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1、第四章 能量、能量守恒定律,第四章 能量、能量守恒定律,动能和功,第四章 能量、能量守恒定律,对于功的概念，需要明确：标量 过程量 曲线积分。,功率 单位时间内所作的功,第四章 能量、能量守恒定律,【例题】一物体受到 F= -6x3 的力的作用，x 以米为单位，F 以 N 为单位。问物体从 x=1.0 m 移到 x=2.0 m 时，力F 做了多少功？,第四章 能量、能量守恒定律,质点动能定理,功与动能虽然它们的单位和量纲相同，但却有本质的区别：功是过程量，动能是状态量。功是能量（动能）变化的量度；,第四章 能量、能量守恒定律,质点动能定理-合力对质点所作的功等于质点动能的增量。,【例题】一质量
2、 m =10 的物体在合力 F = 3+4 x（SI）的作用下，沿 X 轴运动。设物体开始时静止在坐标原点，求该物体经过 x = 3 m 处时的速度？,本章主要阐述三个问题： 1）动能和功，着重掌握变力作功。 2）保守力作功和势能。 3）能量守恒定律。,第四章 能量、能量守恒定律,第四章 能量、能量守恒定律,我们以重力作功为例来定义保守力。,设一质量为m的物体，在重力G的作用下，从a点沿任意曲线acb运动到b点。a点和b点距地面的高度分别为ha和hb。,可见，重力作功只与物体的始、末位置（ha和hb）有关，而与物体经过的路径无关。也就是说，如果物体沿另一路径adb从a点运动到b点，重力所作的功
3、是一样的。我们把具有这种性质的力称为保守力。,第四章 能量、能量守恒定律,由保守力作功与路径无关可知，保守力沿任意闭合路径绕行一周时所作的功等于零。即,这样一来，保守力可用两种方式定义： （1）保守力是这样一种力，它所作的功与路径无关，仅与始、末位置有关。 （2）保守力是沿任意闭合路径作功为零的力。 可以证明，上述两种定义是完全等效的。,在力学中常见的力有重力（万有引力）、弹力、摩擦力等。我们可以证明：重力、万有引力、弹性力、静电力等作功与路径无关，是保守力。摩擦力、磁场力、生物力等作功与路径有关，是非保守力。,第四章 能量、能量守恒定律,如果系统的内力是保守力，而保守力作功与路径无关，只决定
4、于始、终态的相对位置。因此，系统内存在一个由相对位置决定的状态函数，称为势能函数，简称势能，用EP表示。,物理意义：保守力所作功等于系统势能增量的负值。,物理意义：系统在任一位置时的势能等于从该位置沿任意路径到势能零点的过程中，保守力所作的功。,第四章 能量、能量守恒定律,几点说明： 势能是属于以保守力相互作用着的整个系统的，它实质上是一种相互作用能，因此，单一物体是不存在所谓势能的。 势能是相对的，与零点的选择有关，而势能差是绝对的，与零点的选择无关。 势能是位置的能量。 势能是与保守力作功有关的概念。对于非保守力作功，不能引用势能的概念。,第四章 能量、能量守恒定律,第四章 能量、能量守恒
5、定律,第四章 能量、能量守恒定律,本章主要阐述三个问题： 1）动能和功，着重掌握变力作功。 2）保守力作功和势能。 3）能量守恒定律。,第四章 能量、能量守恒定律,第四章 能量、能量守恒定律,能量守恒定律,(1)功能原理 系统 : 若干质点 1、2 、 ,第四章 能量、能量守恒定律,(2) 机械能守恒和转换定律,(3) 能量守恒和转换定律,能量转换与守恒定律-能量既不能产生，也不能消灭，它只能从一种形式转变为另一种形式，但总能量是恒定不变的。,能量守恒定律是从大量实验事实中总结出来的，直到今天，还没有发生与之相矛盾的现象，因此它是整个自然界中最基本、最普遍的规律之一。恩格斯把能量守恒定律和达尔
6、文的进化论以及细胞学说并列为19世纪的三大自然发现。,第四章 能量、能量守恒定律,【例题】一沿 x 方向的力，作用在一质量为 3 的质点上，质点的运动方程为 x=3t4t2t3 (SI)，则力在最初4秒内作的功为 _，力在最初4秒内的冲量值为_。,第四章 能量、能量守恒定律,【例题】质量为 0.10 的质点，由静止开始沿曲线运动，轨道方程为： ，则在 t=0 到 t=2s 时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为_。,第四章 能量、能量守恒定律,例题、质量为2kg 的质点在力 （SI）的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。,解：一维运动可以用标量,第四章 能量、能量守恒定律,【例题】有一人造地球卫星，质量为 m ，在地球表面上空2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数 G 和地球的质量 M 表示 （1）卫星的动能为 ； （2）卫星的引力势能为 。,第四章 能量、能量守恒定律,【例题】质点在某保守力场中的势能为 ，其中r为质点与坐标原点间的距离，k、c均为大于零的常数，作用在质点上的力的大小F=_，其方向_。,THE END,第四章 能量、能量守恒定律,