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1、24.3.2相似三角形的判定第二课时 相似三角形的判定(二)教学目标： 知识与技能目标：1知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；2能使用“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断两个三角形相似。过程与方法目标：1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观察、实践体验结论的准确性培养学生合情推理的意识。 2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应用，培养学的应用意识和演绎推理的水平。情感价值与态度观：1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究
2、意识和数学意志品质 。 2、培养学生合作精神和团队意识.教学重点：相似三角形的判定方法二的使用教学难点：灵活使用判定方法解决相关问题教学时数：一课时教学准备：多媒体课件教学过程一、情景引入： 1、现在要判定两个三角形相似有哪几种方法? (1)根据定义；（2）平行线截三角形所得三角形与原三角形相似 (3)有两个角对应相等的两个三角形相似； 点评上述方法的使用. 2、都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗？各有一个50度角的两个等腰三角形相似吗？两个三角形有一个角对应相等,这两个三角形一定相似吗?如果知道一个角对应相等,要你去判定相似,你会去找什么条件?3、判定三角形相似还有其他的方法吗？类比三
3、角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？ 二、探究新知： 1、（课件演示）：观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？ 提出问题：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 2、动手实践：画两个三角形使它们有两边对应成比例，且夹角相等。然后测量相关数据判断他们是否相似？ 教师巡视指导，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后多媒体展示验证。 3、归纳概括：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。试一
4、试：1、证明图2437中AEB和FEC相似 2、下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（ ） （A）、A=D=400 B=E=600 （B）、A=D=600 B= 400 E=800 （C）、A=D=500 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）、B=E=700 AB：DE=AC：DF 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。你能找出有两边对应成比例，有一个角(不是这两边夹角)相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)BB，三、应用举例： 例1已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结C P ， (1)ACP满足什么
5、条件时,ACPABC? (2)ACAP满足什么条件时,ACPABC? 变式训练：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使 ACPABC 思考：小明添加的条件是AP：AC=PC：BC，他添加的条件能使 ACPABC吗？本例题交给学生自主思考完成,抽答并追问想法. 变式和思考问题由小组讨论,归纳,全班交流 DCMNBAAPBC 例2 如图、矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点M从D向终点A运动，速度为1cm/s;点N由A向终点B运动，速度为2cm/s,两点同时出发。多少秒后以A、N、M为顶点的三角形与以B、N、C为顶点的三角形相似？本题由小组内思考后讨论解决办法,全
6、班交流后师生共同解答.解完后提问:解决此题后你有什么解题体会? 抽答交流.四、课堂练习： （链接中考）、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0t2.5)。 当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？ACBPQCBPACBQ五、课堂小结本节课你学到了什么?有哪些学习体会?八把它与同学们分享一下.抽学生回答,交流.相互补充.六、课外作业:1、正方形ABCD中,M是AD中点,AN:BN=1:3.求证: AMNDCM MBNDAC 2、如图直角梯形ABCD中, B=C=900 AB=3,CD=4.在BC上是否存在一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与DCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由. ABCDP