机械工程控制基础实验.doc

1、中 北 大 学包装过程自动控制实验指导书课程名称：包装过程自动控制课程代号：02020102适用专业：包装工程实验时数：4学时实 验 室：数字化实验室实验内容：1.系统时间响应分析2.系统频率特性分析工业工程系2012.11实验一 系统时间响应分析实验课时数：2学时 实验性质：设计性实验实验室名称：数字化实验室 一、实验项目设计内容及要求1.试验目的本实验的内容覆盖了教材第3、4、5章的内容。本实验的主要目的是：通过实验使学生能够进一步理解和掌握系统时间响应的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。2.试验内容完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作

2、用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。3.试验要求系统时间响应分析试验要求学生用MATLAB软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录实验结果并对结果进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用实验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。4.试验条件利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。二、具体要求及实验过程1.系统的传递函数及其MATLAB表达(1)一

3、阶系统传递函数为： 传递函数的MATLAB表达： num=k；den=T,1；G(s)=tf(num,den)(2)二阶系统传递函数为：传递函数的MATLAB表达： num=wn2；den=1，2*s* wn，wn2；G(s)=tf(num,den)（3）任意的高阶系统传递函数为： 传递函数的MATLAB表达： num=；den=；G(s)=tf(num,den)若传递函数表示为：则传递函数的MATLAB表达： z=；p=；K=K；G(s)=zpk(z,p,k)2.各种时间输入信号响应的表达（1）单位脉冲信号响应：y,x=impulse(sys,t)（2）单位阶跃信号响应：y,x=step(s

4、ys,t)（3）任意输入信号响应：y,x=lsim(sys,u,t) 其中，y为输出响应，x为状态响应（可选）；sys为建立的模型；t为仿真时间区段（可选）试验方案设计可参考教材相关内容，相应的M程序可参考（杨叔子主编的机械工程控制基础第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M程序的内容和格式要求，并了解M程序在MATLAB软件中的加载和执行过程。3.实验的具体内容（1）完成一阶（选用不同的时间常数）、二阶系统（选择不同的阻尼比和无阻尼固有频率，而且阻尼比要有欠阻、临界阻尼和过阻尼三种情况）在典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、正弦信号）作用下所对应的时间响应实验；（2）完成二阶系统性能指

5、标的求取（设计的二阶系统必须是欠阻尼的二阶系统）。（3）完成一个稳定的三阶系统和一个不稳定的三阶系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，比较两响应曲线的差别并说明原因。4.实验分析内容（1）分析时间常数对一阶系统时间响应的影响；（2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响；（3）分析系统稳定性与系统特征值的关系；（4）了解系统频率响应的特点。三、实验参考程序程序1: 求取二阶系统单位脉冲和单位阶跃响应的响应曲线t=0:0.01:0.8;wn=k,nG=wn2;s=0.2;dG=1 2*s*wn wn2;G1=tf(nG,dG);s=0.5;dG=1 2*s*wn wn2;G2=tf(nG,dG

6、);s=0.8;dG=1 2*s*wn wn2;G3=tf(nG,dG)%定义了三个不同阻尼比的二阶系统y1,T=impulse(G1,t);y1a,T=step(G1,t);y2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t);y3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t);%时间响应subplot(121),plot(T,y1,-,T,y2,-.,T,y3,-)legend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)xlabel(t(sec),ylabel(x(t);grid on;subplot(122),plot(T,y1a,-,T

7、y2a,-.,T,y3a,-)legend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)grid on;xlabel(t(sec),ylabel(x(t);%图形输出及图形规划程序2：求二阶系统正弦响应及响应曲线t=0:0.01:1;u=sin(2*pi.*t);wn=k,nG=wn2;s=0.2;dG=1 2*s*wn wn2;G=tf(nG,dG);y=lsim(G,u,t);plot(t,u,-.,t,y,-,t,u-y,-.,linewidth,1)legend(u(t),xo(t),e(t)grid;xlabel(t(sec),ylabel(x(t);程序3：求二阶系统单

8、位阶跃响应的性能指标 t=0:0.001:1; yss=1;dta=0.02;wn=k,nG=wn2;s=0.2;dG=1 2*s*wn wn2;G1=tf(nG,dG);s=0.5;dG=1 2*s*wn wn2;G2=tf(nG,dG);s=0.8;dG=1 2*s*wn wn2;G3=tf(nG,dG) y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);y3=step(G3,t); r=1;while y1(r)1-dta & y1(s)1+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.001; r=1;while y2(r)1-dta &y3(s)1+dta;s=s-1;e

