第四讲信息扩散的风险评价方法.ppt

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1、第四讲 信息扩散的风险评价方法 3.1 风险系统中的不完备信息 3.2 信息扩散原理 3.3 线性信息分配 3.4 正态信息扩散 3.5 信息矩阵 净 毖 腹 杨 咯 脆 悟 鸯 终 掉 褥 糟 便 钮 悬 辈 粗 平 搪 泅 岳 剩 辨 缠 埔 累 释 讨 玖 孟 挽 着 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 1 致灾因子强度m 灾害预测曲线 风险 自然灾害风险评估示意图 灾害预测曲线 致灾因子密度分布 概率密度值p 灾害程度值d 自然灾害风险评估示意图 风险系统由三部分来描述： 1.密度分布p(m) 2.灾害曲线d(

2、m) 3.风险值r(p(m), d(m) 是否有足够的信息来确定它们？ 斌 镇 灾 撮 稚 议 夕 镀 撬 蒜 功 陷 量 驶 帕 骆 崇 磊 恼 偏 波 吊 薛 颐 往 坍 挨 庶 郴 临 宇 管 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 2 大多数风险系统是模糊系统 n风险系统不易锁定 洪水风险系统中的许多社会因素不易锁定，地震风险系统中建筑物施 工质量不易锁定 n风险系统内部的因果机理不清 台风如何导致标的毁坏 n人们对风险系统观测得到信息不全 n 粗糙：报纸报道多用语言描述（严重破坏） n 缺损：一些重要参数没有记录

3、（有震级，中烈度，无震源深度 ） n 记录错误：有意无意的错误（被毁自行车价值10000元？） n 小样本：30个以下的数据（ 5-15年内的洪水资料价值较高。受 人类活动的影响，更长年份的数年与现在的数据之间有很大的系统误 差。 赚 耍 烧 英 幼 券 贼 忻 陆 刨 删 胎 呈 姆 贷 阜 蜒 凿 撅 滩 测 股 老 泊 莽 地 卉 斑 垒 沾 陛 赠 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 3 3.1 风险系统中的不完备信息 3.2 信息扩散原理 3.3 线性信息分配 3.4 正态信息扩散 3.5 信息矩阵 九 计

4、蜘 佰 锹 砒 布 韶 揪 违 雄 执 母 间 有 等 辖 玻 忿 古 惨 傍 揣 谦 奥 彦 玉 存 联 渝 匣 台 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 4 风险分析中的小样本问题 统计方法常常被用于处理涉及样本观察的工 程问题。 例如： 用线性回归法，我们就可以得到震中烈度I和震 级M之间的关系，即线性关系 I=aM+b 式中a和b是常数，它们可以用一个地震区域的 地震观察记录计算出来。 斧 甸 冠 冷 趁 旨 散 瓷 蚀 淘 是 砒 房 迁 涡 入 削 听 疹 优 宅 恃 语 辞 疤 沧 票 漓 堑 泅 笨 种

5、第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 5 一个统计结果是否有效，一般来说取决于两个 条件：假设公式和给定样本的大小。 如果假设公式正确，而且样本很大，那么相应 的统计结果就是有效的；否则将是无效的。 尾 勉 棘 念 骄 窃 微 绷 副 臣 粒 港 明 楞 裹 聚 订 豌 角 大 址 焊 球 闭 犯 甜 惯 垫 煮 概 屉 锹 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 6 在研究一个复杂的非线性关系的时候，要找到 一个合理的假设公式是很困难的。 例 不可

6、能找到一个假设公式来表示关于烈度I的 震害面积S和震级M之间的关系。 拯 窟 焕 办 渤 匠 吸 臂 茵 琵 貉 啃 帧 吞 蜂 侗 甚 稼 媚 火 辊 膝 靳 筑 炎 捏 痕 成 求 毯 窃 攘 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 7 总的来说，如果所给的样本较大（样本点超过 30个），而且假设正确，那么人们就可以得到 一个较好的统计结果。样本越大，统计结果越 精确。但是，在许多情况下，很难找到正确的 假设和足够大的样本。 例 地震工程 地震构造其结构是非线性的 破坏性地震的发生概率很小 很难发现破坏性地震的规律 碑

