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1、第一章丰富的图形世界教学评价与建议初中数学第一册教案 _七年级数学教案第一章丰富的图形世界教学评价与建议第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。5、由空间到平面，认识常见的平面图形 观察、操作、描述、想象、推理、交流二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现 ”图形2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关
2、图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。其中动手操作是学习过程中的重要一环 -在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。几点说明 :1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述- 点、线、面之间的关系- 通过操作归纳出比较准确的数学语
3、言- 更好地想象图形。4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想- 先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：教学目标：1经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2在具体情境中认识圆柱、
4、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。重点：图形的识别。难点：图形的分类。教学建议：1多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来， 或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；2这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。评价建议：1过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从现实世界中发现图形；2知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。第二课时：教学目标：1通过大量的实
5、例, 丰富对点、线、面的认识;2体会点、线、面之间的关系。3会识别平面和曲面、直线和曲线；4了解 “点动成线 ”、“线动成面 ”、“面动成体 ”的现象。重点：点、线、面的认识。难点：用运动的观点描述它们的形成过程。教学建议：1几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；P5 页下面一2点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。评价建议：1过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线
6、、面是构成图形的基本元素。2知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。第二节：展开与折叠第一课时：教学目标：1经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;2在操作活动中认识棱柱的某些特性;3了解（直）棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。重点：通过活动认识归纳出棱柱的基本性质 , 并能感受到研究空间问题的思维方法难点：正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱教学建议：1做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；2建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；3想一想应让学生先猜想
7、说明理由后再操作确认；4棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。评价建议：1过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归纳等活动中合作交流意识的形成。2知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。第二课时：教学目标：1了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形；2了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；3通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。重点：会把正方体表面展开
8、成平面图形。难点：按照预定的形状把正方体展开成平面图形。教学建议：1对棱柱的各种展开方式不必求全；2注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。评价建议：1过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。2知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展开图。第三节：截一个几何体教学目标：1通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；2于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；3培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意
9、识。重点：理解截面的含义。难点：根据所给的条件做出它的截面。教学建议：1由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；2由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。评价建议：1过程性：注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。2知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。第四节：从不同的方向看第一课时：教学目标：1学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念 ,能与他人的交流过程中 ,合理清晰地表达自己的思维过程 ;2能识别简单物
10、体的三视图,体会物体三视图的合理性;3会由实物画立方体及其简单组合的三视图;4渗透图形的二维空间与三维空间的转换。重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。难点 : 能画立方体及其简单组合的三视图。教学建议：1创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；2由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。评价建议：1过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。2 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图
11、的意义。第二课时：教学目标：1会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;2能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图；3会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。重点：根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。难点：确定组合体中小立方块的个数。教学建议：1做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；2例 1 建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。评价建议：1过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。2知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正确画出主视图和左视图。第五
12、节：生活中的平面图形教学目标：1经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；3通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；4在丰富的活动中发现有条理的思考。重点：多边形、弧、扇形的概念。难点：把复杂图形转化为简单图形的方法。一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39 页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。2、教学内容： 本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a
