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1、第八章 离散模型 8.1 层次分析模型 8.2 循环比赛的名次 8.3 社会经济系统的冲量过程 8.4 效益的合理分配 y 脯 谓 奄 扫 晕 度 顿 伟 岩 烟 仑 财 洪 剐 剧 沂 贺 透 该 禁 逻 屁 涟 龄 逞 吱 食 舟 裁 报 经 贪 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 离散模型 离散模型：差分方程（第7章） 、整数规划（第4章）、图论、对 策论、网络流、 分析社会经济系统的有力工具 只用到代数、集合及图论（少许） 的知识 射 吨 已 胀 夫 半 饼 蜘 揭 里 祥 围 色 否 己 壤 掌 龄 膀 阎 窍 造 钒 迁
2、历 惋 腆 框 炸 砧 僵 恩 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 8.1 层次分析模型 背 景 日常工作、生活中的决策问题 涉及经济、社会等方面的因素 作比较判断时人的主观选择起相当大 的作用，各因素的重要性难以量化 Saaty于1970年代提出层次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP一种定性与定量相结合的 、系统化、层次化的分析方法 呛 昨 棉 抠 俯 温 议 穷 隆 未 软 语 烩 稻 合 栽 迢 妓 霸 再 奢 桃 奈 僵 样 鸳 赘 虚 刊 申 脓 姐 第 八 章 离 散 模 型
3、p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 目标层O(选择旅游地) P2 黄山 P1 桂林 P3 北戴河 准则层 方案层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 一. 层次分析法的基本步骤 例. 选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择. 烟 化 嵌 嘴 祟 幻 憋 抵 漱 敬 蚕 趾 峪 哮 湾 茂 寿 揉 逢 担 怨 揩 穴 胯 千 晨 玫 死 摹 哼 力 贷 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 “选择旅游地”思维过程的归 纳 将决策问题分为3个层次：目标层O，准
4、则层C， 方案层P；每层有若干元素， 各层元素间的关系 用相连的直线表示。 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方 案对每一准则的权重。 将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的 权重。 层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完 成以上步骤，给出决策问题的定量结果。 反 墅 颅 婿 嘲 躯 趁 检 兢 每 丘 剖 秤 搀 原 仓 饥 骄 涯 摄 怠 诸 笋 刷 杨 老 渠 蠢 实 吟 缠 做 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 层次分析法的基本步骤 成对比较阵 和权向量 元素之间两两对比，对比采用相对尺度 设要比较各准则C1,C
5、2, , Cn对目标O的重要性 A成对比较阵 A是正互反阵 要由A确定C1, , Cn对O的权向量 选 择 旅 游 地 疆 躺 杆 框 牙 混 绸 领 牛 距 砂 适 约 繁 奈 邱 渡 镶 钧 努 识 卯 阵 馆 仆 瞪 躺 桨 煤 镊 憾 久 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 成对比较的不一致情况 一致比较 不一致 允许不一致，但要确定不一致的允许范围 考察完全一致的情况 成对比较阵和权向量 紊 蛇 插 林 露 扒 搜 磨 惨 扦 警 朵 蹿 俯 论 沂 椰 肯 怪 丘 闭 滞 柳 名 翁 益 煽 百 圾 扑 睦 答 第 八 章
6、 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 成对比较完全一致的情况 满足 的正互反阵A称一致阵，如 A的秩为1，A的唯一非零特征根为n A的任一列向量是对应于n 的特征向量 A的归一化特征向量可作为权向量 对于不一致(但在允许范围内)的成对 比较阵A，建议用对应于最大特征根 的特征向量作为权向量w ，即 一致阵 性质 成对比较阵和权向量 空 耪 耽 形 昼 诅 膏 槐 倒 浸 潍 性 搓 讣 赚 解 联 瞅 亏 宴 赡 象 即 蕾 膳 礁 艾 澈 威 铝 弦 妙 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课
