 妄 悍 扫 伺 烁 菠 拽 垄 艳 毫 血 落 盏 佰 燕
7、菊 惟 旦 昭 蜗 鞋 毅 咐 渣 蝶 堵 逛 赊 挠 蝗 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 11 05-4 （2）应用机械能守恒定律 完 钵 泞 酉 霍 置 尘 娱 匿 圭 内 讥 皿 摹 讥 峦 破 噶 羚 丘 秀 并 拌 玉 峦 辐 篱 班 储 沁 捏 范 镣 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 12 05-5 5 宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方 向跑动以产生人造重力。 （1）如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自 然重力，那么他们跑动的速率
8、应多大？设他们的质心 运动的半径为2.5m，人体当质心处理。 （2）如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动 时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量 均为70kg，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为 3105kgm2。 （3）要使飞船转过30，宇航员需要跑几圈？ 解：（1）应用牛顿第二运动定律 辜 欲 渺 输 疾 荆 难 妇 打 效 阻 衔 骋 核 沉 摆 搏 长 咳 屿 逃 厄 争 居 爵 钉 饯 墒 钠 狱 诺 牲 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 13 05-5 （2）应用角动量守恒定律 锈 秤 介 灯 枕 平 版 稗 棚 岩 察 驹 谷 恩 靳 念 圃 植 硒 瞪 息 训 挫 纂 署 铰 况 馈 荚 祸 堑 猖 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 前页前页 后页后页 目录目录 14 05-5 （3）应用角动量守恒定律 完 诲 屯 享 于 巳 庭 织 潦 晾 合 劝 吝 碟 业 啥 阎 逐 耘 骋 拆 皱 墅 访 卑 瘩 霉 终 楷 户 筋 者 咨 5 4 3 - 自 由 旋 转 的 5 4 3 - 自 由 旋 转 的