《实际问题与一元二次方程课件(几何问题).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程课件(几何问题).ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.3 一元二次方程的应用,第二课时:几何问题,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得,解得,故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:,探究3:,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设
2、计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得,解方程得,故上下边衬的宽度为: 1.8 CM 左右边衬的宽度为:1.4 CM,变式,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬与左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,练一练、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计
3、，要求草坪面积为540m2，求出设计方案中道路的宽分别为多少米？,答：道路宽为1米。,1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2,长方形面积=长宽,解：设道路宽为 m,则草坪的长为 m，宽为 m，由题意得：,解得 （不合题意舍去）,分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下,2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2,答：道路宽为2米。,32,20,解：设道路的宽为 米，根据题意得，,化简，得,解得 12， 250（不合题意舍去）,3、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2,32,20,解：设道路宽为 m，则草坪的长为 m，宽为 m，由题意得：,例4：
4、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。,合作探究,变式：一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽.,长,宽,高,xcm,2xcm,那么制成的长方体容器底面的宽是 ；,长是 .,(2x-10)cm.,(x-10)cm,合作探究,练习：如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,合作探究,如图4所示，在ABC中，C90，AC6c
5、m，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.,图4,探究5,解因为C90，所以AB10（cm）. （1）设x秒后，可使PCQ的面积为8cm2，所以 APxcm，PC(6x)cm，CQ2xcm. 根据题意，列出方程：(6x)2x8. 整理，得x26x+80， 解这个方程，得x12，x24. 所以P、Q同时出发，2s或4s后可使PCQ的面积为8cm2.,（2）设点P出发x秒后，PCQ的面积等于ABC面积的一半.,