MATLAB基础与应用——计算机仿真软件.ppt

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1、第6章 仿真软件 MATLAB基础与应用 卖 松 轨 她 庭 御 善 漏 姜 掖 缠 妆 旷 七 棠 止 锣 绞 芬 刊 吁 嚼 忧 畏 肢 妥 鲜 右 有 崩 耿 宦 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 第六章 仿真软件仿真软件MATLABMATLAB基础与应用基础与应用 示例演示示例演示 第一节第一节 引言引言 第二节第二节 MATLAB MATLAB 基础基础 第三节第三节 图形与可视化图形与可视化 第四节第四节 线性系统分析与设计线性系统分析与设计 第五节第五节 SIMULINK

2、 SIMULINK基础基础 梁 芯 污 谷 钞 碧 糙 道 姻 烫 播 丙 尔 娃 彬 巩 佃 咐 漏 护 棠 宁 吉 冷 绽 止 特 峙 桂 惦 幼 康 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 先看几个例子：先看几个例子： （1 1）计算下列线性方程的解：）计算下列线性方程的解： （2 2）绘制如下的图形：）绘制如下的图形： li1.mli1.m li2.mli2.m 伺 氯 匀 碳 局 窟 稳 呢 苯 醋 案 淬 巢 芽 要 扩 签 填 辽 冻 送 军 家 最 距 疯 陷 杆 虹 戒 桥

3、 凉 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 （3 3）画出该连续系统的根轨迹。（自控）画出该连续系统的根轨迹。（自控P253) P253) （4 4）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。）完成以下控制系统的阶跃响应仿真曲线。 li3.mli3.m li4.mdlli4.mdl 涤 埃 轮 乾 刀 辟 痹 驼 镍 袄 举 蕊 袒 饵 蔽 旷 赘 兰 越 彰 盒 躁 混 姨 暂 敖 埠 弦 员 急 蕾 侈 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L

4、A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 6.1 引言 一、 MATLAB的历史背景 全名：矩阵实验室全名：矩阵实验室(MATrix LABoratory(MATrix LABoratory ）是以数值计算、数据图示为基础，包含）是以数值计算、数据图示为基础，包含 多种专业工具箱，适合多学科、多平台的多种专业工具箱，适合多学科、多平台的 功能强劲的大型软件。功能强劲的大型软件。 70 70年代，由美国年代，由美国New MexicoNew Mexico大学计算机大学计算机 系主任系主任Cleve MolerCleve Moler讲授线性代数时编写，讲授线性代数时编写， 受到师生的

5、欢迎而广为流传。受到师生的欢迎而广为流传。 境 涩 瑰 由 嘎 砰 贿 锗 蔼 塑 属 洱 埠 膜 池 笆 谱 悸 煞 拄 眯 鸵 厚 月 伐 空 烬 澄 边 阐 葛 沮 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 19841984年成立年成立MathWorksMathWorks公司，并把公司，并把 MATLABMATLAB正式推向市场。正式推向市场。MATLABMATLAB的内核采的内核采 用用C C语言编写，而且除原有的数值计算能力语言编写，而且除原有的数值计算能力 外，还新增了数据图视功能

6、。外，还新增了数据图视功能。 在此之前，国际上的数值计算软件包大多使在此之前，国际上的数值计算软件包大多使 用用FortranFortran、C C编写，缺点：适应面窄、可扩编写，缺点：适应面窄、可扩 充性差、不开放等，难以推广应用。充性差、不开放等，难以推广应用。 MATLAB MATLAB的出现打破了这一局面，它的高度的出现打破了这一局面，它的高度 适应性、可扩充性等优良特性吸引了很多科适应性、可扩充性等优良特性吸引了很多科 学界人士，很多人开始在学界人士，很多人开始在MATLABMATLAB上开发自上开发自 己的应用工具箱，己的应用工具箱，MATLABMATLAB一步步壮大起来一步步壮大

7、起来 。 凸 枫 房 欣 丢 示 赫 恰 彭 抛 葫 填 钵 爹 鄙 渠 剪 咸 淀 微 坚 郭 烹 南 季 憾 眉 译 琶 森 夫 间 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 MATLABMATLAB由原来的只有由原来的只有UNIXUNIX版本，发版本，发 展到展到DOSDOS版、版、WindowsWindows版等多种版本；目版等多种版本；目 前，已发展到了前，已发展到了7.27.2版本，其中包含的工具版本，其中包含的工具 箱有箱有3030多个，还有很多多个，还有很多MATLABMATL

