《江苏省无锡市九年级数学《正切》学案(无答案)新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市九年级数学《正切》学案(无答案)新人教版.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、班级 _ 姓名 _江苏省无锡市九年级数学正切学案新人教版一 学习目标：1理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2.了解计算一个锐角的正切值的方法.二 教学过程【自助内容】：自 学课本 P38-39 ，完成下面填空1正切的定义 ：.思考：当 A 越来越大时，A 的正切值如何变化？2如图，在Rt ABC中， C=90， AB=5， BC=5,tan A 与 tan B的值 .BAC【典型例题 】例 1. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、 B 的正切值 .通过上述计算，你有什么发现？结论：例 2 如图，在Rt ABC中， ACB=90， CD是 AB边上的高， AC=3
2、，AB=5，求 ACD、 BCD的正切值tan B=你又有何发现？结论：- 1 -练习：如图，在Rt ABC中， ACB90， CD是斜边 AB 上的高 .tan A；tan B；tan ACD；tan BCD例 3（ 1）如图，在Rt ABC中, C90, A30， E为 AB上一点，且AE EB4： 1， EF AC于 F，连结 FB，则 tan CFB的值等于CF1AEB（ 2）在 Rt ABC中， CAB=90， AD是 CAB.的平分线， tan B=4C则 CD DB= _DAB【课堂练习 】1如图，在Rt ABC中， C90， AB 5，BC5 ，求 tan A与 tan B 的
3、值42如图，在Rt ABC中， C90， BC 12，tan A 3，求 AB的值3如图，在44的正方形网格中，tan =_.4在直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A( 4,1) ，B( 1，3) ，C( 4,3) ，则 tan B=_.（先 画图再填空）- 2 -【课后续助 】一基础类1. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中、B的正切值 .AABC235ACC2BBA312变式： 如果方程 x2 4x3 0 的两个根分别是Rt ABC的两条边， ABC最小的角为 A，求 tan A 的值 .2如图，在直角 ABC中, ACB=90,CD AB于 D， CD=3， AD=4，tan
4、 A=_， tan B=_.3如图，在正方形ABCD中，点 E 为 AD的中点 , 连结 EB，设 EBA ，则 tan =_.第 2 题第 3 题5第 6 题第 8 题4在直角 ABC中， C=90， BC=5， tan A= 12，求 AB=_.5. 若锐角 A， B 满足 tan Atan B，则 A， B的大小 关系为 _.6. 如图，长为 5m的梯子靠在一堵墙上， 梯子的底端 距离墙角 3m，则梯子的倾斜角的正切值为 _.7某楼梯每一级台阶的长度为30 ，高度为15 ，楼梯的倾斜角的正切值是_.8三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是 _.9如图 , 在 Rt ABC中，
5、C=90， AB=12， tan A=2，求 AB的值 .ABC10等腰三角形ABC的腰长 AB， AC为 5，底边长为6，求 tan C.ABC111如图，在ABC中，若 C=90， AC=BC=6，D是 AC上一点，且tan DBA=5，求 AD的长BADC- 3 -二中考链接正切与生活实际相关.如图，已知一商场自动扶梯的长l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan 的值等于 _.第题第题第题如图，小明为了测量其所在位置A 点到河对岸B 点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点 C，测得 ACB ，那么 AB等于 _.如图，为测量
6、一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点 20 m 的点 A 处，测得楼顶B 点的仰角 OAB65，则这幢大楼的高度为_.（结果保留3 个有效数字） 正切与网格相关.如图， ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan A=_CBA第题第题第题如图， BAC位于 66的方格纸中，则tan BAC.如图， A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 ACB绕着点 A逆时针旋转得到AC B，则 tan B的值为.正切与几何图形相关.如图所示，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于第题第题第题第 题如图， 1 的正切值等于如图，点 E(0 ， 4) ， O(0 ，0) ， C(5 ，0) 在 A上， BE是 A 上的一条弦，则tan OBE=如图，正方形 ABCD的边长为4，点 M 在边 DC上， M、 N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则 tan - 4 -ADN=- 5 -