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1、上海 17 区 2019 高三一模数学文科分类汇编- 专项十极限与坐标 闸 北 区2018届 高 三 一 模 文 科 3 、 设an是 公 比 为 12lim(a1 a3 a5a2 n 1 ) 4，那么 a1、 3、 3；n汇编 2018 年 3 月的 等 比 数 列 ， 且松江区2018 届高三一模文科1、2、 1、1limn23nn2nn2普陀区2018 届高三一模文科 17. a0 , b0 , 假 an 1bn 1，那么 ab 的limnn5nab 不可能 是A 7 . B 8 . C 9 . D 10 .17.D 宁区2018 届高三一模1、 算：3n24n2 =1、 3lim(2n
2、1)24n金山区2018 届高三一模4、 算极限：lim(2n22=、 4、 22n)nn1浦 新区2018 届高三一模文科 8、数列 an是无 等比数列，其前n 和是 Sn ，假 a2 a32 ， a3 a4 1 ，那么 lim Sn的 16 .n3 宝 山 区2018 届 期 末 3. 设 A(2,3), B( 1,5)， 且 AD3AB ， 那 么 点 D的 坐 标 是_ ( 7,9) ；嘉定区2018 届高三一模文科 11、点1, 0，2 ，12 ，A 1B 0 , 2C 2, 3nnnn其中 n 正整数， Sn 表示 ABC 的面 ，那么 lim Sn_、 11、 5n2静安区201
3、8 届高三一模文科6、文 x, y 足 束条件xy5,使目 函数3x2 y12,0x3,0y4,z 6x5y 的 最大的点 ( x, y) 坐 是 .6、文 ( 2,3)普陀区2018 届高三一模文科23. 此 分 18 分本大 共有 3 小 ，第1 小 分 4 分，第2 小 分 6 分，第3 小 分 8 分 .【文科】在平面直角坐 系xOy 中，点 An 足 OA1(0,1) ，且 An An 1(1,1) ；点 Bn 满足OB1(3,0)，且2n，其中nN*、Bn Bn 1,0)(3 ( )31求OA2的坐 ，并 明 点在直 yx1上；An2 四 形 An Bn Bn1 An1的面 an
4、，求 an 的表达式；3 于 2中的 an，是否存在最小的正整数P ，使得 任意 n N *都有 anP 成立？假 存在，求P 的 ；假 不存在， 明理由、23. 【解】 1由 f ( g( x)g( f ( x) 得 2sin xsin 2x化 得，2 sin x(1 cosx)0 ， sin x0 或 cosx1 2 分解得 xk 或 x2k， kZ ，即集合 M x | xk k Z 2分( 假 学生写出的答案是集合M x | xk , k Z 的非空子集，扣1 分，以示区 。 ) 2 明：由 意得，ax 1a x1 a0 且 a1 2 分 形得， a x (a1)1 ，由于 a0 且
5、a1ax1 2 分a1因 a x0 ，所以1，即 a 1 2 分a103当1x0 ，那么 0x1，由于函数 g( x) 在 (1,1) 上是偶函数那么 g (x)g(x)log 2 (1x)所以当1 x1 ， g (x)log 2 (1| x |) 2 分由于 f ( x)x2 与函数 g (x) 在集合 M 上“互 H 函数”所以当 xM ， f ( g(x)g ( f ( x) 恒成立 ,g( x)2g( x2) 于任意的 x ( 2n 1,2n1) ( n N ) 恒成立 ,即 g (x2) g( x)2 2 分所以 g x2( n1)2g x2(n1)2 ,即 g (x2n)g x2(
6、 n1)2所以 g (x2n) g(x) 2n ,当 x( 2n1,2n 1) nN , x2n(1,1)g( x2n)log2 (1| x2n |) 2 分所以当 xM ，g(x) g( x2n)2ng( x2n)2nlog 2 (1| x2n |)2n 2 分【文科】23、【解】 1由条件得， A1 A2(1,1) ,A1 A2OA2OA1, 所以 OA2 (1,2) 2 分An An 1(1,1)，那么OAn(1, 1)OAn 1设 OAn(xn , yn ) ，那么 xn1xn1， yn 1yn1所以 xn0( n1) 1n1； yn1(n1) 1n 2 分即 An(n1,n) 足方程
7、 yx 1，所以点 An 在直 yx 1上 . 1 分 明 An 在直 yx 1上也可以用数学 法 明. 2由 1得 An ( n1, n) 1 分Bn Bn 1OBn1OBn(3 ( 2) n ,0)3设 Bn (un ,vn ) ，那么 u13 ， v10vn 1vn0 ，所以 vn02，逐差累和得，2，u n 1un3 () nun9(1 () n )33所以 2 分Bn (9(1( 2 ) n ),0)3 直 yx1与 x 的交点 P1,0，那么1 10 9 2n 11 10 9 2nanS PA BS PA Bn 1nn 1 n1nn2323an2，nN* 2 分5(n2)()n13 3由 2 an5(n2)(2n 1， n N *)3nn 14nn 1 2 分an 1an5 n 125 n 2223333于是， a1a2a3a4a5， a5a6a7 2 分数列 an中 的最大 a4a5516，那么16 , 即最小的正整数 pP52727的 6 ，所以，存在最小的自然数p6 ， 一切 nN * 都有 anp 成立 . 2 分