9、nd ts2=(s-1)*0.001; r=1;while y3(r)1-dta & y3(s)=-3;n=n+1;endWb=w(n);M0 Wb Mr Wr参考程序3：系统相对稳定性性能指标的求取程序den=conv(1 5,1 1 0);K=10;num1=K;Gm1 Pm1 Wg1 Wc1=margin(num1,den);K=100;num2=K;mag, phase,w=bode(num2,den);Gm2 Pm2 Wg2 Wc2=margin(mag, phase,w);20*log10(Gm1) Pm1 Wg1 Wc1;20*log10(Gm2) Pm2 Wg2 Wc2附：环节

10、系统定义方式%比例环节nunG1=10;denG1=1;%G1(s)=10%积分环节nunG1=1;denG1=1 0;%G1(s)=1/s%微分环节nunG1=1 0;denG1=1;%G1(s)=s%导前环节nunG1=4 1;denG1=1;%G1(s)=4s+1%惯性环节nunG1=1;denG1=4 1;%G1(s)=1/(4s+1)%振荡环节nunG1=4;denG1=1 2 4;%s=0.5;wn=2;G1(s)=4/(s2+2wn*s+4)%第四章例1k=10,nunG1=K;T=2,denG1=T 1 0;%G1(s)=K/s*(Ts+1)%第四章例2k=10,nunG1=K

11、T1=2,T2=4,denG1=T1*T2 T1+T2 0 0;%G1(s)=K/s2*(T1s+1)*(T2s+1)%第四章例3k=10,T1=2,nunG1=K*T1 1;T2=4,denG1=T2 1 0;%G1(s)=K*(T1s+1)/s*(T2s+1)%第四章例4k=24,nunG1=24*0.25 0.5;denG1=0.25 10.1 4;%G1(s)=24*(0.25s+0.5)/(5s+2)*(0.05s+2)附：实验报告格式实验一：系统时间响应分析实验时间：2012年10月 实验室名称：数字化实验室 内容：一实验结果与相应的MATLAB程序二实验分析内容：（1）分析时间

12、常数对一阶系统时间响应的影响；（2）分析参数对二阶系统的时间响应的性能指标的影响；（3）分析系统稳定性与系统特征值的关系；（4）了解系统频率响应的特点。1、 一阶系统 传递函数为：传递函数的MATLAB表达： num=k；den=T,1；G(s)=tf(num,den)单位阶跃信号（T=5,T=10,T=15）单位脉冲信号（T=5,T=10,T=15）（1） 程序 num=18; den=5,11; impulse(num,den,k); hold on num=18; den=10,11; impulse(num,den,-r); hold on num=18; den=15,11; imp

13、ulse(num,den,-.g); grid legend(T=5,T=10,T=15)（2） 响应曲线（3） 结果分析T越小，系统惯性越小，响应越快，在起点t=0处越高。单位阶跃信号（1） 程序 num=18; den=5,11; step(num,den,k); hold on num=18; den=10,11; step(num,den,-r); hold on num=18; den=15,11; step(num,den,-.g); grid legend(T=5,T=10,T=15)（2） 响应曲线（3） 结果分析T越小，系统惯性越小，响应越快，在t=0处的斜率越大。正弦信号（

14、T=5,T=10,T=15）（1） 程序 num=18; den=5,11; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y) hold on num=18; den=10,11; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,-) hold on num=18; den=15,11; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,:) grid legend(T=5,T=10

15、T=15) xlabel(time(sec) ylabel(Amplitude) title(Linear Simulation Results)（2） 响应曲线（3） 结果分析T越小，振幅越大。2，二阶系统传递函数为：传递函数的MATLAB表达： num=wn2；den=1，2* wn，wn2；G(s)=tf(num,den) 单位脉冲信号（=0.2,1,5）=2 欠阻阻尼，临界阻尼，过阻尼（1） 程序 num=4; den=1,0.8,4; impulse(num,den,k); hold on num=4; den=1,4,4; impulse(num,den,-r); hold on

