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1、云阳核桃沟大桥复线桥静力计算及抗震分析建筑学研究第一章 绪论1.1 引言本人于 2006 年毕业于重庆交通大学，毕业后工作于重庆市设计院，工作期间主要从事项目管理及桥梁结构设计工作，本文以我院设计的云阳县核桃沟大桥复线桥为例对拱桥的相关特性进行研究与探索。拱桥在我国公路上是一种广泛采用的桥梁形式，主拱圈是主要受力构件。实腹式拱上建筑主要适用于跨径较小的石板拱，采用拱上立柱、桥面板的拱桥适应于大跨径拱桥。钢筋混凝土拱桥以受压能力强、造价低的混凝土和能抵抗拉应力的钢筋为主要原材料，故其是近现代主要的拱桥形式。主拱圈板拱的截面适应于小跨径拱桥，当拱桥跨径大于 50m 时，亦采用抗弯、抗扭刚度大的箱形
2、截面。依据构造形式拱桥可以分为简单体系拱、组合体系拱桥与刚架系杆拱桥，在简单体系拱中，拱圈是主要的受力构件，立柱及桥面系对整体刚度的贡献很小，在拱圈计算时可忽略不计，对于传力结构主要做局部受力计算和验算。无铰拱主要优点有构造简单，整体刚度大，施工方便，成桥线形好，维护费用少等。无铰拱主要广泛用于混凝土拱桥中，尤其是基础良好、大跨桥梁中。据资料统计，对于单孔跨径超过 100m 的所有桥型，拱桥占了绝大部分，单孔长度超过 100m 的桥梁已属于大桥甚至是特大桥，故拱桥在我国建桥史上具有绝对重要的地位1。地球板块运动导致了一种自然现象地震。当岩石的变形和应力达到材料的破裂强度时发生断裂，因此它与应变
3、能的突然释放有关，然后这个能量通过地层以振动弹性波的形式以断裂点在所有的方向向外传播，这些位移波通过地球上任特定位置就形成了地震，当地震烈度较大时，将对地上、地下各种建筑物产生不同程度的损坏，引起人们生命、财产经济损失。下表列出近 30 年来主要地震概况及造成的损失234。.1.2 国内外研究现状1.2.1 静力分析研究现状虽然建造所需的材料均为混凝土，但拱桥和梁桥的主要区别还是在受力上。拱在竖向力作用下，支座处将同时受到竖向力和水平力作用，正是因为水平力的存在，使得拱桥承受的弯矩将比相同跨径、相同荷载下的梁桥小很多。合理的拱轴线形可以使拱圈完全处在纯压状态而无弯矩内力，可以最大发挥混凝土受压
4、性能好的优点。目前对于空腹式悬链线拱桥主要通过五点重合法;理论计算出悬链线系数 m 值，即主拱圈上 5 个点（拱顶、两侧各四分点处、两侧拱脚）的拱轴线与同等跨径、拱轴系数的三铰拱压力线重合，然后计算赘余力，最后计算拱圈截面内力。目前随着电子计算机和有限原软件的普及，通过对原桥梁进行离散化，引入合适的位移函数，进而求得各个截面内力、位移等值。1.2.2 抗震分析及研究现状分析地震作用下结构反应为抗震设计研究提供了材料依据和基础。早期人们对动力分析了解不够，日本学者提出静力法，但随着桥梁向着大跨、低频率方向发展，静力法已无法满足设计要求，目前抗震分析主要采用线性反应谱法和动力时程分析法。混凝土拱桥
5、被广泛地应用于高速公路桥梁上，西南山区基础很好，可以很好的抵抗拱脚水平力，混凝土拱桥广泛应用于山区，近几年地震分布说明山区一般是地震高发区域，故在设计计算对拱桥进行抗震计算是减小地震伤亡的有效措施。混凝土拱桥在静力设计、施工、监控已经积累了丰厚的经验和成果，但大跨度拱桥的抗震方面研究计算相对比较薄弱，拱桥往往成为控制高速公路或一般道路通畅的控制型工程，故拱桥抗震分析研究显得至关重要。.第二章 静力计算及拱轴系数影响分析对于上承式钢筋混凝土拱桥，主拱圈拱底与基础固结形成超静定体系。成桥后结构除了承受恒载、车辆活载、人群可变荷载外；温度变化引起的整体升降温、温度梯度，混凝土收缩徐变等也会引起主拱圈