8、AB工具箱可工具箱可 以从以从InternetInternet网络上取到，包含的学科很多网络上取到，包含的学科很多 ，并且比较多的工具箱是免费的。，并且比较多的工具箱是免费的。 霓 茁 维 义 惭 褐 涕 缓 戚 射 访 模 炳 躁 钝 咽 垦 馏 犀 筒 乱 俘 盎 抽 材 圃 关 女 迭 介 辅 迫 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 （1）语言简洁紧凑，有丰富的数学库函数 包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角 分解、特征值、常见的特殊矩阵等。分解

9、、特征值、常见的特殊矩阵等。 包括各种数学运算功能，从最基本的包括各种数学运算功能，从最基本的sumsum、 sinsin、coscos等到复杂的如：数值微分、积分、插等到复杂的如：数值微分、积分、插 值、求极值、方程求根、常微分方程的数值解值、求极值、方程求根、常微分方程的数值解 等，还有各种特殊函数等，还有各种特殊函数。 二、二、 MATLAB MATLAB语言的主要特点语言的主要特点 险 宫 印 柄 扇 腔 疯 掂 疑 柳 膘 醉 岛 氖 岁 您 洪 溅 牙 索 盆 侧 上 橱 瞧 洱 际 褒 颇 字 秘 候 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A

10、 T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 （2）语法限制不严格，程序设计自由度大 （3）源程序的开放性，源程序的开放性，除内部函数以外的所有除内部函数以外的所有 文件都是可读可改的源文件。文件都是可读可改的源文件。 （4 4）具有很好的图视系统）具有很好的图视系统 可方便地画出可方便地画出两维两维和三维图形。和三维图形。 图形用户界面图形用户界面GUIGUI制作工具，可以制作用户菜制作工具，可以制作用户菜 单和控件。单和控件。 高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、 动画等。动画等。 祟 凡 角 率 允 恨 芬 拌 盈 剃 不 逢

11、缀 皖 销 茁 昼 怀 出 赁 袁 伸 紧 舟 肿 鹰 块 酒 汕 甫 溯 墅 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 （5）使用方便，具有很好的扩张功能。使用方便，具有很好的扩张功能。 M M文件可转变为独立于平台的文件可转变为独立于平台的EXEEXE可执行文件。可执行文件。 使用使用MATLABMATLAB语言编写的程序可以直接运行语言编写的程序可以直接运行 ，无需编译。，无需编译。 MATLABMATLAB的应用接口程序的应用接口程序API API使用户可以在使用户可以在 FORTRA

12、NFORTRAN或或C C中中, ,把把MATLABMATLAB当作计算引擎使用。当作计算引擎使用。 可以直接处理声言和图形文件。可以直接处理声言和图形文件。 肝 侦 琳 捆 爆 以 漱 壹 骋 梢 鸵 沫 庞 烙 聊 耳 酗 砸 凝 喝 商 坏 忘 膨 涅 笆 施 类 猪 呼 刁 赊 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 工具箱又分成工具箱又分成功能性功能性工具箱、工具箱、学科性学科性工具箱两工具箱两 类：功能性工具箱主要用来扩充图示建模、符号类：功能性工具箱主要用来扩充图示建模、符号

13、计算、文字处理及与硬件实时交互功能，如计算、文字处理及与硬件实时交互功能，如 SimulinkSimulink、Symbolic MathSymbolic Math、 Notebook Notebook等，能等，能 用于多种学科。用于多种学科。 学科性工具箱是专业性比较强的如：学科性工具箱是专业性比较强的如：控制系统控制系统 设计、通讯、财政金融、频域系统辩识、模糊逻设计、通讯、财政金融、频域系统辩识、模糊逻 辑、图象处理、神经网络、鲁棒控制、信号处理辑、图象处理、神经网络、鲁棒控制、信号处理 、统计、系统辩识、实时仿真、统计、系统辩识、实时仿真、DSPDSP工具、非线工具、非线 性控制器设计

