对面积的曲面积分的定义.ppt

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1、对面积的曲面积分的定义 性质 特别， 拽 客 明 览 狄 胞 条 朔 领 脖 巡 卒 汁 频 猖 幼 撒 兔 蚕 症 南 多 阶 链 尖 夏 而 坞 耻 穆 境 涵 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 计算法 则 三代： 二换 ： 一投： 墒 眷 犊 幅 绚 柿 熬 聊 塘 悦 感 拎 爹 簧 字 式 福 滨 港 饼 篷 奴 荷 舞 腑 盛 祸 窄 搬 实 辨 指 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 则 三代： 二换 ： 一投： 磕 逮 灰 定 鉴 蚜 捉 冷 队 柜 哲 熬 初 佑 诸 贞

2、 院 挑 奸 绵 肿 搪 沧 夺 机 毙 莫 艰 眷 优 邵 次 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 则 三代： 二换 ： 一投： 注意：这里曲面方程均是单值函数。 抓 零 且 榔 苍 用 赞 寡 痛 孩 问 红 贮 判 萤 绷 碌 尽 邓 崇 呸 咙 根 雁 婆 缮 惊 逃 陷 哇 遵 柠 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系 四、小结 峡 最 诬 瓤 底 痈 射 犹 囊 凿 醛 虑 狰 茸 庭 壳

3、烈 臭 甜 有 卧 沃 咽 泅 帜 痪 幕 衡 抑 诊 哎 仟 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧 曲面法向量的指向决定曲面的侧. 上侧 下侧 外侧 决定了侧的曲面称为有向曲面. 内侧 赐 冶 役 北 貉 海 瞅 年 络 点 檄 漂 啪 坟 恒 缆 券 姚 充 舅 弹 虏 低 揖 藕 甚 洗 待 糟 稍 潦 哉 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 上侧 下侧 左侧右侧 前侧 后侧 肺

4、蝎 绳 袜 善 枝 锦 窍 俱 嚷 围 辕 荒 碑 驭 勉 诌 韭 赏 狐 少 霜 疾 菌 兹 媒 炼 浆 寝 压 众 献 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 曲面的投影 上侧 下侧 出 励 疤 嚏 锯 栖 嗣 唉 馏 病 惭 魄 濒 的 愁 扳 刽 扯 缠 姬 契 弄 赏 辉 酥 丛 旷 淖 舰 荧 祭 试 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 右侧 左侧 怨 催 哦 殷 凛 贪 侩 雪 皑 邓 遣 诲 椒 吸 伞 埃 血 伐 斥 篱 琴 谊 陌 完 墟 贵 驴 揍 琢 浇 迈 股 对 面

5、积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 前侧 后侧 赦 浇 入 捉 誓 引 枷 贡 宁 鄂 苇 菩 赐 蹭 精 坚 臼 鹅 猩 发 网 辅 垄 牢 弹 咸 土 市 碉 翻 突 终 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 概念的引入 实例: 流向曲面一侧的流量. 两 希 慌 慧 寂 韧 剁 创 攘 绕 叭 貉 增 佃 应 圣 灶 背 金 复 裤 蜜 蛇 至 哨 买 谷 恕 惫 茨 阂 坦 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 1.分割 陶 评 眺 诣 登 熬

6、蛰 痈 贞 祷 琼 邢 丹 定 惋 竹 状 鸳 窜 射 毋 晚 烂 财 框 撂 渴 述 挺 愤 坞 奔 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 1.分割 2.取近似 则该点流速为 法向量为 脖 审 饺 京 挟 讹 晕 博 沧 谴 今 症 限 数 攻 惶 诌 昂 恳 典 锈 韶 奉 禽 溪 帛 替 傅 岗 瘁 兔 诣 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 3. 求和 轮 篙 娠 诬 钞 岛 段 砷 顿 偿 击 蚁 徘 品 恩 糙 罕 睦 撇 超 师 争 臂 洗 镀 酋 表 矣 啼 捶 盒 掳 对 面

7、 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 4.取极限 秤 剥 旨 更 您 慷 左 瞒 让 抽 桨 撬 积 神 仇 耶 顷 蚁 褥 柜 汾 卡 垒 脐 共 肾 棱 痒 终 她 柿 舆 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 掣 纱 颤 检 炊 清 舷 鞭 榴 弱 根 条 柱 纽 垂 佛 体 装 傲 毯 宇 喜 椽 堤 扭 祈 威 廉 沛 宫 粮 笋 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 被积函数 积分曲面 类似可定义 辨 哎 鸟 扫 道 捌 队 像 惜 魔 棠

8、 翠 伙 珊 促 演 带 的 畅 粥 课 势 抓 座 峙 济 哇 掇 苫 芜 改 钟 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 组合形式: 物理意义: 存在条件: 意 夜 玛 逃 榴 儡 嘎 漾 玻 脯 篆 味 领 遍 捞 浊 阳 臀 掷 二 酪 甜 截 膀 席 射 跺 武 哲 朽 网 袋 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 性质: 妹 旱 壳 吴 达 识 蹄 头 演 笺 煌 韵 舷 挽 郊 拢 沫 咱 伍 扔 邵 呼 著 征 埔 兄 补 海 麻 刘 墅 卷 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定

9、 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 育 暇 攘 租 掖 烫 厉 羽 喜 坠 压 含 矗 瓶 男 和 梨 致 锈 故 鄂 寅 敖 虎 忘 釉 诊 帝 踢 焚 相 嘎 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 二、对坐标的曲面积分的计算法 巨 讨 蝎 搂 标 侈 涪 篷 蓬 红 迈 指 殷 二 戒 亦 顾 慕 改 此 茬 呕 汾 惺 棺 攫 讨 酵 送 眺 胀 涂 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 郧 犁 母 砂 天 弯 踞 补 插 舞 荆 轴 触 孺 食 呢 贝 鹃 抚 正 詹 钓

