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1、幂的乘方导学案课题幂的乘方课型新授课课时1 课时学 1.理解幂的乘方性质的推导根据 .习 2.会运用幂的乘方性质进行计算 .目 3.在经历探索幂的乘方运算性质的过程中，进一步体会幂的意义，发标 展学生的类比，归纳，推理能力和数学表达能力 .重 重点：会进行幂的乘方的运算 .难难点：幂的乘方性质的推导及运用.点学习过程1.乘方的意义：an (n为正整数） 表示个相乘；是底数，是指数，复是幂 .习2.同底数幂的乘法性质： a m?a n（ m, n 都是正整数）回顾 3.复习练习(1) 102 10 4_(2) ( 2)( 2)2( 2)3(3) a2 ? a 2 ? a 2 ? a 2_(4)
2、( xy) 3 ? ( xy) 31.合作交流，探究新知根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 ,观察计算结果 ,你能发现什么规律 ?探(1) (32 ) 33232323()3()究(2) (a2) 3a 2 ? a 2 ? a 2a ()a ()新知(3) (am ) 3am ? a m ? a ma()a( ) (m是正整数）2.细心观察，归纳总结(1)猜想归一般地 ,对于任意底数 a 与任意正整数 m,n ， (a m )n纳结 (2)证明论(3)结论幂的乘方性质：文字叙述：幂的乘方，底数，指数.(4) 拓展(a m ) np( m ， n ， p 是正整数）3.例题解析，课堂练习例 1
3、计算 :(1) (10 3 ) 5(2) (a 4 )4(3) (a m ) 2(4)(x 4 ) 3练习 1判断下列计算是否正确，并简要说明理由:(1)(a3 ) 3a 6(2) a5a5a10例(3) a 4? a4a16(4) ( xn 3 )3x3n3 (n为正整数）题解析练习 2计算 :，(1)(103 )3(2) ( x3 ) 2(3)( xm ) 5巩固(4)( a2 ) 3? a 5(5) ( x2 ) 37(6) 2(x 2 )n(x n )2练习例 2把 ( xy) 2 3 化成 ( xy) n 的形式 .练习 3计算 :(1) (a2 ) 3 ? ( a3 )2 ? (
4、a 2 ) 3(2)ab 2 3 ? ab 2 4拓展提升课堂小结(3)3223a bb a(4)a6 ? a5 ? a5(a 3 ) 43( a3 )3 ? a 2 ? a4.公式逆用 ,举一反三若 a mna mnanm ，则 amn(a m ) n( an )m ，其中 m ， n 为正整数 .例 3(1)x12( x2 ) ()( x3 ) ()( x 4 ) ()(x6 ) ( )x7? x ( )x ? x( ) .(2) a3m(a 3 ) ()(a m )()a 3? a()a m? a() ， m 为正整数 .(3)若 a m2, a n3 ，求 am n ， a 3m2 n
5、 的值 .练习 4已知 2ma ， 32nb ， m ， n 为正整数，求 23m 10 n .谈谈这节课，你有什么收获？1 计算（ 102）3=_，（ 103） 2=_2 计算（ x5 ）2=_，（ x2）5=_， （ x） 2 5=_3 下列运算正确的是（）A （x3）3=x3 x3; B （x2） 6=（ x4 ）4; C （x3）4 =（ x2）6; D （x4）8 =（ x6）24下列计算错误的是（）A（a5） 5=a25;B（x4）m=（ x2m）2 ; C x2m=（ xm）2 ; D a2m=（2ma ）5 计算下列各题 :（ 1）（a5）3（2）（ an 2）3（ 3）（43
6、）（ 4）（ x3） 5（5） （ x） 2 3（6） （xy）3 46 x3（xn） 5=x13，则 n=_7 （x3）4+（ x4 ）3=_，（a3）2 （ a2）3=_8 下列各题中，运算正确的是（）A a4+a5=a9 B aa3 a7=a10 检 C （ a3 ）2（ a4 ）3=a18 D （ a3）2 = a6测 9 计算 a（ a3）（a2）5 的结果是（ ）反Aa14B a14Ca11D a11馈 10 （ 1）已知 am=3，an=2，求 am+2n的值 ; （2）已知 a2n+1=5，求 a6n+3的值 11 已知 a=3555，b=4444，c=5333，试比较 a，b
7、，c 的大小12 当 n 为奇数时，（ a2） n（ an）2 =_13已知 164=28m，则 m=14 （ a2 ）3 4 2 =_15 1010 可以写成（ ）A102 105B 102+105C （102）5D （105）516比较（ 27） 4 与（ 34 ）3 的大小，可以得到（）A（ 27）4 =（ 34）3B （27）4 （ 34）23C （ 27）4 （ 34）3 D 无法判断17 已知 n 为正整数，且 x2n=3，求 9（ x3n）2 的值18 若 a 2b+（b2）2=0，求 a5 b10 的值19 已知 3x+4y 5=0，求 8x 16y 的值20 若 n 为自然数，试确定 34n1 的末位数字21 （黑龙江）（ x2 ）8（x4） 3 等于（ ）22 （广西）当 m 为偶数时，（ab）m（ba）n 与（ ab）m+n的关系是（ ）A 相等B 互为相反数C 大于D 无法确定