6、次内力，两侧台座不均匀沉降也会导致主拱圈内产生附加多余内力。对于超静定结构通过计算赘余力再计算内力即可17，本章采用Midas Civil建立全桥有限元模型对主拱圈进行静力计算分析。合理选择拱轴系数是发挥拱桥优点的重要参数，该参数对拱桥静力、动力性能有很大的影响，拱桥设计施工阶段，需要优选拱轴系数。本章首先分析拱轴系数对主拱圈静内力的影响。2.1 工程概况核桃沟大桥复线桥采用钢筋混凝土拱桥设计，为一无铰拱桥，净跨径 100m，净矢高 25m，主拱圈厚 1.8m，采用悬链线拱轴线形，拱轴系数按老核桃沟大桥取值：m=1.543。主拱圈采用整体箱型截面，横向宽 17.6m，共分三个箱室，截面梁高 1
7、.8m，采用 C40 普通钢筋混凝土，主拱圈与立柱结合处为实心结构，拱上建筑采用框架梁柱构造。桥面板采用沿盖梁横向铺设 16 块预制空心板。均采用单跨 7m简支布置，空心板中板单块宽 1.24m，高 0.55m，中间空心部分采用两孔直径 0.39m的圆形挖孔；空心板边板单块宽 1.87m，高 0.55m，中间空心部分采用三孔直径0.39m 的圆形挖孔。引桥使用盆式橡胶支座，主桥采用板式橡胶支座。拱座采用 C40 钢筋混凝土基座，拱座基础采用 C30 素混凝土，3 号轴拱座尺寸为 6m×8m×19.6m，4 号轴拱座尺寸为 6m×8m×19.6m。
8、拱座底座位于中风化基岩层，地基承载力不小于 500kPa。拱上立柱采用四柱框架式构造，拱座上立柱截面尺寸采用 1.4m×1.4m 截面，拱上立柱尺寸采用 1.0m×0.9m 实心矩形截面，立柱横向间距均为 5.0m。立柱上盖梁尺寸采用 1.4m×1.2m 截面。拱桥采用满堂支架现浇施工。.2.2 分析荷载与建立静力有限元模型拱桥上部结构、下部结构所用混凝土和钢筋的弹性模量、材料容重、抗拉、抗压强度等设计参数均依据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）取值，具体数值如表 2.1 所示。上承式拱桥由主拱圈、立柱、桥面板三部分组成，后
9、两者统称为拱上建筑，实际桥梁中，拱上建筑会协同主拱圈一起参与受力，这种现象称为联合作用;。联合作用的大小和很多因素有关，主拱圈刚度和拱上建筑的刚度是相对的，若拱上建筑的刚度与主拱圈刚度相差不大，那么联合作用;很大，其抗推刚度也愈显著。对于同一座桥梁，不同截面的刚度比是不同的，所以其联合作用也是不同的，一般来说，拱脚的抗推刚度比拱顶要大。对于目前大跨、轻型拱桥，拱上建筑一般看做可更换结构，这部分刚度较主拱圈很小，联合作用;的影响很小可以忽略不计，甚至将拱上建筑看成二期恒载施加在主拱圈上。综上所述，如何取用拱上建筑进行分析将是结构计算分析的难点1。无铰拱属于超静定结构，采用力法求解主拱圈内力时，首
10、先取用基本结构，目前主要有两种取法：在拱顶处断开形成悬臂曲梁，如图 2.3 所示；修改两拱脚处边界条件，并在两拱脚添加一根梁形成简支曲梁的基本结构，如图 2.4 所示。简支曲梁可以方便得到无铰拱的内力影响线，计算多采用此种基本结构。.第三章 抗震分析方法研究.303.1 静力法 . 303.2 多振型反应谱法 . 303.3 动力时程分析法 . 323.4 振动阻尼 . 363.5 本章小结 . 37第四章 钢筋混凝土拱桥地震响应的反应谱分析.394.1 建立有限元模型 . 394.2 拱桥的自振频率与振型分析 . 404.3 反应谱分析 . 454.3.1 顺桥向地震反应谱分析 . 484.