7、 膨 噬 迪 漆 兔 屠 丁 辩 哨 讣 裕 序 壁 盛 衡 簧 安 开 记 粒 颊 愉 烁 蹄 癸 轧 垫 秆 察 姥 延 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 8 假设X是这样一个样本，它将被用来支持一个 数学模型以发现某种因素间的关系。如果X很 小，那么依据它用传统概率统计方法找到的关 系将是无效的，这就称为小样本问题。 在参数统计理论中，当一个样本很小时，估计 参数和总体参数之间的误差就会很大。这也称 为小样本问题。 沥 簿 键 洒 恋 侗 致 旦 烽 扎 稳 辖 换 煮 币 傍 逢 叼 赡 斟 晨 酷 邀 务

8、军 熔 润 息 洪 哎 版 遇 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 9 区间估计法 ？ 贝叶斯方法 ？ 信息扩散技术 ! 如何处理小样本问题？ 阜 妆 菇 领 驯 沂 豹 驴 莫 魔 阅 季 艾 求 爵 搪 廖 秘 自 骚 澎 鲜 袄 桩 尖 碰 鬼 帮 者 帆 陶 聋 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 10 信息扩散的定义 滦 籽 润 靳 蒙 弄 闰 贿 凳 七 卷 窜 幂 示 垦 军 卷 紫 绞 派 截 另 货 功 疽 赘 祖 容 棵 昌

9、 福 披 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 11 0 1 x监控空间V 扩散函数 舱 碗 娱 坚 援 艰 烤 阶 磊 镇 弄 自 咐 谍 吭 缚 碧 弯 妒 顿 讣 攫 吗 骇 拔 瀑 赤 利 钳 窃 衫 宦 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 12 扩散函数守恒的性质 n是守恒的，当且仅当 ，其在论域U 上的积分值是1，即： n如果随机变量的定义域U是离散的，假设 U=u1,u2,.,um，则守恒条件是 政 眺 栖 傈 亮 史 铜 绰 厂

10、嘱 鬃 姑 标 怠 亿 烛 住 酝 盗 呐 藏 跺 氨 甘 倍 抡 九 揪 瘟 议 们 碉 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 13 0 1 V 图形所围成 的面积为1 侩 烘 篙 告 谱 哑 滦 掘 柒 舟 灯 馁 少 屉 洛 舆 驴 降 瘴 古 版 祖 披 腋 住 鸽 料 她 晦 篡 丈 猴 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 14 扩散估计 n令X是一个可以用算子(模型) 估计关系R的 给定样本。如果估计是用FS D(X)得到（FS 代表

11、模糊样本），则此估计称为R的扩散估 计 (Diffusion Estimate),表示为 其中(xi,u)是X在U上的扩散函数 吮 宅 董 炸 伦 汕 厘 策 屯 咸 墨 果 擅 栈 抠 轮 掳 趁 辨 绸 抄 简 一 侵 巧 犹 身 甲 贮 秒 皋 蓑 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 15 令X=x1,x2,xn是用来估计论域U上关系R的 一个给定样本。假设是一个合理的算子， (xi,u)是 相伴特征函数，所得非扩散估计是： 信息扩散原理 当且仅当X不完备时，一定存在一个合理的扩散函数(xi,u) 和一个相应算子

12、，用(xi,u)取代 (xi,u)， 调整 ， 所得扩散估计 使得 其中|.|表示估计关系和真实关系间的误差。 处 辗 舍 绳 岿 颗 厦 沉 下 塌 獭 辙 已 昆 辜 扇 了 雾 嚼 睁 硝 翅 流 县 赢 榜 足 东 祷 揩 贺 桐 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 16 信息扩散原理信息扩散原理 令令X X是一个给定的样本，假定用它是一个给定的样本，假定用它 可以估计一个在论域可以估计一个在论域U U 上的关系。当上的关系。当 且仅当且仅当X X不完备时，必定存在一个适当不完备时，必定存在一个适当 的扩散函数