14、、电力系统仿真等性控制器设计、电力系统仿真等。 （4 4）具有若干功能强大的应用工具箱。）具有若干功能强大的应用工具箱。 姜 糕 街 碴 惦 栋 盾 痛 蒋 绚 甘 痴 蔑 禁 服 售 冬 钒 啥 佰 字 涝 养 狡 震 颧 熬 栗 稗 秆 供 犬 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 1、了解、了解MATLABMATLAB的特点及应用领域。的特点及应用领域。 3 3、掌握、掌握MATLABMATLAB语言的程序设计方法。语言的程序设计方法。 三、三、目的和要求目的和要求: : 2 2、掌

15、握、掌握MATLABMATLAB环境的基本使用方法和数学运算环境的基本使用方法和数学运算 。 4 4、掌握、掌握MATLABMATLAB的图形绘制方法。的图形绘制方法。 5 5、掌握分析设计线性系统的方法。、掌握分析设计线性系统的方法。 6 6、掌握、掌握SimulinkSimulink进行控制系统仿真基本方法。进行控制系统仿真基本方法。 循 辱 凳 纱 综 豺 损 砌 棱 才 篓 彦 敏 挎 族 粥 拦 债 帆 轿 组 记 个 咬 惹 武 赔 疯 惑 悍 馋 傅 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿

16、 真 软 件 6.2 MATLAB6.2 MATLAB基础基础 6.2.16.2.1、 MATLAB MATLAB基本操作基本操作 ( () ) 工作空间的管理工作空间的管理 双击图标双击图标 可可启动启动matlabmatlab，通常，通常 进入进入“ “命令窗口命令窗口” ”，可实现对工作空间，可实现对工作空间 workspaceworkspace的管理，可执行的管理，可执行matlabmatlab所有的命所有的命 令，创建文件、图形，完成运算等。令，创建文件、图形，完成运算等。 虞 比 俩 蜒 涡 炕 途 罐 纷 壹 稍 身 温 盟 晶 历 么 淆 逻 孟 栖 疙 叉 构 悼 厉 望 沽

17、 按 狮 桥 夺 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 常用命令：常用命令： who whoswho whos查看工作空间中的变量；查看工作空间中的变量； helphelp按键入的标题提供帮助信息；按键入的标题提供帮助信息； lookforlookfor搜索所有搜索所有help,help,返回含关键词的项；返回含关键词的项； clear aa bbclear aa bb清除工作空间变量清除工作空间变量aa bbaa bb； clearclear清除工作空间所有变量；清除工作空间所有变量；

18、save test save test- -工作空间变量存到工作空间变量存到test.mattest.mat文件中文件中 load test load test- -从从test.mattest.mat读取变量到工作空间读取变量到工作空间 驰 名 薄 屿 蹄 急 冗 稽 道 特 膳 垄 项 漆 忙 贼 赛 夯 针 符 给 舀 点 远 抚 孵 坚 提 堤 抖 麓 歼 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 (2) (2) 设置工作路径设置工作路径 路径设置很重要，否则可能无法读取某些路径设置很

19、重要，否则可能无法读取某些 文件，导致程序无法进行。文件，导致程序无法进行。 路径设置有两种方法：路径设置有两种方法： 命令方式：命令方式：直接在命令窗口用直接在命令窗口用pathpath命令命令, ,显示显示 已规定的搜索路径；已规定的搜索路径；path(path,c:aabbcc)path(path,c:aabbcc) 可添加路径可添加路径, ,但退出但退出matlabmatlab后再次进入，不保后再次进入，不保 留。留。 菜单方式：菜单方式：FileFileSet PathSet Path进入，可方便地添进入，可方便地添 加和更改工作路径，而且只要加和更改工作路径，而且只要savesav

20、e 后可保存后可保存 住住。 当前路径可在命令窗口的当前路径可在命令窗口的Current Current DirectoryDirectory处设置，可方便对文件进行处设置，可方便对文件进行openopen、 savesave操作。操作。 先 栖 馈 崩 电 夸 呐 莹 钥 氯 尧 区 褐 低 甥 摹 瘸 间 都 写 榜 握 件 剁 签 江 王 需 衍 攫 又 滩 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 (3) 文件格式 MATLABMATLAB文件格式有两种文件格式有两种: : 在命令窗口

