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1、名校名 推荐 2019 届人教版圆周运动的实例分析单元测试1 如图所示 , 飞机在飞行时 , 空气对飞机产生了一个向上的升力, 如果飞机在一个半径为R 的水平面内的轨道上匀速飞行, 下列说法正确的是 ()A.飞机的重力与升力的合力为零B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用, 其合力为零C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧解析向心力是效果力 ,不能说物体受到向心力的作用 ,选项 C 错误 ;飞机在竖直方向上受力平衡 ,水平方向上需要向心力 ,因此升力的竖直分力大小等于重力 ,水平分力提供向心力 ,即合力不能为零 ,故选项 A、B
2、 错误 ,选项 D 正确 .答案 D2 如图所示 , 一质量为 m 的物块 , 在细绳的拉力作用下, 沿较大的光滑平面做匀速圆周运动, 当细绳突然断裂时 ()A.将沿切线方向匀速直线飞出B.将做靠近圆心的曲线运动C.将做远离圆心的曲线运动D.沿断裂时细绳的方向向外匀速飞出解析根据题意 ,细绳断裂后 ,物块所受合力为零 ,将沿速度的方向做匀速直线运动 .故选项 A 正确 ,选项 B、C、D 错误 .答案 A3(多选 )如图所示 , 一汽车以一定的速度通过凸形路面的最高点, 下列说法正确的是 ()A.汽车对路面的压力大于汽车的重力B.汽车对路面的压力小于汽车的重力C.汽车的速度越大 , 对路面的压
3、力越小D.汽车的速度越大 , 对路面的压力越大解析此时汽车在竖直方向上受重力和支持力作用,由牛顿第二定律可得mg-N=m,N=mg-m,由牛顿第三定律 ,支持力与压力等大 ,故压力小于重力 ,选项 A 错误 ,选项 B 正确 ;速度越大 ,压力越小 ,选项 C 正确,选项 D 错误 .答案 BC1名校名 推荐 4(多选 )火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动.当火车以规定速度通过时, 内外轨道均不受侧向挤压.现要降低火车转弯时的规定速度, 须对铁路进行改造 , 从理论上讲以下措施可行的是()A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径解析当火车以规定速度通过弯道时
4、,火车的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示 ,即 Fn =mg tan ,而F=m,故gRtan2,若使火车经弯道时的速度v减小 ,则可以减小倾角,即减小内外轨的高度差 ,或 =vn者减小弯道半径R,故选项 A 、C 正确 ,选项 B、D 错误 .答案 AC5(多选 )小金属球质量为m, 用长 L 的轻悬线固定于O 点, 在 O 点的正下方处钉有一颗钉子P , 把悬线沿水平方向拉直 , 如图所示 , 若无初速度释放小球, 当悬线碰到钉子后的瞬间( 设悬线没有断 )()A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球受到的拉力突然增大解析由题意知 ,当
5、悬线运动到与钉子相碰时,悬线竖直 ,小球在水平方向上不受作用力,线速度大小不变 ,但半径突然变小 ,由 =知 ,突然变大 ,由 a=知,a 也突然变大 ,选项 A、C 正确 ,选项 B 错误 ;由方程 F拉 -mg=m知 F 拉 =mg+m,r 减小 ,F 拉 增大 ,故选项 D 正确 .答案 ACD2名校名 推荐 6 如图所示 , 长度为 L= 0.50 m 的轻质细杆 OA, A 端有一质量为m=3.0 kg 的小球 , 小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动, 通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ,( g 取 10 m/s 2) 则此时细杆 OA 受到()A.6 .0 N 的拉力
6、 B .6.0 N 的压力C.24 N 的压力 D.24 N 的拉力解析设通过最高点时小球受到的拉力为F,则 F+mg=m,所以 F=m-mg=- 6.0 N .负值表示小球在最高点受支持力作用 ,由牛顿第三定律知选项B 正确 .答案 B7工厂中的行车示意图如图所示 .设钢丝的长度为 3 m, 用它吊着质量为 2.7 t 的铸件 , 行车以 2 m/s 的速度匀速行驶 , 当行车突然刹车时 , 钢丝中受到的拉力为多大 ?( g 取 10 m/s 2)解析当车突然停止后,铸件由原来的匀速直线运动变为圆周运动,钢丝的拉力与重力的合力提供向心力,方向向上 .由牛顿第二定律得T-mg=m,钢丝对铸件的
7、拉力T=m+mg= 3.06 10 4 N,根据牛顿第三定律,钢丝对铸件的拉力与钢丝受到铸件的拉力等值.答案 3.06 10 4 N8 在用高级沥青铺设的高速公路上, 汽车的设计时速是108 km/h , 汽车在这种路面上行驶时, 它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的.如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯, 假设弯道的路面是水平的 , 其弯道的最小半径是多少?事实上在高速公路的拐弯处, 路面造得外高内低 , 路面与水平面间的夹角为, 且 tan =0.2; 而拐弯路段的圆弧半径R=200 m .若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零 , 车速 v 应为多大 ?( g 取 10 m/s 2)
8、3名校名 推荐 解析汽车在水平路上的速度0=108 km/h 30 m/s, 汽车拐弯时所需的向心力等于所受的静摩擦力,静v=摩擦力最大时 ,汽车拐弯的半径最小 ,即 f 静 max =m,所以最小半径 rmin = 150 m .静汽车在实际的高速路上拐弯时所需的向心力F=mg tan ,而 F=m ,所以 mg tan =m ,v=m/s =20 m/s .答案 150 m20 m/s能力提升1(多选 )关于在公路上行驶的汽车正常转弯时的情况, 下列说法中正确的是()A.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供B.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供C.在内侧低、