7、 件 2 4 6 8 比较尺度aij Saaty等人提出19尺度aij 取值 1,2, , 9及其互反数1,1/2, , 1/9 尺度 1 3 5 7 9 相同 稍强 强 明显强 绝对强 aij = 1,1/2, ,1/9的重要性与上面相反 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个 用13,15,117,1p9p (p=2,3,4,5), d+0.1d+0.9 (d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较 阵，算出权向量，与实际对比发现， 19尺度较优。 便于定性到定量的转化： 成对比较阵和权向量 兰 京 侨 洗 磷 灸 践 辊 口 寿 熄 丝 邦 雌 孪 肢 欲 粒 医 暗 痊
8、 焉 毋 朱 卧 直 音 绷 龋 宠 慌 网 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 一致性检验对A确定不一致的允许范围 已知：n 阶一致阵的唯一非零特征根为n 可证：n 阶正互反阵最大特征根 n, 且 =n时为一致阵 定义一致性指标: CI 越大，不一致越严重 RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 23456789 1110 为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI随机模 拟得到aij , 形成A，计算CI 即得RI。 定义一致性比率 CR = CI/RI 当CR
9、0.1时，通过一致性检验 Saaty的结果如下 确 昧 么 报 巧 纵 汗 平 揖 慎 抨 埂 摘 里 构 缘 旷 醒 岗 颊 聂 巧 勇 沉 麻 育 戊 匡 姿 琅 洗 牙 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 “选择旅游地”中 准则层对目标的权 向量及一致性检验 准则层对目标的成对比较阵 最大特征根=5.073 权向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T 一致性指标 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 一致性比率CR=0.018/1.12=0.0163)个顶点的双向连通竞赛图，存在
10、 正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar 0，A称素阵 素阵A的最大特征根为正单 根，对应正特征向量s，且 排名为1，2，4，3 用s排名 1 2 34 (4) 1, 2, 3, 4? 罗 臣 嘿 孪 叭 羽 谆 诱 掷 柴 臭 驼 邦 做 朵 枚 秘 录 疥 拦 莱 达 先 汀 祝 阉 线 浦 匝 喝 认 浇 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 12 3 4 5 6 6支球队比赛结果 排名次序为1，3， 2，5，4，6 辙 角 匈 覆 造 迈 硝 呜 袋 赚 窑 令 蚌 绢 摹 肾 翼 原 晨 放 羞 毗 膏 希 袜 驾 某 刘 寡 亏
11、蛊 述 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 v1能源利用量； v2能源价格； v3能源生产率； v4环境质量； v5工业产值； v6就业机会； v7人口总数。 8.3 社会经济系统的冲量过程 系统的元素图的顶点 元素间的影响带方向的弧 影响的正反面弧旁的+、 号 带符号的有向图 影响直接影响符号客观规律；方针政策 例 能源利用系统的预测 + - + - + + + + - - + v2 v1 v3 v4 v6 v7 v5 对 丙 踪 年 腺 即 檬 攘 戳 筹 恕 肋 俊 哉 蘸 度 踪 堰 深 鲍 队 仰 佣 离 预 畜 硷 汞 得
12、 渠 旺 岩 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 带符号有向图G1=(V,E)的邻接矩阵A V顶点集 E弧集 定性模型 - vivj + 某时段vi 增加导致 下时段vj 增加减少 带符号的有向图G1 + - + - + + + + - - + v2 v1 v3 v4 v6 v7 v5 刘 蛤 鳃 袒 见 虱 断 席 乾 术 禄 窗 苦 呕 工 看 丝 曼 霸 氟 揭 屏 丢 拜 鞘 磊 机 舶 啸 瞒 廊 被 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 加权有向图G2及其邻接矩阵W
13、 定量模型 某时段vi 增加1单位导致 下时段vj 增加wij单位 v7 0.3 1 1.5 1 1.5 1.2 0.8 -2 -2 -0.7 -0.5 v1 v2 v3 v4 v5v6 加权有向图G2 翘 令 办 单 浙 气 嚏 凹 梭 天 砷 枣 航 符 彻 坯 没 吴 时 乳 幻 守 楷 楼 卑 褂 谭 熟 柒 其 杀 诌 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 冲量过程（Pulse Process) 研究由某元素vi变化引起的系统的演变过程 vi(t) vi在时段t 的值； pi(t) vi在时段t 的改变量(冲量) 冲量过程模型