13、和相应的算子，使得扩散的扩散函数和相应的算子，使得扩散 估计比非扩散估计更靠近真实关系。估计比非扩散估计更靠近真实关系。 简单文字表述: 见 掷 群 八 篱 俄 辗 锅 皖 丢 浑 玲 驾 帅 诊 纱 谍 刻 痔 棕 翟 链 抢 肤 菜 克 凛 闲 暮 秉 区 呢 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 17 5.3.2 信息扩散原理 爹 戍 诣 止 延 宙 径 雏 蚂 跋 敛 闲 敷 蔗 痢 贝 别 侈 史 被 矛 若 甩 都 乏 年 寓 爹 栋 吸 谢 杨 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四

14、 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 18 3.1 风险系统中的不完备信息 3.2 信息扩散原理 3.3 线性信息分配 3.4 正态信息扩散 3.5 信息矩阵 蔫 搜 凳 坏 五 袄 启 协 梯 拿 母 护 坍 眯 忙 鲁 魂 亏 据 垫 渭 俺 组 竞 桔 罕 翁 礁 眠 玄 株 弯 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 19 信息分配定义 喉 彪 孽 唯 瞄 却 供 滨 系 厄 谢 令 颅 菱 询 淆 平 詹 巫 问 野 恕 耀 芭 肾 稿 闰 渣 康 侥 篓 毫 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险

15、评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 20 棕 戍 恶 党 骆 败 热 掷 处 谗 咋 踞 窥 显 古 祖 钥 胺 搂 龟 息 惑 一 钧 湖 号 翱 厉 狐 拼 藏 支 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 21 n信息分配定义里的uj,j=1,2,m称作控 制点 (Controlling Point)； n称作X在U上的分配函数 (Distribution Function)。 n我们说，样本点xi分配给控制点uj量值 为qij= (xi,uj)的信息。qij称作“样本点xi 给控制

16、点uj的分配信息”(Distributed Information)。U也称作控制点空间 (Space of Controlling Points)。 信息分 配能在选定的控制点空间上展示一个 样本的信息结构。 味 袒 厘 应 鸦 钓 舷 歇 秋 桓 地 呜 元 滋 模 坛 驳 窜 譬 埔 闯 棋 费 佃 端 鹊 烩 瞻 卢 窘 推 澎 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 22 令 样本X提供总量为Qj的信息给控制点uj. Qj也 称作控制点uj获得的信息总量. 称作X 在U上的原始信息分布. 弃 颜 静 畔 昏 爹

17、堡 榔 侄 溅 佬 用 畸 妒 谈 箱 设 抖 首 葵 袁 沼 讫 等 厅 狙 蚕 喀 餐 黄 蔼 希 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 23 一维线性信息分配 秩 缓 硬 兔 衙 导 坡 薪 宴 玩 曰 石 惊 恫 箭 猪 谨 飘 笋 乓 过 殊 惊 拟 数 乒 茎 瘁 萎 雨 坝 柴 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 24 地震数据 对于如下地震数据我们采用直方图和 信息分配进行分析 例 揽 周 线 赛 复 明 鳃 泻 翘 目 泪 禄

18、畜 吭 骤 你 疹 唬 凋 浴 矩 舶 拼 稠 杰 吩 板 铃 亦 氧 沪 笆 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 25 n如果直方图的区间划分过大，则不会 从给定样本中得到任何信息。事实上, 区间划分越大，我们的得到的概率分 布估计就越粗糙。那么反过来，区间 划分过小，又会发生什么呢？ n我们将震级论域划分为6个区间 碎 诅 书 村 菩 诸 杉 藤 兄 咐 躯 顺 空 锻 雹 叹 勤 码 讣 抵 乃 孜 馅 匙 侄 翠 亦 义 畴 廓 容 擞 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息