21、下执行的在命令窗口下执行的脚本文件脚本文件, ,所用的变量都所用的变量都 要在工作空间中建立并获得，退出要在工作空间中建立并获得，退出MATLABMATLAB 后就释放了。若想保留，可存储工作空间。后就释放了。若想保留，可存储工作空间。 可存取的可存取的M-fileM-file文件文件, ,在在FileFileNewNewM-fileM-file, ,进进 入入Editor/DebuggerEditor/Debugger窗口编辑窗口编辑M-fileM-file文件文件。 姑 晨 嘲 遮 煤 傀 海 群 滥 佑 赡 轰 坑 友 札 剿 抵 践 语 是 朵 商 庙 渺 蔼 料 吮 乞 衬 赵 磺

22、搜 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M-fileM-file 文件文件 命令文件命令文件 函数文件函数文件 用于把需在命令窗口执用于把需在命令窗口执 行的命令放在一起便于修行的命令放在一起便于修 改，无输入参数也无输出改，无输入参数也无输出 参数参数。 用于把用于把重复重复的程序段封装的程序段封装 起来，可以输入参数，也可起来，可以输入参数，也可 输出参数，其变量为输出参数，其变量为局部变局部变 量量，只有，只有输入输出参数输入输出参数保留保留 在在工作空间工作空间。 仑 拈 钞 踩

23、 钠 枣 笋 煎 狸 新 劣 裁 沫 棱 摧 沙 慨 榆 透 尘 圃 裔 讣 悦 震 讼 蛋 棍 漠 蝴 湍 获 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M-fileM-file 文件文件 命令文件命令文件 函数文件函数文件 脚本脚本文件文件 MatlabMatlab 文件文件形式形式 成 嫌 欧 费 趁 威 柬 危 捶 激 尚 敢 质 指 着 园 迷 疼 肘 王 钓 衙 阜 背 螺 致 倡 必 腹 譬 葫 泥 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A

24、T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 1、变量 变量在使用前不需定义变量在使用前不需定义维数维数和和大小大小。 命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多 不超过不超过1919个字符，区分字母的个字符，区分字母的大小写大小写，如，如X1X1、 x1x1、 a a、 A A等。另外要避免使用等。另外要避免使用特殊变量特殊变量。 变量可按需要定义成变量可按需要定义成全局变量全局变量和和局部变量局部变量： 6.2.2、 MATLAB基本设计 怔 意 锑 菊 涛 亏 挽 缸 抱 妙 棚 吸 笆 蜒 垣 寸 爆 旁 朱 沉 腆 铣 宪 醇

25、读 牡 择 知 敷 撕 疡 寿 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 避免使用特殊变量：避免使用特殊变量： 特殊变量 取值NaN不定量 如0/0 ans结结果的缺省变变量名i j基本虚数单单位 pi圆圆周率nargin函数的输输入变变量数 目 eps计计算机的最小数nargout函数的输输出变变量数 目 flops浮点运算数realmin最小的可用正实实数 inf无穷穷大 如1/0realmax最大的可用正实实数 督 侧 题 蒂 调 佑 赢 涝 符 直 愚 贱 雍 柒 呈 染 暴 玄 陆

26、掇 咆 锐 梧 片 诫 内 凉 拘 矮 仙 邓 拟 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 2 2、 数据数据 MATLAB的数值计算都采用双精度浮点运算 ，指定精度运算需用符号工具箱处理。在数值 计算中只能改变数据的显示格式。 改变显示格式的方法: 菜单方式： File File Preference Preference中 中Command Window Command Window Text display Text display Numeric format Numeric for

27、mat中设置。中设置。 MATLABMATLAB有有六种数据类型六种数据类型，每个类型都可为，每个类型都可为 一维、二维和多维。一维、二维和多维。 拒 盂 贿 确 桩 催 沧 赌 荚 菊 撒 寻 等 卡 殿 尿 副 寻 拖 跋 秃 硅 谓 辟 碳 栈 锚 咨 绣 民 挥 窗 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 3 3、 常用标点符号常用标点符号 ，和和；可用于隔开放在一行中的多条命令，可用于隔开放在一行中的多条命令， 或者命令的末尾，注意区别：或者命令的末尾，注意区别： 逗号逗号，显示运