9、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供解析汽车在内、外侧等高的水平公路上拐弯时 ,受重力、支持力和摩擦力 .重力和支持力均在竖直方向 , 不能够提供向心力 ;向心力由摩擦力提供 ,由于轮胎与地面没有发生相对滑动 ,所以应为静摩擦力 ;在内侧低、外侧高的公路上转弯时 ,由于支持力向内倾斜 ,所以可以由重力和支持力的合力提供向心力 ,若这二者的合力不能够恰好提供向心力 ,则还需要借助摩擦力来共同提供向心力 .选项 A、C 、D 正确 .答案 ACD2 洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上, 如图所示
10、 , 则此时 ()A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁对衣物的摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的弹力随转速增大而增大解析衣物受重力、 弹力和摩擦力作用,故选项 A 错误 ;在竖直方向上重力和摩擦力平衡,故摩擦力不随转速增大而变化 ,选项 C 错误 ;衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置垂直于轴的平面内,圆心为与轴的交点 ,衣物受静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力,选项 B 错误 ;弹力指向圆心 ,故弹力充当向心力 ,由向心力F=mn 2r n的单位为 r/s) 知转速增大,筒壁对衣物的弹力增大 ,选项
11、D 正确.(2 ) (答案 D3 狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶, 如图为四个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力 f 的示意图 ( O 为圆心 ), 其中正确的是 ()4名校名 推荐 解析雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力 ,其方向与相对运动方向相反 ,故为切线方向 ;由于做匀速圆周运动 , 因此牵引力 F 与摩擦力的合力指向圆心 ,只有选项 C 正确 . 答案 C4 当质点做匀速圆周运动时, 如果外界提供的合力小于质点需要的向心力时, 质点将 ()A.在圆周轨道上运动B.做向心运动 , 离圆心越来越近C.做匀速直线运动D.做离心运动 , 离圆心越来越远解析物体做匀速圆周运动时 ,如果外界
12、提供的合力小于质点需要的向心力了 ,则合力不能提供做匀速圆周运动的向心力 ,物体要做离心运动 ,离圆心越来越远 ,故选项 D 正确 .答案 D5 游客乘坐过山车 , 在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2, g 取 10 m/s 2 , 那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ()A.1 倍B.2 倍C.3 倍D.4 倍解析以游客为研究对象 ,游客受重力 mg 和支持力 N,由牛顿第二定律得 N-mg=ma ,所以N=mg+ma= 3mg. 选项 C 正确 .答案 C6(多选 )(2016 浙江理综)如图所示为赛车场的一个水平“梨形 ”赛道 , 两个弯道分别为半径 R=
13、90 m的大圆弧和 r=40 m 的小圆弧 , 直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、 O距离 L= 100 m 。赛车沿弯道路线行驶时 , 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动 , 在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑 , 绕赛道一圈时间最短( 发动机功率足够大, 重力加速度g2= .则赛车()取 10 m/s, 3 14),A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析如图所示 ,设直道分别为AB 和 CD 段,作 BE 平行 OO ,根据
14、几何知识可得BE= 100 m, AE=50m,AB= 50m, 大圆弧为匀速圆周运动 ,速度为 vA ,根据牛顿第二定律 ,2.25 mg=m,可得 vA= 45 m/s,小圆弧各处速度为v,2.25mg=m,可得v30 m/s,v=vv =v,转过小圆弧弯道后加速 ,可得 A 、BBBCBAD5名校名 推荐 选项正确 ;根据运动 公式 a=-t= 2.79 s,D 选项6.50 m/s 2 ,C 选项错误 ;通过小圆弧的时间为错误 .答案 AB7 如图所示 , 自行车和人的总质量为M, 在一水平地面上运动.若自行车以速度v 转过半径为 R 的弯道 .( 1) 求自行车的倾角的正切值.( 2
15、) 自行车所受的地面的摩擦力为多大?解析如图所示 ,骑车转弯时 ,为了不摔倒必须将身体向内侧倾斜 .由图可知 ,当骑车人身体与竖直方向成角时 ,静摩擦力 f 与地面的支持力 N 的合力 F 通过共同的质心 O,合力 F 再与重力的合力 F 维持自行车做匀速圆周运动所需要的向心力 .(1) 由图可知 ,向心力 F=Mg tan ,由牛顿第二定律有Mg tan =M ,解得 tan = .(2) 由图可知 ,向心力F可看做合力F在水平方向的分力 ,而又是水平方向的静摩擦力f和支持力FN 的合力 ,所以静摩擦力f 在数值上就等于向心力F,即 f=Mg tan =.答案 ( 1) arctan( 2)
16、8 长为 L 的细线 , 拴一质量为 m 的小球 , 一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀速圆周运动( 这种运动通常称为圆锥摆运动), 如图所示 .当摆线 L 与竖直方向的夹角为时, 求:6名校名 推荐 ( 1) 细线的拉力 F 的大小 .( 2) 小球运动的线速度大小.( 3) 小球运动的角速度及周期.解析(1) 对小球受力分析如图所示,小球受重力 mg 和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O,且沿水平方向 .由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ,细线对小球的拉力大小为F=.(2) 由牛顿第二定律得 mg tan = ,由几何关系得r=Lsin ,所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v=.(3) 小球运动的角速度=,小球运动的周期T= 2.答案 ( 1)( 2)( 3)27