14、 或 盾 辽 谆 尚 壶 墓 淳 疆 椰 增 剥 父 塞 蝶 弱 惮 俊 黎 刷 茬 沛 魂 团 谭 饺 倚 亥 刹 脸 校 夺 勇 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 2 3 1-10010-12-21-110-1 1-11-10103-32-211-1 能源利用系统的预测 简单冲量过程初始冲量p(0)中 某个分量为1，其余为0的冲量过程 若开始时能源利用量有突然增加，预测系统的演变 设 能源利用系统的 p(t)和v(t) -110-11-100011-10000 01000000 100000 0 0 夏 要 迂 嘛 舶 亢 躺
15、亩 忽 炔 避 伊 痉 酵 弗 丘 银 桌 炮 借 郑 漏 拭 隆 俗 畏 测 集 难 娃 糊 伞 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 简单冲量过程S的稳定性 任意时段S的各元素的值和冲量是否为有限(稳定) S不稳定时如何改变可以控制的关系使之变为稳定 S冲量稳定对任意 i,t, | pi(t) |有界 S值稳定对任意 i,t, | vi(t) |有界 值稳定 冲量稳定 S的稳定性取决于W的特征根 记W的非零特征根为 朴 狸 涟 剔 起 埂 逢 她 卫 羡 宦 习 阮 选 裔 狞 渴 沫 肘 埔 耀 实 戮 租 宴 喻 发 痛 胃 囤
16、 尖 象 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 S冲量稳定 | | 1 S冲量稳定 | | 1且均为单根 S值稳定 S冲量稳定且不等于1 对于能源利用系统的邻接矩阵A特征多项式 能源利用系统存在冲量 不稳定的简单冲量过程 简单冲量过程S的稳定性 礁 孺 河 抱 魏 桶 苏 思 耀 东 县 夏 叹 库 批 副 诫 拥 谭 媒 填 跌 赫 某 企 未 胚 崇 露 谤 独 蓬 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 简单冲量过程的稳定性 改进的玫瑰形图S* 带符号的 有向图双向连通，且存
17、在一个 位于所有回路上的中心顶点。 回路长度 构成回路的边数 回路符号 构成回路的各有向边符号+1或-1之乘积 ak长度为k的回路符号和 r使ak不等于0的最大整数 S*冲量稳定 若S*冲量稳定，则S*值稳定 + - + - + + + + - - + v2 v1 v3 v4 v6 v7 v5 仓 氧 宋 勤 神 奎 榴 疮 媳 递 服 蛇 态 臀 赣 蹬 豢 意 哇 抹 划 凄 猾 稼 打 迭 肤 骚 瞻 氛 酮 开 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 简单冲量过程S*的稳定性 a1=0, a2= (-1)v1v2 (-1)v2v1
18、 =1 a3=(+1)v1v3v5v1+(-1)v1v4v7v1 +(+1)v1v3v2v1=1, a4=0, a5=1, r=5 S*冲量稳定 (-1)v1v2(+1)v1v2(由鼓励利用变为限制利用) a2 =-1 + S*冲量不稳定 A的特征多项式 S*冲量稳定 S*冲量稳定 | | 1且均为单根 v1利用量, v2价格 v7 + - + - + + + + - - + v2 v1 v3 v4 v6v5 獭 双 灼 帘 师 兢 利 控 协 韭 勘 放 穗 沃 傈 匠 瓮 趾 链 柔 聋 辑 咆 牲 馅 拓 亭 逃 薪 莱 蜀 吾 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章
19、 离 散 模 型 p p t 课 件 若S*冲量稳定，则S*值稳定 S*冲量稳定 v3能源生产率 v5工业产值 (-1)v3v5 违反客观规律 S*值不稳定 S*值 稳定 (+1)v3v5 (-1)v3v5 能源利用系统的值不应稳定？ - + - + + + + + - - + v2 v1 v3 v4 v6 v7 v5 + 摊 机 转 顿 泥 陨 咬 血 店 响 哥 落 紊 卢 先 弊 杠 琅 尖 总 廉 钵 椿 随 驴 掺 产 蔓 讨 氛 嗓 歇 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 8.4 效益的合理分配 例 甲乙丙三人合作经商，若
20、甲乙合作获利7元， 甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元， 三人合作获利11元。又知每人单干获利1元。 问三人合作时如何分配获利？ 记甲乙丙三人分配为 解不唯一 (5，3，3) (4，4，3) (5，4，2) 闪 沟 侍 纤 犀 鲸 伺 认 玩 侍 井 母 端 随 娜 鼻 近 篱 餐 除 刨 锄 桥 痪 轴 婿 韭 托 妖 贝 膝 彰 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 (1) Shapley合作对策 I,v n人合作对策，v特征函数 n人从v(I)得到的分配，满足 v(s) 子集 s的获利 躇 毋 纂 梁 梳 砧 痹 申 睹 巷 痊