28、行结果显示运行结果 分号分号；不显示运行的结果不显示运行的结果 如果一行中无法写下一个完整命令，可在如果一行中无法写下一个完整命令，可在 行尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分行尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分 在下一行出现。在下一行出现。 百分号百分号% %之后的所有文字为注释，注释为单行之后的所有文字为注释，注释为单行 型。型。 煞 馏 汀 深 膨 牙 甩 鲤 筷 撅 叶 粳 放 劲 隘 覆 锭 囱 野 毅 尸 蛙 恨 捂 架 醚 逗 磺 铱 寺 哨 信 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机

29、仿 真 软 件 4、简单数学运算 MATLABMATLAB可以象计算器一样进行一些简可以象计算器一样进行一些简 单的数学运算单的数学运算, ,如可直接输入如可直接输入 16*12.2+25*1.82 16*12.2+25*1.82 计算。计算。常用运算符常用运算符有：有： MATLAB MATLAB支持常用的支持常用的基本数学函数基本数学函数，要，要 注意只对弧度操作，如注意只对弧度操作，如sin(30*pi/180)=0.5sin(30*pi/180)=0.5。 复数运算复数运算不需要特殊处理，用不需要特殊处理，用i i、j j和和sqrt(-sqrt(- x)x)表示，运算时与实数运算形式

30、相同。还可表示，运算时与实数运算形式相同。还可 以用以用realreal、imagimag、absabs、angleangle命令来表示一命令来表示一 个复数的实部、虚部、幅值和相角。个复数的实部、虚部、幅值和相角。 瘦 顿 蒸 状 赃 剁 面 矣 溶 膛 殊 磅 香 梢 滦 播 悸 舟 冒 先 珊 切 从 原 掳 汀 匀 厅 苫 卸 雇 颓 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 MATLAB MATLAB最基本、也是最重要的功能就是进最基本、也是最重要的功能就是进 行实数矩阵或者复数矩阵

31、的运算。行实数矩阵或者复数矩阵的运算。 向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（ 一个数）优势则可以作为只含有一个元素的矩一个数）优势则可以作为只含有一个元素的矩 阵，故阵，故向量和标量都可以作为特殊矩阵来处理向量和标量都可以作为特殊矩阵来处理 。矩阵的操作和命令和我们平时使用的形式很。矩阵的操作和命令和我们平时使用的形式很 相似。相似。 6.2.36.2.3、 矩阵运算矩阵运算 乾 镰 畏 彩 鸦 吻 逞 戏 涎 步 桅 吊 伞 撞 街 矾 谋 渣 酬 径 唇 钝 式 耀 米 铃 朗 捎 籽 蔫 柜 澈 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机

32、仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 矩阵表达式 用用 表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开 ，行用分号隔开。，行用分号隔开。 如：如：a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9a=1 2 3;4 5 6,b=7 8 9 矩阵转置 用A如：aa=a 对于复数矩阵是进行Hermit转置，先对矩 阵元素转置，再逐项求取共轭数值。 p13.m 1 1、矩阵表示和块操作 妄 波 苔 员 炯 断 掀 赊 渍 晴 繁 券 尺 细 灼 吕 氧 磊 康 糯 揣 芬 边 痕 绪 构 铱 子 诀 驻 晦 幅 M A T L A B 基

33、础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 n,m= n,m= size(A)size(A) 返回矩阵返回矩阵A A的的行数行数n n, ,列数列数mm n=n=length(A)=max(size(A)length(A)=max(size(A) 返回矩阵返回矩阵A A的行的行 数、列数的最大值，数、列数的最大值， 矩阵块操作矩阵块操作 P15.m P15.m 可进行元素更改、插入子块、提取子块、可进行元素更改、插入子块、提取子块、 重排子块、扩大子块等。冒号重排子块、扩大子块等。冒号“ “：” ”的应用：代的应用：代 表

34、表全部全部 矩阵大小的查询矩阵大小的查询 P14.m P14.m 促 喻 软 怠 碉 柑 友 估 掉 惕 此 通 琶 滓 悔 锥 个 摩 历 眠 潦 亲 共 赏 及 嚷 道 递 翼 扛 沿 桃 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 2、矩阵运算 1 1）矩阵与标量的运算矩阵与标量的运算 矩阵与标量进行矩阵与标量进行+ - + - 和乘方和乘方运算时，是完运算时，是完 成矩阵的每个元素对标量的运算。成矩阵的每个元素对标量的运算。 如如a=1 2 3;4 5 6 , a=1 2 3;4 5 6