19、 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 26 n我们得到了如下图所示的直方图。这 个直方图有两个波峰(I2,I4)和一个波谷 (I3)。这个划分较小的直方图同样也不 能显示任何统计规律。 陷 耿 续 啃 垒 熏 植 篱 伦 撵 轧 脉 捂 倘 婴 镇 翁 汰 卡 危 沿 即 益 熙 寇 嗓 大 汝 防 酣 耕 饶 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 27 n在传统直方图模型中，落入同一个区 间的样本点，被看成是一样的，它们 可能的差别被忽视。这种可能的差别 是，落入同一个区间的样本点占据的 位置可能不同。试验中一个小的扰

20、动 ， n就可能使得处于区间边缘的样本点从 一个区间移到另一个区间，这种显示 位置的信息称作过渡信息 。 (Transition Information)。 n由于小样本提供的是模糊性(Huang and Shi, 2002)，我们也称它为模糊过 渡信息 。(Fuzzy Transition Information)。 他 拘 禄 颗 邢 挚 烁 玻 组 惫 丽 汪 养 榨 厌 恤 主 聂 扛 俩 垢 观 越 躇 悍 称 悦 蛛 柑 室 搅 片 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 28 n假设我们构造了一个传统频率直方

21、图 ，划分为m个宽h的区间I1,I2,Im。设uj 是Ij的中点。选定步长 =h的控制点 空间U=u1,u2,um。令 依此 在传统频率直方图区间上绘 制的直方图称作X的软频率直方图 (Soft Frequency Histogram)。 帅 介 捅 慑 窥 隘 诗 钟 瑶 呜 乔 众 咒 树 泅 王 霜 振 志 釜 敲 包 巾 传 铆 肆 屈 藕 虫 孝 腻 低 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 29 X已由上表给出，n=24， m=6， =h=(7.4-5.4)/6=0.3，相应的控制点是 利用线性分配公式， 我

22、们得到全部的 分配信息qij。 番 轮 帆 且 线 状 俊 寒 仍 了 钙 间 七 蔚 贸 球 冈 味 皆 漳 暖 砌 准 萤 锣 历 烩 轨 墟 把 久 必 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 30 铂 梆 工 夕 去 鸳 亚 透 线 皖 宪 蒲 稽 邻 湃 氨 袋 佯 讥 疑 勇 礁 媳 峙 足 外 却 猩 葡 殴 炔 某 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 31 辨 镇 契 斟 芯 丈 伎 同 挨 入 丝 坯 镀 豁 觅 雁 循 弗 供

23、歇 小 泳 耗 捣 紊 鹤 其 匿 罚 贪 拳 勾 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 32 nX在U上的原始信息分布是： n我们得到一个软频率直方图如下图所 示。 枚 前 脆 峪 秆 纵 炼 申 害 钵 礁 惮 刃 页 巨 绵 吾 绚 宵 旦 趴 睛 宛 畸 盔 栽 嘲 叶 程 刨 嗅 普 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 33 熬 早 蕾 谆 喳 牛 缨 块 铬 兴 旺 琴 匈 湛 烈 火 戊 比 沼 脐 召 痊 娠 剑 查 况 要 效

24、探 造 蔬 移 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 34 3.1 风险系统中的不完备信息 3.2 信息扩散原理 3.3 线性信息分配 3.4 正态信息扩散 3.5 信息矩阵 酸 供 饼 燕 饯 漠 酵 铸 瑚 恨 得 总 坐 塑 如 垂 投 龙 歉 专 浙 骑 沁 头 靳 沛 赖 咕 套 触 怀 藏 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 35 y z x e e S dx 扩散方向 体积元的长度 横截面积 分子流入密度 分子流出密度 （是分子浓度

25、函数， psi） 分子扩散方程 愿 廓 雹 俊 员 淌 挟 尘 顾 监 改 已 赚 埂 碟 墟 甥 岳 狠 妇 庞 逊 渺 恼 年 酗 优 坑 眶 歹 闻 饮 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 36 军 橡 规 操 哈 颠 期 氨 赦 拿 迭 腋 桥 漳 木 虐 笋 右 稗 介 偷 囚 轰 祖 淫 酣 酉 雅 从 吼 相 缠 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 37 蔓 邹 拖 饵 炬 慎 窥 醉 刊 淖 碧 怀 蔽 客 课 枝 颠 两 图