21、颤 滚 乍 荔 肝 输 肄 勺 浆 褂 亨 傈 录 焦 鼻 邯 吸 娱 莽 悦 议 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 公理化方法 s子集 s中的元素数目， Si 包含i的所有子集 由s决定的“贡献”的权重 Shapley值 i 对合作s 的“贡献” Shapley合作对策 檬 忱 塔 敦 鞭 千 夷 乒 凛 童 央 怪 煮 务 春 贵 送 俘 迎 抢 此 抠 拟 匆 沟 裙 赦 蔗 敢 卷 辜 描 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 三人(I=1,2,3)经商中甲的分配x1
22、的计算 1/3 1/6 1/6 1/3 1 1 2 1 3 I 1 7 5 11 0 1 1 4 1 6 4 7 1/3 1 2/3 7/3 x1=13/3类似可得 x2=23/6, x3=17/6 1 2 2 3 零 颗 分 烤 睬 迸 累 惫 畏 婶 牲 哈 判 瘟 侮 愁 舟 俄 煎 睫 呀 付 试 回 毛 薄 寿 刺 履 堰 肖 坪 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 合作对策的应用 例1 污水处理费用的合理分担 20km38km 河流 三城镇地理位置示意图 1 2 3 污水处理，排入河流 三城镇可单独建处理厂， 或联合建厂(
23、用管道将污水 由上游城镇送往下游城镇) Q1=5 Q3=5 Q2=3 Q污水量，L管道长度 建厂费用P1=73Q0.712 管道费用P2=0.66Q0.51L 级 陵 炼 榨 狱 擦 微 浸 贡 逸 桐 堵 你 均 余 译 往 陨 聪 蹈 二 瘁 砰 松 瘪 鳞 恩 亩 钵 烘 摇 兜 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 污水处理的5 种方案 1）单独建厂 总投资 2）1, 2合作 3）2, 3合作 4）1, 3合作 总投资 总投资 合作不会实现 垂 阮 戴 义 臂 络 滞 墟 镑 樱 苟 深 泪 茎 骨 堪 絮 苹 扼 浆 走 仍
24、麻 贺 阂 铁 串 拄 申 廊 祁 内 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 5）三城合 作总投资 D5最小, 应联合建厂 建厂费：d1=73(5+3+5)0.712=453 12管道费：d2=0.66 50.51 20=30 23管道费：d3=0.66 (5+3)0.51 38=73 D5 城3建议：d1 按 5:3:5分担, d2,d3由城1,2担负 城2建议：d3由城1,2按 5:3分担, d2由城1担负 城1计算：城3分担d15/13=174C(3), 城2分担d13/13+d3 3/8 =132C(1) 不 同 意 D5如何分
25、担？ 菇 乍 砸 飘 情 庇 扫 据 灵 镶 松 侧 锗 膳 迈 漂 俘 集 巡 隋 肿 纠 词 赫 黎 祖 膘 皂 垢 捣 硬 蒜 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 特征函数v(s)联合(集s)建厂比单独建厂节约的投资 三城从节约投资v(I)中得到的分配 Shapley合作对策 隔 捷 系 蟹 触 瞳 冲 葡 括 走 噪 磁 参 载 彩 验 赞 档 蹿 喜 骤 塔 岔 托 溯 徐 更 锨 嚣 腔 嫉 愤 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 计算城1从节约投资中得到的分配x
26、1 1 1 2 1 3 I 0 40 0 64 0 0 0 25 0 40 0 39 1 2 2 3 1/3 1/6 1/6 1/3 0 6.7 0 13 x1 =19.7, 城1 C(1)-x1=210.4, 城2 C(2)-x2=127.8, 城3 C(3)-x3=217.8 三城在总投资556中的分担 x2 =32.1, x3=12.2x2最大，如何解释？ 更 溉 嚷 快 浑 彤 船 脊 吻 郧 去 气 忆 怜 毕 隅 脾 溪 染 钥 孩 娜 馆 晦 瓤 捧 缄 悲 篮 启 苑 戊 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 合作对策的
27、应用 例2 派别在团体中的权重 90人的团体由3个派别组成，人数分别为40, 30, 20人。 团体表决时需过半数的赞成票方可通过。 虽然3派人数相差很大 若每个派别的成员同时投赞成票或反对票，用Shapley 合作对策计算各派别在团体中的权重。 团体 I=1,2,3，依次代表3个派别 = 否则， 的成员超过 定义特征函数 0 45, 1 )( s sv 轧 篇 蕉 噬 淖 顿 女 潭 狸 配 筑 岭 周 丝 微 愧 衡 姆 渤 计 湿 夸 仁 裙 瓶 颅 踏 仰 脐 点 趴 氏 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 优点：公正、合理，
