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1、,轻松一刻,赛一赛！ 看看哪些同学脑筋转得快！,哪项比赛是往后跑的 ？,拔河,铁放到外面要生锈，那金子呢?,会被偷走,什么地方开口说话要付钱?,打电话,你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？,搭成圆周率,创设情境，导入新课,如图，有一块三角形蛋糕，准备平均分给四个 小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设 计合理的解决方案。,2.4 三角形的中位线,学 习 目 标,1、了解三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。 2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E
2、,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,（1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,猜一猜：, ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）,获取新知,DEBC,即：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的 一半。,你能验证你的猜想吗？,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,A,E,B,F,M,C,证明： 延长线段EF到M,使FM=EF，连接MC,已知：在ABC中，AE=EB，AF=FC。
3、求证：EFBC，EF= BC, AF=FC AFE=CFM EF=MF AFECFM (SAS) AEF= M，AE=CM ABCM 即BECM 又 AE=EB EB=CM 四边形EBCM是平行四边形 EM= BC，EMBC即EFBC 又EF= EM EF= BC,1、如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=（ ）,抢 答 题,10,2、在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是( ),平行且相等,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点.,猜想四边形EFGH的形状并证明。,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,典例示范,解： 四边形EFGH为平行四边形。理由如下：,课 堂 小 结,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,当 堂 检 测,1、练习：教材第56页练习第1、2题。,2、作业：教材第57页习题A组第1、2题。,谢谢大家,