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1、名校名 推荐 必考部分第一篇集合与常用逻辑用语 ( 必修 1、选修 1-1)第 1 节集合【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念3集合间的关系4,5,6,10集合的运算1,2,7,8,9,12,13集合中的新情境问题11,14基础巩固 ( 时间 :30 分钟 )1.(2017 郑州教学质量监测) 已知集合 A=x|x2 -6x+8 0,B=1,2,3,4,5, 则阴影部分所表示的集合的元素个数为( C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析 : 依题意 ,A=x|x 2-6x+8 0=x|2 x4, 阴影部分表示集合A B,AB=2,3,4. 选 C.2.(2015 全国卷 ) 已知集合 A=
2、x|-1x2,B=x|0x3,则 AB等于 (A)(A)(-1,3)(B)(-1,0)(C)(0,2)(D)(2,3)1名校名 推荐 解析 : 集合 A=(-1,2),B=(0,3),所以 AB=(-1,3).故选 A.3.(2017 河北唐山二模 ) 已知集合 A=1,2, B=x|x=a+b,aA,bA, 则集合 B 中元素个数为 (C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析 : 由 A=1,2 及题意得 B=x|x=a+b,a A,b A=2,3,4,则集合B中元素个数为3. 故选 C.4. 若集合 A=x|x 2 -7x0,x N* , 则 B=y|N* ,y A的真子集个数为(D)(A
3、)8(B)16(C)7(D)15解析 :A=x|0x7,xN* =1,2,3,4,5,6.因为 yA 且 N* , 所以 y=1,2,3,6.所以 B=1,2,3,6,其真子集个数为24-1=15. 选 D.5.(2017 新疆乌鲁木齐市高三三模) 设集合 A=x|x 2-3x+20,B=x|1x3,则(C)(A)A=B(B)A ? B(C)A? B(D)AB=?解析 : 因为集合 A=x|x 2-3x+20=(1,2),B=x|1x3,所以 A? B. 故选 C.2名校名 推荐 6.(2017 云南民族中学适 性考 ) 全集 U=1,2,3,4,5,6,集合A=x|x 2-3x+2=0,B=
4、x|x=2a,aA, 集合 ?U(AB)的子集个数 (C)(A)1(B)3(C)8(D)4解析 :A=1,2,B=2,4,AB=1,2,4,?U(AB)=3,5,6,子集个数为 23, 故 C.7. 已 知 集 合A=x Z|y=log 3(x+5),B=x R|2x-5=-4,-3,-2,-1,B=xR|2x0=(-3,+),B=x|x2,所以 B? A,AB=B,AB=A,且-3 ?A,3 B.故选 C.11. 导学号 94626000(2017 北京丰台二模 )S(A) 表示集合 A 中所有元素的和 , 且 A? 1,2,3,4,5, 若 S(A) 能被 3 整除 , 则符合条件的非空集
5、合 A 的个数是 ( B )(A)10 (B)11 (C)12 (D)13解析 : 因为 A? 1,2,3,4,5,所以非空集合 A 可以是3,1,2,1,5,2,4,4,51,2,3,1,3,5,2,3,4,3,4,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5,故选 B.12. 设集合 A=x|x 2 -3x+20,B=(x,y)|xA,y A, 则 AB等于(D)4名校名 推荐 (A)A(B)B(C)AB(D) ?解析 : 集合 A 与 B 的代表元素不同 , 交集为空集 , 应选 D.13. 设集合 A=x|-1 x2,B=x|x-1. 故选 D.14.(2017 江西省高三联考 ) 设 A,B 是非空集合 , 定义 A?B=x|x A B且 x?AB. 已知 M=y|y=-x 2+2x,0x0, 则 M?N=.解析 :M=y|y=-x 2+2x,0x0=(,+ ),MN=(0,+ ),M N=( ,1,所以 M?N=(0, (1,+ ).答案 :(0, (1,+ )5