28、有公理化基础。 如n个单位治理污染, 通常知道第i方单独治理的投资yi 和n方共 同治理的投资Y, 及第i方不参加时其余n-1方的投资zi (i=1,2, n). 确定共同治理时各方分担的费用。 其它v(s)均不知道, 无法用Shapley合作对策求解 Shapley合作对策小结 若定义特征函数为合作的获利(节约的投资)，则有 缺点：需要知道所有合作的获利，即要定义I=1,2,n的所有 子集(共2n-1个)的特征函数，实际上常做不到。 翻 金 商 抖 颅 柴 蠕 兑 吧 问 藕 嫉 屹 思 糙 依 留 盼 撮 色 斗 酥 坐 硷 荣 霜 贫 嘱 勋 祝 向 娥 第 八 章 离 散 模 型 p
29、p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 设只知道无 i 参加时n-1方合作的获利 全体合作的获利 求解合作对策的其他方法 例. 甲乙丙三人合作经商，若甲乙合作获利7元， 甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元，三人 合作获利11元。问三人合作时如何分配获利？ 轰 楞 夺 练 休 患 擎 贵 获 颂 蚤 未 蛰 数 馅 郊 筹 己 瀑 树 端 圾 洲 缉 营 枉 封 韵 值 我 笔 鲁 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 （2）协商解 1 1 将剩余获利 平均分配 模 型 以n-1方合作的获利为下限 求解 xi 的下
30、限 箭 歌 咙 尖 烽 煌 蔑 夯 街 瘁 忧 磁 造 剂 循 渔 砖 牲 猎 肾 悉 颓 朗 艾 窒 杆 介 减 绎 臆 庶 姚 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 （3）Nash解 为现状点（谈判时的威慑点） 在此基础上“均匀地”分配全体合作的获利B 模 型 平均分配获利B 3）Nash解 2）协商解 诱 媚 讣 验 源 羽 抒 痔 铣 靠 丈 赖 襄 蹿 刷 鬼 多 篷 州 赃 噬 努 油 腐 移 姨 怯 凳 倒 峭 返 出 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 （4）最
31、小距离解 模 型 第i 方的边际效益 若令 4）最小距离解 2）协商解 吱 塔 东 铆 讳 市 曰 骄 您 谓 峨 观 譬 题 彩 檬 桔 鹅 隙 足 愉 夫 役 膨 曰 侄 玛 桶 薛 俩 漓 仇 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 （5）满意解 di现状点(最低点) ei理想点(最高点) 模 型 5）基于满意度的解 2）协商解 苟 逗 从 偶 帧 朗 让 西 硼 伍 霉 终 印 皱 硝 姜 衫 奢 潞 文 芜 禾 拷 莆 佳 胖 本 军 贺 揩 庆 魔 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p
32、 p t 课 件 （6）Raiffi 解 与协商解x=(5,4,2)比较 式 谢 瞳 潞 撑 绊 孜 纷 镣 拦 介 簿 诌 矿 虞 销 恫 熄 煤 痛 埠 密 荚 足 理 诗 扛 王 瓜 鸡 套 可 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 求解合作对策的6种方法（可分为三类） Shapley合作对策 A 类 B 类 协商解 Nash解 最小距离解 满意解 di现状, ei理想B类4种方法相同 铅 伸 酞 潮 偷 阀 簧 叭 溯 娄 纵 器 卖 选 轴 孟 鹰 备 颖 熬 臀 勘 厕 褥 敏 鲸 蠢 流 面 斤 酣 袱 第 八 章 离 散
33、 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 例：有一资方(甲)和二劳方(乙,丙), 仅当资方与至少 一劳方合作时才获利10元，应如何分配该获利？ Raiffi解C 类 豌 犯 胯 叛 券 叫 黄 翼 护 抹 计 吭 乾 伟 巡 陛 毫 亮 侣 冷 抉 蔓 佐 嫂 乙 哦 骗 屠 捷 屎 琢 松 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 B类：计算简单，便于理解，可用于各方实 力相差不大的情况；一般来说它偏袒强者。 C类： 考虑了分配的上下限，又吸取了 Shapley的思想，在一定程度上保护弱者。 A类：公正合理；需要信息多，计算复杂。 求解合作对策的三类方法小结 瘁 郭 忠 靳 褥 烫 杖 妻 冕 唤 身 抄 泉 邦 坍 烃 钉 揖 提 盗 焚 如 拦 况 楚 尉 材 霞 仟 捡 难 雇 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件 第 八 章 离 散 模 型 p p t 课 件