16、 num=4; den=1,20,4; impulse(num,den,-.g); grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼)（2） 响应曲线（3）结果分析无阻尼固有频率一定，阻尼比越大，振幅越小，单位阶跃信号（=0.2,1,5）=2欠阻阻尼，临界阻尼，过阻尼（1） 程序 num=4; den=1,0.8,4; step(num,den,k) hold on num=4; den=1,4,4; step(num,den,-r); hold on num=4; den=1,20,4; step(num,den,-.g) grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼)（2） 响应曲

17、线（3） 结果分析无阻尼固有频率一定，阻尼比越大，振幅越小。正弦信号（=0.2,1,5）=2欠阻阻尼，临界阻尼，过阻尼（1） 程序 num=4; den=1,0.8,4; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y) hold on num=4; den=1,4,4; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,-) hold on num=4; den=1,20,4; t=0:0.01:2; u=sin(2*pi.*t); y,x=lsim(

18、num,den,u,t); plot(t,y,:) grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼) xlabel(time(sec) ylabel(Amplitude) title(Linear Simulation Results)（2） 响应曲线（3） 结果分析无阻尼固有频率一定，阻尼比越大，振幅越小。单位脉冲信号（=2,4,8）=0.2（欠阻阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4; den=1,0.8,4; impulse(num,den,k); hold on num=16; den=1,1.6,16; impulse(num,den,-r); hold on num=6

19、4; den=1,3.2,64; impulse(num,den,-.g); grid legend(无阻尼固有频率=2,无阻尼固有频率=4,无阻尼固有频率=8（2） 响应曲线（3） 结果分析 阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。单位阶跃信号（=2,4,8）=0.2（欠阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4; den=1,0.8,4; step(num,den,k); hold on num=16; den=1,1.6,16; step(num,den,-r); hold on num=64; den=1,3.2,64; step(num,den,-

20、g); grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼)（2） 响应曲线（3） 结果分析 阻尼比越大，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。正弦信号（=2,4,8）=0.2（欠阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4;den=1,0.8,4;t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y) hold on num=16;den=1,1.6,16; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,-) hold on num=6

21、4;den=1,3.2,64; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,:) grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼) xlabel(time(sec) ylabel(Amplitude) title(Linear Simulation Results)（2） 响应曲线（3） 结果分析阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。单位脉冲信号（=2,4,8）=1（临界阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4; den=1,4,4; impulse(num,den,k); ho

22、ld on num=16; den=1,8,16; impulse(num,den,-r); hold on num=64; den=1,16,64; impulse(num,den,-.g); grid legend(无阻尼固有频率=2,无阻尼固有频率=4,无阻尼固有频率=8)（2） 响应曲线（3） 结果分析阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。单位阶跃信号（=2,4,8）=1（临界阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4; den=1,4,4; step(num,den,k); hold on num=16; den=1,8,16; step(num

23、den,-r); hold on num=64; den=1,16,64; step(num,den,-.g); grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼)（2） 响应曲线（3） 结果分析阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。 正弦信号（=2,4,8）=1（临界阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4;den=1,4,4;t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y) hold on num=16;den=1,8,16; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);

24、y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,-) hold on num=64;den=1,16,64; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,:) grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼) xlabel(time(sec) ylabel(Amplitude) title(Linear Simulation Results)（2） 响应曲线（3） 结果分析 阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。单位脉冲信号（=2,4,8）=5（过阻尼）=2，=4，=8

25、1） 程序 num=4; den=1,20,4; impulse(num,den,k); hold on num=16; den=1,40,16; impulse(num,den,-r); hold on num=64; den=1,80,64; impulse(num,den,-.g); grid legend(无阻尼固有频率=2,无阻尼固有频率=4,无阻尼固有频率=8)（2） 响应曲线（3） 结果分析 阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。单位阶跃信号（=2,4,8）=5（过阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4; den=1,20,4; ste

26、p(num,den,k); hold on num=16; den=1,40,16; step(num,den,-r); hold on num=64; den=1,80,64; step(num,den,-.g); grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼)（2） 响应曲线（3） 结果分析 阻尼比一定，无阻尼固有频率越大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。正弦信号（=2,4,8）=5（过阻尼）=2，=4，=8（1） 程序 num=4;den=1,20,4;t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y) ho

27、ld on num=16;den=1,40,16; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,-) hold on num=64;den=1,80,64; t=0:0.01:2;u=sin(2*pi.*t);y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,y,:) grid legend(欠阻阻尼,临界阻尼,过阻尼) xlabel(time(sec) ylabel(Amplitude) title(Linear Simulation Results)（2） 响应曲线（3） 结果分析阻尼比一定，无阻尼固有频率越

