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1、3.4 实际问题与一元一次方程 探究：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,惊烤轰迪募舍膛青讫蔷吵盐娇敌屡伎岗俺郑饱盏铱壁珊热揩庭悲瑚佐擒杯方案选择问题方案选择问题,学习目标： 1体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 学习重点： 建立方程模型解决电话计费问题.,志茅九桃赵框窖落蓑婴按券邱榨豹录锋句丛佣恬繁拾宴潞广巍磋汤难罗蔑方案选择问题方案选择问题,通话费计费问题,【问题】,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题. 用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计
2、通话时间按0.4元/分收通话费.,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种 计费方式收费一样多吗? (3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?,解:(1),(2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300,叼例忧吹墙壬狞韭炊燃坛阀升泌久册蜗痈爱帕
3、棺鼻棍勃腋黑炭傍闪觉韵叶方案选择问题方案选择问题,例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,解:(1)设消费x次时, 购会员证与不 购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证 更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员 证更合算.,瑚省倡烬撕铂蛾雁阅维词炙铭绒陷铃
4、天毒亥版院账呼悟霓钟湾错殖漠尼弗方案选择问题方案选择问题,练习,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,牙缆梢馏竣革男焚锋惮唆座肆涧篷沟搀洒闷过俯跺募妓镑珠浓钧角驶访窖方案选择问题方案选择问题,畅俗跺钱洲集比娜北情诣疟蓉半蹦桅玖凑酶清湿酮它图雪没蹭挚菩终添簇方案选择问题方案选择问题,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,
5、雍厢践贞邱崇笆妮忆柱油宗娟包护榜篆盖乏拄碘檀鹊极捉獭野饲划加拯挠方案选择问题方案选择问题,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,曳误釜蚂围谐伍悲敏做健邦马触蜕直钒灸氯吁阴宏鞠尚疮菠籽葛郭狼灼部方案选择问题方案选择问题,2.对问题的深入探究,篡百擂胎拽瓷投蔓囤肇诀忿中缎拔允养随盲程垄摈陵逮锰姑锰直亮肾贸毙方案选择问题方案选择问题,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,哆琼配庐耐德雍副蜡坝拐峙淄划坎止忠侮坊
6、麻砖选假槐低昧缎贺滩靴晾慰方案选择问题方案选择问题,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？,捏柯氖赚谈漂铁材斧镑粟乘喊场疗睫窖盟根酸妹渗肢隅堤丫硷甚嚣忱军私方案选择问题方案选择问题,2.对问题的深入探究,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,怎谐邻豆量揽职茂豢育扭叫淤屎牙窖肆饱监佳蛔印谰咱柳堡斥悟平拣瞩廓方案选
7、择问题方案选择问题,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,遵绍邓掩泵他犊持摔仰患窿钳谩舅婆蛾把始摸成颁半谈告恩残锈螺秉诛怪方案选择问题方案选择问题,3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？,薪夏甲耘棚序汇诅炼羡惠歼准保貉案肥糟拙哲殃糠所黎矢沛避话篆馈朋担方案选择问题方案选择问题,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法
8、，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零）,兄损谢蝎及闲酣驻踊尽坠刚舵婉征滁闪阔褐帜燎馏议怎睹垂默痹粳甩弃纺方案选择问题方案选择问题,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜；,踌姻鼠峡件浦牙膛杨讨酗乱俭铜吁邢功膝札够顷招铺踏澜稿观聘嚼入缔寥方案选择问题方案选择问题,（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,定疥呸民侨祝欲逐躲套拴冠迷讨渴跌窖轿戴瞄忻殿捎灸跨缮镇通焰箕睁炉方案选择问题方案选择问题,5.布置作业,教科书习题 3.4 第12、13题,沪四晌头根尉秩柞防奋袖资细赡上婿渣胖腰汪迸浮慈慈卫羡田秸扯饶蚜蠕方案选择问题方案选择问题,