《高中数学课件_三角函数式的变换.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件_三角函数式的变换.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三角函数式的变换,同角三角函数关系式及诱导公式 两角和与差的正弦、余弦、正切,第一部分：同角三角函数关系式及诱导公式,同角三角函数的基本关系 同角函数的诱导公式,同角三角函数的基本关系,倒数关系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1 商数关系： sin/cos=tan;cos/sin=cot 平方关系：sin的平方+cos的平方=1,同角函数的诱导公式之诱导公式的内容,- - + 2- 2k+ sin -sin sin sin sin sin cos cos -cos cos cos cos 自己总结/2 ，/2+,3/2-， 3/2+ 的同角函数诱导公式,同角函数的诱导公式之
2、诱导公式的规律,诱导公式概括为：k乘以/2 ，（kZ) 的正弦，余弦值 当k为偶数时，得角的同名三角函数值； 当k为奇数时，得角相应的余名函数值；然后放上把角看成锐角的原函数所在象限的符号，可概括为“奇变偶不变，符号看象限”,同角函数的诱导公式之诱导公式的作用,诱导公式可将任意角的三角函数转化为090角的三角函数值,Tips,sin+cos,sincos,sin-cos三者之间的关系： （sin+cos）的平方=1+2sincos (sin-cos)的平方=1-2sincos （sin+cos）的平方+(sin-cos)的平方=2 （sin+cos）的平方-(sin-cos)的平方=4sinc
3、os,Tips,“1”的代换： 1= sin的平方+cos的平方 1=sec的平方-tan的平方 1=csc的平方-cot的平方 1=cossec 1=sincsc 1=tan45 1=cot45 1= （sin+cos）的平方-2sincos,习题,1.已知是第四象限角，tan=-5/12,则sin=？ 2.已知tan=2，求下列各式的值 sincos 2 sin的平方-3 sincos-4 cos的平方,习题,3.已知cos(+）=-3/5,且是第四象限角，则sin(-2+）=？ 4.若 cos2 sin(-/4) 等于-根号2 /2,则cos+sin等于？,习题,5.已知为锐角，且sin
4、=4/5 （1）求 （2）求tan(-/4)的值,第二部分：两角和与差的正弦、余弦、正切,熟练掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等。,公式大集合,两角和与差 sin(+）=sincos+cossin sin(-）=sincos-cossin Cos(+）=coscos-sinsin Cos(-)=coscos+sinsin tan(+)= tan+tan 1-tantan tan(+)= tan+tan 1-tantan,公式大集合,二倍角 sin2=2sincos cos2=cos平方-sin平方 =2cos平方-1 =1-2sin平方 tan2=2tan/(1-tan平方） 其中，对于和，角没有限制，但中，只有当/4+1/2k和/2+k（kZ）时才成立,公式大集合,半角 补充,公式大集合,重要公式： 其中,