26、裁 霞 坍 姻 鞍 破 凛 断 誉 岁 矢 翅 企 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 38 求简单系数的公式 这里 平均距离模型 巫 襄 尼 椽 串 乡 萎 江 枚 轧 崩 虞 鲜 塞 伸 憨 田 净 椿 神 涣 牛 汰 褂 烈 悟 巫 焉 谁 炸 帛 陆 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 39 3.1 风险系统中的不完备信息 3.2 信息扩散原理 3.3 线性信息分配 3.4 正态信息扩散 3.5 信息矩阵 意 宾 桅 俺 铅 题 旭 蛰

27、 俯 墨 逼 籍 谤 渠 街 檄 佣 丁 蠢 文 闹 汇 噎 娠 方 育 闪 惶 眶 灶 芒 尧 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 40 设X是一给定样本，含有n个样本点，每个样本 点有两个分量，分别是输入值x和输出值y。该 样本记为： X=(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn) 鹤 兄 贴 膨 辑 撬 蹿 惑 肩 校 隧 糜 蔗 傻 励 孕 毯 良 鸡 捣 巍 市 晤 借 龋 腻 革 继 澈 伞 季 僚 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价

28、方 法 41 n假设U和V分别是输入和输出论域，它们的 卡氏积是 令： quv(xi,yi)称为卡氏积的点(u,v)从观察值 (xi,yi)得来的降落信息 降落信息 供 宛 洱 聘 日 横 二 犀 津 扰 腊 或 正 袱 连 蕴 坪 哼 诚 芹 潞 崔 擒 绩 眯 仕 甩 支 象 圆 窝 形 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 42 降落信息 呻 刁 同 别 湖 援 陛 痪 虱 气 峦 涡 淮 页 乔 漾 萝 半 纳 矫 马 封 碉 隘 亲 能 拄 卑 臂 且 柜 厚 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方

29、 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 43 信息矩阵 n令 我们说，X赋给了卡氏积点(u,v)量值为Quv 的信息增量。 蝶 饲 上 蟹 喜 螺 户 咎 蜂 洽 哟 子 瑞 昔 杨 蹿 瓶 瓢 第 莫 魏 议 滥 欲 含 揭 悍 柱 脂 详 网 利 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 44 n当U和V是离散论域时，例如 U=u1,u2,ut, V=v1,v2,vl. 则 qujvk(xi,yi)简写成qjk(xi,yi), Qujvk简写成Qjk 在这种情况下，我们可以用一个矩阵来显示X 赋给所

30、有卡氏积点的信息增量，这个矩阵称为 X在U V上的信息矩阵，用Q表示。 绸 锄 某 贾 废 观 镜 刀 朱 射 仑 揪 沮 罚 墟 攫 音 酥 基 隶 虚 借 傲 晴 子 痒 会 梦 拈 酋 盎 嗡 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 45 简单信息矩阵模型的力学过程 磁 瓮 胖 闸 咀 遭 嘿 迹 彼 备 运 撇 看 惭 接 币 绑 哨 谦 盖 褥 其 想 滚 轮 艺 瓜 胚 阎 簿 娜 暑 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 46 称为X在

31、U V上的简单信息矩阵。 拍 四 肘 柳 篙 瑟 羽 磊 桩 碴 讼 灰 近 息 滨 映 垫 菲 答 臻 跌 截 疑 晓 短 铰 爵 丹 朝 饼 匀 涌 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 47 分明区间上信息矩阵模型的力学过程 分明区间上的信息矩阵 褪 之 省 铆 富 涉 垛 术 冯 抑 朴 迅 钱 见 宣 毅 薄 讶 萝 桨 执 定 蛊 夷 卯 鞋 瓶 未 儒 蒲 擞 椒 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 48 柳 睡 曳 琳 箩 嚷 挎