13、0)配方后得到的（ x+） 2 =2的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当2b2 4ac 0时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。4、教学目标：（ 1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。（ 2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。
14、5、数学思想：由感性认识到理性认识。6、教学重点：（ 1）发现根的判别式。（ 2）用根的判别式解决实际问题。7、教学难点：根的判别式的发现8、教法：启导、探究9、学法：合作学习与探究学习10、教学模式：引导 发现式二、教学过程（一）自习回顾，引入新课1、师生共同回顾：一元二次方程的解法2、解下列一元二次方程。（ 1） x2 -1=0（ 2） x2-2x = -1（ 3） (x+1)2- 4=0（ 4）x2+2x+2=03、为什么会出现无解？（二）探索1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的过程。ax2+bx+c= cx2+x = x2+x+()2=()2 2(x+) 2=
15、222、观察 (x+) 2=2在什么情况下成立？3、学生分组讨论。4、猜测？5、发现了什么？6、总结： 2（先由学生完成， 后由教师补充完整） ，通过观察分析发现，只有当b24ac0 时， 才能直接开平方， 也就是说，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 只0)有当系数 a,b,c 都是 b2 4ac 0时，才有实数根。 （注意有根和有实数根的区别）7、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)（ 1）当 b2 4ac 0 时， _（ 2）当 b2 4ac 0 时 ,_（ 3）当 b2 4ac 0 时 ,_8、总结：（ 1）比较分析学生的讨论分析结果。（ 2）由学生总结。（ 3）
16、教师根据学生总结情况补充完整。把 b2 4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式。（ 1）当 b2 4ac 0 时， _（ 2）当 b2 4ac 0 时 ,_（ 3）当 b2 4ac 0 时 ,_（三）应用新知：1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。（ 1） x2-x-6=0b2 4ac=_x1=_x2=_（ 2） x2-2x=1b2 4ac=_x1=_x2=_（ 3） x2-2x+2=0b2 4ac=_x1=_x2=_2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。例 1：当 m 取什么值时，关于x 的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出
17、方程的根。（ 1）读题分析：A 、二次项系数是什么？a=_B、一次项系数是什么？b=_C、常数项是什么？c=_(2) 建立等式，根据有个常数根b2 4ac=0（ 3）由学生完成解题过程后教师评价3、证明例 2：说明不论m 取什么值时，关于x 的一元二次方程（x-1 ）(x-2)=m2, 不论 m 取代的值都有几个不相等的实根。（四）练习已知关于x 的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求 m 的值及方程的根。（五）小结：把 _叫做一元二次方程们解决一些实际问题。三、作业1、把例 1、例 2 整理在作业本上。ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，并会用它2、有余力的同
18、学把练习题整理在作业本。四、教学后记：教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1使学生理解近似数和有效数字的意义2给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受二、学法引导1教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2学生学
19、法，从身边找出应用近似数，准确数的例子 近似数概念 巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：理解近似数的精确度和有效数字2难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数3疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答， 学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有 10 千克苹果，平均分给3 个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人
20、所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12近似数与有效数字【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（ 1）初一（ 1）有 55 名同学（ 2）地球的半径约为 6370 千米（ 3）中华人民共和国现在有 31 个省级行政单位（ 4）小明的身高接近 1.6 米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因： 1搞得完全准确有
21、时是办不到的， 2往往也没有必要搞得完全准确以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念板书：1精确度2有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时， 从左边第一个不是0 的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字例如： 3.3有二个有效数字3.33有三个有效数字讨论：近似数0.038 有几个有效数字，0.03080 呢？【教法说明】 通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上、例 1（出示投影2）下列由四舍
22、五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（ 1） 43.8（ 2） .03086（3） 2.4 万学生口述解题过程，教者板书对于近似数2.4 万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4 和近似数 5.4 万中的两个4 的数位有什么不同，从而得出正确的答案【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多巩固练习见课本122 页练习 2、 3 页例 2（出示投影3）下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（ 1） 21.80（2） 2.60 万（ 3）学生活动， 教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差
23、些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定【教法说明】 通过本例的教学， 学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影4）一、填空1某校有 25 个班，光的速度约力每秒30 万千米， 一星期有7 天，某人身高约1.65 米，远些数据中，准确数为_，近似数为 _2近似数 0.1080 精确到 _位，有 _个有效数字， 分别是 _二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：1 32.02 1.5 万3学生活动：学生抢答：【
24、教法说明】抢答培养学生的竞争意识（四）归纳小结师生共同小结（1）有效数字的意义及两个注意点；（ 2）带单位的近似数（为2.3 万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法八、随堂练习1判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？（ 1）小明到书店买了 10 本书（ 2）中国人口约有 13 亿（ 3）一次数学测验中，有5 人得了 100 分（ 4）小华体重约54 千克2填空题（ 1） 3.14 精确到 _位，有 _有效数字（ 2） 0.0102 精确到 _ 位，有效数字是 _（ 3）精确到 _位，有效数字是 _3选择题（ 1）下列近似数中，精确到千位的是（）A 1.3 万B 21.