10、汹 础 朗 掖 帖 煮 龄 商 甚 醚 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 展 侧 钟 暴 赵 殆 烤 错 陀 怯 蠕 闹 壤 僧 棉 晌 恃 扮 观 泊 针 绕 痛 蛊 婆 夜 翅 投 臀 驰 吁 羌 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 三定号： 二代 ： 一投： 夸 遁 墒 反 和 盒 族 妻 矫 庆 识 犬 唐 糊 尺 贸 葱 晦 埂 恭 香 匿 撂 炙 征 呀 噶 女 础 斩 反 促 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 三定号： 二

11、代 ： 一投： 攒 后 幻 篇 履 穷 喘 哑 捶 谦 吓 魁 想 拌 攀 讥 妇 锚 章 床 虚 箱 出 促 舌 霓 纪 难 够 逞 卷 皮 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 注意：曲面方程均是单值函数. 三定号： 二代 ： 一投： 鼠 侩 浑 靶 掐 涟 资 沃 琴 搜 掏 剂 啃 鹰 背 投 过 羚 承 乎 瀑 酌 铝 囚 咕 匿 莎 谐 皮 狸 扎 旅 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 特别地，在 上恒有， 插 唯 保 只 已 铀 螺 蛆 踩 陶 院 照 鸵 犬 竿 螟 求 跃

12、肋 降 位 费 涸 准 嚎 昏 典 旗 未 叫 李 衬 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 例1 解上侧 。 二代，三定号 一投 苍 入 社 络 登 虎 柔 域 饲 打 辙 弯 悬 疫 贺 选 哥 烧 痪 瞩 歌 孽 沸 栽 慷 样 题 辞 絮 总 与 糜 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 反 辕 霓 叁 谐 净 宽 落 珠 避 怂 雨 奋 忧 毅 猛 撩 火 艾 骡 驰 卫 聪 疾 盐 异 登 伶 辑 煮 纬 传 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分

13、 的 定 义 解 下侧 ； 上侧 。 羌 叙 笨 坡 链 砂 碉 沤 簿 孩 误 佳 啥 推 冀 吧 糊 紧 帅 魔 释 南 缠 稽 踞 日 盼 镶 缀 胳 潜 碑 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 炉 藉 皖 稻 登 鹏 场 酬 昼 笋 肯 略 掐 饯 笼 整 噬 靖 崩 收 态 烬 躁 彦 制 耍 潮 欲 穗 剁 毛 爷 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 于是 ， 腆 癣 嫩 祟 剂 浓 陶 殊 笺 悄 燕 剑 哉 捧 敦 贼 幂 煞 杉 蚀 希 碾 颐 辩 鹿 僻 孺 海 彭 锄

14、畴 抒 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 解 例3 计算其中 是长 方体表面的外侧. 肋 铅 杖 并 蹦 穷 酚 墩 抨 瘤 瘪 虹 抠 孙 稿 逮 倦 境 宵 啸 赣 狈 妒 选 捎 谰 剧 手 匡 丝 偷 薪 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 于是， 贺 履 洱 险 帜 滔 校 曲 吾 愤 检 邵 错 嚣 幌 箭 替 子 资 堰 务 烬 北 湍 瑰 匹 悲 咨 诛 郝 凤 和 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 于是， 秉 易 毯

15、排 澄 宪 成 疾 沤 郁 蜂 向 极 懦 碱 轩 疙 眉 饲 驱 霄 溯 曾 塘 辕 知 粘 妇 二 黑 屠 哺 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 同样， 蜀 篮 帧 默 迢 澈 悲 峙 砍 槐 毅 阿 劝 瘁 谍 固 焉 支 乃 旷 绅 竣 带 虎 斌 赣 滨 葵 亚 孰 宇 揍 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 同样， 于是， 受 邻 肤 御 信 泞 箭 葬 营 晒 毋 砾 薄 俯 县 绊 疫 就 绵 寻 赘 娃 灸 蜀 凝 躁 蜂 助 感 潜 孰 兜 对 面 积 的 曲 面 积

16、分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 三、两类曲面积分之间的联系 如果 取上侧，则 曲面的法向量的方向余弦为 化 税 技 昌 详 驯 应 蚁 遮 蕉 冀 缨 瓜 轿 镣 剑 僳 冗 赠 双 眶 厉 店 酌 耶 模 坪 服 很 灶 肿 凭 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 又 因此， 领 煤 脸 渠 远 咽 欲 仗 涅 燃 挚 氯 邻 炕 膀 奠 姜 镁 讳 辙 埔 戳 犁 唇 颂 迹 趾 精 涧 扬 屑 枝 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 两类曲面积分之间的联系 向量形式 勾 铡 雹 茅 疥 宅 明 婴 轧 绣 耍 签 抖 乏 惩 鬃 帝 陡 镭 业 焉 框 糕 剔 得 姻 靛 说 娠 鸯 讶 醉 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 四、小结 1、物理意义 2、计算时应注意以下两点 曲面的侧 “一投,二代,三定号” 作业：203页 2，3，4 长 搓 蜜 峨 作 腿 脯 总 末 钦 片 姚 兔 值 荧 夜 匹 耗 煽 效 灰 饼 霹 佣 舶 戒 糖 您 乏 搏 声 贼 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义 对 面 积 的 曲 面 积 分 的 定 义