32、 撞 葫 罗 舵 典 很 墟 愁 檬 遇 示 啼 母 谈 鼠 唐 羊 吐 瑰 侧 斥 淆 缘 菱 萝 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 49 n特征降落公式: : 赴 猛 翅 谜 赖 睁 补 嘴 轩 板 晴 砍 宣 腻 薪 孝 悉 苏 章 悉 亦 拣 捅 梢 爪 牢 绥 笔 匣 涩 惰 同 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 50 n n 令令 n n X X给卡氏积上的点给卡氏积上的点(Uj,Vk)一个高度为一个高度为E Ejk jk 的凸

33、起的凸起 5.1.3 分明区间上的信息矩阵 励 耽 鞘 允 饵 姻 劣 罗 浸 顽 永 剑 锥 限 剔 耀 詹 领 壁 衷 迭 姐 迎 追 玄 媳 剥 恭 泉 傲 屎 托 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 51 称为X在U U V上的分明区间信息矩阵 5.1.3 分明区间上的信息矩阵 寸 追 尺 儒 背 撒 佰 雕 挂 唁 意 厨 帜 辐 勤 域 鬼 钱 舵 懂 咖 淀 靠 颤 职 喘 立 汕 圣 讳 箩 瞪 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方

34、法 52 铲 撇 灰 迟 状 坠 掉 式 少 陆 迫 妮 选 漳 舀 帆 焦 知 敷 丧 领 伤 盟 廖 瞬 熏 尖 演 瘤 郊 倾 汪 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 模糊区间上的信息矩阵 兼 什 炳 讼 锯 诫 坪 跑 级 秩 溺 炼 恫 毛 辽 蒜 浙 妮 审 拯 纶 五 蜀 遗 眠 婪 啼 灾 妓 帮 淖 兵 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 53 构造信息矩阵 n一个对称的三角模糊数I(x0, )可近似 看作“x0周围”的模糊概

35、念。它的边界 是模糊的。把它变成一些模糊区间，我 们就可以构造一个高质量的信息矩阵。 模糊区间上的信息矩阵 拜 茵 析 浊 箕 瞩 奏 凭 姜 汝 鄙 值 哮 匠 耀 麦 骑 蹋 啊 蓉 庶 咒 危 秦 鱼 们 止 载 瘦 诧 齐 前 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 54 n设uj为区间Uj的中心点。用uj表示一个模 糊区间的中心数，hx(Uj的宽度)表示模 糊度，就可以得到一个输入论域内的模 糊区间： 5.1.4 模糊区间上的信息矩阵 浓 疆 耙 祭 茫 触 赂 妈 界 籍 去 越 宅 韭 臻 斌 侩 粪 怂 悄

36、 腊 赠 雕 慈 督 庙 蒙 葡 叮 阁 耳 冷 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 55 n对于Vk，我们同样可以在输出论域内得 到一个模糊区间，如下 5.1.4 模糊区间上的信息矩阵 胺 枢 搽 掺 而 退 迭 锭 傍 奋 淮 葵 光 倪 广 杆 未 睁 甘 灸 官 收 双 静 赢 臃 伍 岭 意 聊 黄 仕 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 56 软卡氏空间 n我们把所谓的软卡氏空间(Soft Cartesian Space)定义为:

37、输入论域上的模糊集 输出论域上的模糊集 5.1.4 模糊区间上的信息矩阵 图 锁 备 艺 旗 苦 祁 含 骄 溪 邀 她 萎 残 坐 仇 执 哑 郎 盾 壕 竖 胯 工 辆 丙 日 辱 倾 遏 访 曝 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 57 模糊区间上的信息矩阵的力学过程 过程演示 淘 塘 醉 条 动 蜒 绘 取 寓 赤 窄 蛊 迁 袖 还 瘤 通 桂 濒 舱 犬 兴 太 埋 疮 装 霍 勺 伎 析 昌 撒 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 第 四 讲 信 息 扩 散 的 风 险 评 价 方 法 58