11、3.2 横桥向地震反应谱分析 . 504.3.3 竖向地震反应谱分析 . 524.3.4 反应谱分析响应总结 . 544.4 本章小结 . 57第五章 混凝土拱桥的时程分析.595.1 地震动输入 . 595.1.1 地震动输入类型 . 605.1.2 地震动输入的选取 . 605.1.3 地震动输入模式 . 615.2 地震荷载激励下时程分析 . 635.2.1 纵向输入下的地震响应时程分析 . 635.2.2 横向输入下的地震响应时程分析 . 665.2.3 竖向输入下的地震响应时程分析 . 685.3 本章小结 . 70第五章 混凝土拱桥的时程分析地震作用需要经历一个时间历程，往往持续几
12、秒钟到几十秒钟，但导致结构破坏的最大地震力存在时间极短。反应谱法以周期为自变量，通过对各阶振型的响应值进行组合往往只能得到结构最大值，无法反映地震力随时间变化的过程。由于桥梁上各构件不是同时振动的，行波效应、相位差等使得某一截面的最大内力值、位移值不是同时发生的，其原理类似于移动荷载影响线分析。故仅采用最大反应值进行分析也是不合理的，它可能导致部分结构富余度过大、部分结构不安全甚至引起全桥破坏。如第四章所述，反应谱曲线受多种因素影响，依据各种控制参数不同学者会取用不同的荷载曲线，对于大跨度、复杂的现代桥梁，若仍然采用反应谱分析法将无法得到精确结果。时程分析法是 20 世纪 60 年代被应用到大
13、跨度桥梁抗震计算中的。随着全球地震观测仪器的完善，规范提供的地震时程波是以时间作为自变量，可以完整的记录地震荷载变化过程。通过建立多自由度动力有限元模型，时程分析以时间步长为参数采用逐步积分进行计算，时程分析法是目前地震分析比较精细的分析方法。以时间作为基本变量，可以计算整个地震过程中各个时间点、各个关心截面和节点的响应值，将各个时间点反应进行整合就可以得到时程图。动态时程分析法可以考虑非线性、非一致激励等影响，随着电子计算机和有限元数值分析在工程中的使用，求解多自由体系响应已不是大问题。采用精细化的时程分析方法，可以完整的观察到地震反应和破坏机理，并依此给设计人员提供抗震设计依据38。在第四
14、章中，通过将正交三方向加速度反应谱加载到拱桥模型中，将地震动力作用看成静力分析进行叠加，该方法计算原理简单，工程人员易于接受，反应谱分析法主要优点是计算效率高，可以得到内力或位移的最大值以及出现在哪个部位，反应谱分析作为初步抗震计算法已满足使用要求。由于线性反应谱仅能得到反应最大值，各截面响应不可能同时发生，故本章对复线桥进行时程分析，时程分析关注内容参考第四章反应谱结果。.结论本论文以核桃沟大桥复线桥上承式钢筋混凝土拱桥为工程背景，建立 MidasCivil 有限元模型进行分析，采用 Midas Civil 软件建立动力分析有限元模型进行抗震验算。拱轴系数对主拱圈静力性能有很大的影响，因此首
15、先着重分析不同拱轴系数下结构内力响应值，分析拱轴系数对拱圈轴力、弯矩和剪力以及稳定性能的影响。反应谱分析适应于初步设计阶段，并可为时程分析提供计算观测点依据，通过对比分析反应谱结果与时程分析结果，证明时程结果更加不利，主要结论如下：（1） 采用十个拱轴系数进行分析后发现：对于轴力，随着拱轴系数的增大，轴压力逐渐增大，但增幅很小，拱轴系数从 1 增大到 3.5 过程中，拱脚轴压力仅增大 1.3%，拱顶处轴压力小于拱脚处，其增幅约 6%。拱轴系数的微小变化也会导致弯矩的大幅变化，甚至会使拱圈弯矩方向发生改变，弯矩会使混凝土主梁一侧产生拉应力，这对拱桥抗拉性能不利。拱圈拱脚处剪力最大，对称结构拱顶处
16、的剪力受拱轴系数影响很小，一般可以取为定值。没有一个最优拱轴系数使得各截面的弯矩都达到最小，对于本桥，拱顶、四分点和拱脚达到最优受力状态对应的拱轴系数分别为 1.6、1.8 和 2.1，因此，在选择拱轴系数时，应注意综合优化。（2）随着国内外学者的研究深入，抗震计算分析方法从传统的静力分析到考虑各阶振型的反应谱分析法，将复杂的多阶振动分解为首先求解各阶振型响应，再对其进行叠加。随着计算机硬件的提升，目前抗震精确计算主要采用时程分析法，以时间为变量，通过逐步积分计算结构响应，但其弊端主要是计算周期很长。（3）静力分析需要准确模拟各构件刚度，而动力分析模拟出刚度、质量矩阵分布即可，故拱圈、立柱、桥面板均采用梁单元建模，将二期铺装荷载转换为质量，它可以同时考虑质量矩阵和刚度矩阵对阻尼比的贡献。由拱圈在不同拱轴系数下的前五阶频率值可知：拱轴系数变化对于拱桥的面内反对称振动、面外对称及反对称振动的影响很小。当拱轴系数增大时，各种类型振动的自振频率变化一般均小于 3%，前三阶自振频率基本上不变，且各阶振动模态、振型参与质量均一样。.参考文献（略）