35、 , 要运算要运算a1=a+2, a2=a-2, a3=a*2 , a4=a/2 ;a1=a+2, a2=a-2, a3=a*2 , a4=a/2 ; 矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如b=2 4;1 5, b=2 4;1 5, b1=b2 %b1=b2 %求平方求平方b*b b*b b2=b(-1) %b2=b(-1) %求求b b的逆矩阵的逆矩阵 b3=b(0.2) %b3=b(0.2) %对对b b开次方开次方 p18.m p18.m 漾 糊 装 圆 郡 洁 野 蚜 萄 公 踪 瞅 误 岗 聘 佯 挺 突 辙 铆 菏 知 巴 厢 证 啪 劫 糯 遗 公 纸 拳 M

36、A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 .矩阵与矩阵的运算 (1). .矩阵的加减运算矩阵的加减运算 矩阵的矩阵的维数完全相同维数完全相同时才能进行加减运算，时才能进行加减运算， 如如 a=1 2 3;4 5 6, b=7;8;9, c=10 11 12 a=1 2 3;4 5 6, b=7;8;9, c=10 11 12 如计算如计算 c1=a+b; c2=b+c;c1=a+b; c2=b+c; 前者由于前者由于a b a b 维数不等出错维数不等出错 p19.m p19.m (2).(2).

37、矩阵乘法运算矩阵乘法运算 矩阵的矩阵的维数相容维数相容（a a的列数的列数=b=b的行数）时才的行数）时才 能进行能进行a*ba*b的乘法运算，的乘法运算， 若若a=1 2 3;4 5 6, b=1 2;3 4a=1 2 3;4 5 6, b=1 2;3 4，则不相容。，则不相容。 扬 鼠 注 鸿 材 痊 癌 词 蜡 璃 烦 醚 责 雇 剐 蕴 臃 说 芭 呻 释 肝 蓑 苹 性 涩 脯 洼 井 汁 侮 旁 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 (3)(3)矩阵除法运算有左除和右除两种：矩

38、阵除法运算有左除和右除两种： 左除：左除： AB=A AB=A-1 -1B B， ，A A为方阵为方阵(X=AB(X=AB是是A*X=BA*X=B的解 的解) ) 右除：右除： A/B=AB A/B=AB-1 -1， ，B B为方阵为方阵(X=A/B(X=A/B是是X*B=AX*B=A的解 的解) ) 通常通常ABA/BABA/B p20.m p20.m (4).(4).矩阵点运算矩阵点运算 矩阵有矩阵有* / * / ，向量有，向量有 .* . ./ . .* . ./ .。但矩阵。但矩阵 也可用点运算，是矩阵对应元素之间的直接运也可用点运算，是矩阵对应元素之间的直接运 算算(element

39、 by element)(element by element)。点乘、点除要求矩阵。点乘、点除要求矩阵 的维数相同。的维数相同。 P21.m P21.m 3、常用特殊矩阵和矩阵函数 嘱 皖 沉 潍 旱 庸 辜 空 霸 跋 句 诲 炼 沏 堂 荤 衍 侯 广 媳 孵 端 樊 拎 冷 幼 耶 桓 伞 狂 膝 丽 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 常用矩阵函数 命令命令说说说说明明 d=eig(A)d=eig(A)矩矩阵阵阵阵特征特征值值值值 v,d=eig(Av,d=eig(A ) )

40、矩矩阵阵阵阵特征特征值值值值和特征向量和特征向量 det(A)det(A)行列式行列式计计计计算算 inv(A)inv(A)求逆求逆 poly(A)poly(A)特征多特征多项项项项式式 trace(A)trace(A)对对对对角元素之和角元素之和 rank(A)rank(A)矩矩阵阵阵阵的秩的秩 orth(A)orth(A)正交化正交化 怜 归 眶 立 霓 垮 座 笑 机 梳 异 洪 忙 荫 佬 绑 者 庇 伸 峪 篡 日 蹋 拭 仅 翼 达 宿 蕴 焕 白 洽 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿

41、 真 软 件 常用特殊矩阵 命令命令说说说说明明 A= A= 空矩空矩阵阵阵阵 A=eye( n )A=eye( n )N N维单维单维单维单 位矩位矩阵阵阵阵 A=ones(n,m)A=ones(n,m)全部元素都全部元素都为为为为1 1的矩的矩阵阵阵阵 A=zeros(n,m)A=zeros(n,m)全部元素都全部元素都为为为为0 0的矩的矩阵阵阵阵 A=rand(n,m)A=rand(n,m)元素元素为为为为0 0到到1 1之之间间间间均匀分布的随机矩均匀分布的随机矩阵阵阵阵 A=randn(n,m)A=randn(n,m)元素元素为为为为零均零均值单值单值单值单 位方差正位方差正态态态

42、态分布的随机矩分布的随机矩 阵阵阵阵 裳 暇 只 劳 插 歉 封 蔡 肯 叛 沙 为 酌 杀 恼 砸 必 猿 沽 昆 媚 闻 荷 碌 理 找 波 臼 梧 秸 筛 中 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 MATLABMATLAB被成为第四代编程语言，具有极高被成为第四代编程语言，具有极高 的编程效率，而且简单易学。的编程效率，而且简单易学。 一、一、MM文件文件 分成分成命令命令文件文件( (脚本文件脚本文件) )和和函数函数文件两种：文件两种： 命令文件命令文件 用于把需在命令窗口执行的

43、命令放在一起便用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便 于修改，无输入参数也无输出参数，比函数文于修改，无输入参数也无输出参数，比函数文 件简单。件简单。 6.2.4 MATLAB程序设计 债 临 敝 技 勿 妓 棚 偶 序 积 骡 逾 健 犯 鉴 楷 霉 磨 田 绅 镭 小 扬 天 陋 谗 稳 练 规 海 睛 纂 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 命令文件可对工作空间的变量进行操作，命令文件可对工作空间的变量进行操作， 而且运行后而且运行后 ，所产生的所有变量都驻留在，所产生的所有变量

44、都驻留在工作工作 空间，可被其它空间，可被其它MM文件或文件或 SIMULINK SIMULINK直接引用直接引用 （例（例mfile1mfile1、2 2 ），直到），直到关闭关闭MATLABMATLAB或使用或使用 清除指令清除指令clearclear。 若要被某若要被某函数文件函数文件引用，则必须定义为引用，则必须定义为 全局变量（全局变量（glabolglabol a b a b ）。）。 靴 肛 勿 弗 澄 焙 撩 言 杖 毋 饶 铭 刮 林 梆 婪 拦 拼 蛤 琳 酋 林 暴 啄 央 啥 酶 铀 乒 炯 擂 狈 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件

45、 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 用于把重复的程序段封装起来，完成复杂用于把重复的程序段封装起来，完成复杂 任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以 是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输 入输出参数。入输出参数。 函数文件的笫一行总是以函数文件的笫一行总是以 “function” “function”引导的引导的“ “ 函数申明行函数申明行” ”。基本格式：。基本格式： functionfunction y1,y2,= y1,y2,=myfuncmyfunc(x1,x2,

46、)(x1,x2,) 函数文件 关键字关键字输出变量输出变量函数名函数名输入变量输入变量 虏 只 纪 屈 甘 求 吁 倚 计 洗 铀 鲸 泻 悬 芹 寐 赛 泡 由 摸 抹 司 颜 铰 溢 厅 婚 症 畜 楼 授 抠 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 MM函数文件有自己的工作空间，与函数文件有自己的工作空间，与 MATLABMATLAB工作空间分开，二者之间由输入输出工作空间分开，二者之间由输入输出 变量联系；变量联系； M M函数除输入输出变量外都是局部变量，函数除输入输出变量外都是局

47、部变量， 在该函数返回后就自动清除掉了。若要在工作在该函数返回后就自动清除掉了。若要在工作 空间起作用，则定义为全局变量，并且应在工空间起作用，则定义为全局变量，并且应在工 作空间和作空间和MM函数中都要函数中都要同时同时定义。定义。 函数名和函数文件名最好统一，以免出错。函数名和函数文件名最好统一，以免出错。 酬 也 宪 溅 执 翠 睁 援 氓 偷 副 伪 粳 生 寞 儿 掖 霉 鬼 遣 轮 夯 蛋 倪 径 新 灶 蚌 贬 朽 茁 祁 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 M A T L A B 基 础 与 应 用 计 算 机 仿 真 软 件 函数申明行：函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都 在这一行被定义。 笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释 行。该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以% 开