28、大，系统能更快达到稳定值，响应的快速性越好。3，完成二阶系统性能指标的求取（设计的二阶系统必须是欠阻尼的二阶系统）。=0.2（欠阻阻尼）(1)程序num=4; den=1,0.8,4; step(num,den,k);（2） 二阶系统性能指标由图可知：上升时间tr= 0.905s;峰值时间tp=1.6 s；最大超调量Mp=52；当=0.04时，调整时间ts=1.22s;当=0.01时，调整时间ts=1.2s；震荡次数N=4次。4，完成一个稳定的三阶系统和一个不稳定的三阶系统的单位脉冲响应，比较两响应曲线的差别并说明原因。三阶系统的单位阶跃响应（1） 稳定三阶系统的单位阶跃响应 num=2; d

29、en=1,3,4,5; step(num,den) grid roots(den)ans = -2.2134 -0.3933 + 1.4506i -0.3933 - 1.4506i（2） 不稳定三阶系统的单位阶跃响应 num=2; den=3,1,5,4; step(num,den) grid roots(den)ans = 0.1809 + 1.3731i 0.1809 - 1.3731i -0.6951 单位脉冲响应（1）稳定三阶系统的单位脉冲响应 num=2; den=1,3,4,5; impulse(num,den) grid roots(den)ans = 0.1809 + 1.37

30、31i 0.1809 - 1.3731i -0.6951 (2) 不稳定三阶系统的单位脉冲响应 num=2; den=3,1,5,4; impulse(num,den) grid roots(den)ans = 0.1809 + 1.3731i 0.1809 - 1.3731i -0.6951 分析差别 ：稳定的三阶系统曲线随着时间的增大振幅越来越小，最后趋于稳定；不稳定的三阶系统曲线随着时间的增大，而随着时间的增大振幅越来越大，越不稳定。原因：该稳定的三阶系统的特征根都为负实部根，所以稳定；该不稳定的三阶系统的特征根有正实部根，所以不稳定。 实验二：系统频率特性分析实验时间： 实验室名称：

31、内容：实验程序与实验结果、实验结果分析、总结。一，参考Matlab程序，绘制比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、导前环节和振荡环节等六种典型环节的奈奎斯特曲线和波德曲线。1 比例环节传递函数：G1(s)=10（1） 奈奎斯特曲线程序： nunG1=10; denG1=1; nyquist(nunG1,denG1);grid （2）波德曲线程序： nunG1=10; denG1=1; bode(nunG1,denG1); grid2 积分环节传递函数：G(s)=1/s（1） 奈奎斯特曲线程序： nunG1=1; denG1=1,0; nyquist(nunG1,denG1);grid（2）

32、波德曲线程序： nunG1=1; denG1=1,0; bode(nunG1,denG1);grid3微分环节传递函数：G(s)=s（1） 奈奎斯特曲线程序： nunG1=1,0; denG1=1; nyquist(nunG1,denG1);grid（2） 波德曲线程序： nunG1=1,0; denG1=1; bode(nunG1,denG1);grid4 导前环节传递函数：G(s)=4s+1(1) 奈奎斯特曲线程序： nunG1=4,1; denG1=1; nyquist(nunG1,denG1); grid(2)波德曲线程序： nunG1=4,1; denG1=1; bode(nunG1

33、denG1); grid5 惯性环节传递函数：G(s)=1/(4s+1)（1） 奈奎斯特曲线程序： nunG1=1; denG1=4,1; nyquist(nunG1,denG1);grid（2） 波德曲线程序： nunG1=1; denG1=4,1; bode(nunG1,denG1); grid6 振荡环节传递函数：G(s)=1/(3s2+s+1)（1） 奈奎斯特曲线程序： nunG1=4; denG1=1,4,4; s=0.5; nyquist(nunG1,denG1); grid（2） 波德曲线程序： nunG1=4; denG1=1,4,4; s=0.5; bode(nunG1,denG1); grid二 .绘制教材第四章四个例题的奈奎斯特曲线或波德曲线；第四章 例一：G1(s)=K/s*(Ts+1)程序： K=10; nunG1=K; T=2; denG1=T,1,0; re,im=nyquist(nunG1,denG1)re = -19.9920 -19.9897 -19.9866 -19.9827 -19.9777 -19.9712 -19.9628 -19.9519 -19.9379 -19.9198 -19.