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1、20132014学年（上）高一年级期中考试数 学 试 题一、选择题（5分12=60分）1. 已知M= N=，若MN=，那么p+q=A. 21B. 8C. 6D. 72. 是定义在-6,6上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是A. B. C. D. 3. ，则AB=A. B. （0，1） C. （，1） D. 4. 已知偶函数在0,+递减，则的解集是A. B. C. （，10） D. 5. 已知图象是连续不断的，若abc，且，则在（a,c）上的零点个数是A. 2B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是26. 若的解集是（-2，3），则ax+b0的解集是A. B. C. D. 7. 的增区间是A. B
2、. C. D. （1，4）8. 已知，则的最大值、最小值分别是A. 10，6B. 10，8 C. 8，6 D. 8，89. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A. B. C. D.10. 某几何体的正视图和侧视图相同均如右图所示，则该几何体的俯视图不可能是 11. 是定义在R上的奇函数，且单调递减，若，则A. B. C. D. 12. 函数的定义域为D，若同时满足以下两个条件：在D内单调；存在区间m,n D使在m,n上的值域为，则称为“漯高函数”。已知是“漯高函数”，则K的取值范围是A. （0，+） B. （0，）C. （） D. 二、填空题（5分4=20分）13. 已知，则a
3、,b,c从小到大依次为_.14. 若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥侧面展开图扇形的中心角是_.15. 函数的零点，若nN，则n=_.16. 是定义在R上的奇函数，且在0，1上单调递增，对任意总有，若在上有四个根，则_.三、解答题（共70分）17.（10分）已知的一个零点小于零，另一个零点大于3，求m的范围.18. （12分）已知，判断的奇偶性.19.（12分）证明在0,1上递增，在递减.20.（12分）已知的最小值3，求a.21. （12分）如图所示的几何体，是将正方体挖掉了一个圆柱，其中正方体棱长2cm，圆柱的底面是正方体底面的内切圆，求该几何体的体积和全面积。22.（12分）若满足，则称为的“不动点”，已知.（1）时，求的不动点；（2）若对任意，总有两个不同的不动点，求a的范围；（3）在（2）的条件下，A、B为图象上两点，A、B的横坐标分别是的不动点，且A、B的中垂线为，求b的范围.4