25、010C1018D 15.28（ 2）有效数字的个数是（）A 从右边第一个不是0 的数字算起B从左边第一个不是0 的数字算起C从小数点后的第一个数字算起D从小数点前的第一个数字算起九、布置作业课本第 124页 A 组 l十、板书设计正数和负数 (一 )教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点和难点负数的意义课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道， 数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回
26、忆一下，里已经学过哪些类型的数？学生答后， 教师指出： 小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数 )、分数和零小学(小数包括在分数之中 )，它 都是由于 需要而 生的 了表示一个人、两只手、 ，我 用到整数1， 2， 4.87、 了表示 “没有人 ”、 “没有羊 ”、 ，我 要用到0但在 生活中， 有 多量不能用上述所 的自然数，零或分数、小数表示二、 生共同研究形成正 数概念某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5要表示 两个温度，如果只用小学学 的数，都 作5，就不能把它 区 清楚它 是具有相反意 的两个量 生活中，像 的相反意 的量 有很多例如，珠穆朗 峰高于海平面8848 米，
27、吐 番盆地低于海平面155 米， “高于 ”和 “低于 ”其意 是相反的和“运出 ”，其意 是相反的同学 能 例子 ？学生回答后，教 提出：怎 区 相反意 的量才好呢？待学生思考后， 学生回答、 、 充教 小 ： 同学 成了 明家 甲同学 ， 用不同 色来区分， 比如， 色 5表示零下 5，黑色 5表示零上 5；乙同学 ， 在数字前面加不同符号来区分， 比如，5表示零上 5，5表示零下5 其 ， 中国古代数学家就曾 采用不同的 色来区分，古 叫做 “正算黑， 算赤 ”如今 种方法在 的 候 使用所 “赤字 ”，就是 来的 在，数学中采用符号来区分， 定零上5 作 +5 ( 作正 5 )或 5，
28、把零下5 作-5 ( 作 5 ) ， 只要在小学里学 的数前面加上“ +或”“-”号，就把两个相反意 的量 明地表示出来了 学生用同 的方法表示出前面例子中具有相反意 的量：高于海平面8848 米， 作 +8848 米；低于海平面155 米， 作-155 米；教 解：什么叫做正数？什么叫做 数？ ，数0 既不是正数，也不是 数，它是正、 数的界限，表示 “基准 ”的数，零不是表示 “没有 ”，它表示一个 存在的数量并指出，正数， 数的 “+”“-的符号是表示性 相反的量，符号写在数字前面， 种符号叫做性 符号三、运用 例 式 例 所有的正数 成正数集合，所有的 数 成 数集合把下列各数中的正数
29、和 数分 填在表示正数集合和 数集合的圈里：此例由学生口答， 教 板 ， 注意加上省略号， 明 是因 正 (负 )数集合中包含所有正(负 )数，而我 里只填了其中一部分然后，指出不 可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合 堂 任意写出 6 个正数与6 个 数，并分 把它 填入相 的大括号里：正数集合： ， 数集合： 四、小 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数 0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0五、作业1北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度2在小学地
30、理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6， -4， 9651 ， -0.14如果 -50 元表示支出50 元，那么 +200 元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2 米记作 -0.2 米，那么比正常水位高0.1 米记作什么？6如果自行车车条的长度比标准长度长2 毫米记作 +2 毫米， 那么比标准长度短3 毫米记作什么？7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1) 向左移动 12 米应记作什么？ (2) “作记 8 米”表明什么？课堂教学设计说明这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲， 负数比非负数要抽象、 难理解 因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解， 使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高 对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则， 教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主 同时，教师的语言要尽量儿童化