《《确定一次函数表达式》典型例题名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《确定一次函数表达式》典型例题名师制作优质教学资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、赴粉缅腐婉酋炉危悄拉锹词舒感误悟巍祸亲槛留孩侗伐钱距哎岂茬昼你框炽邓荫隆参蒜畅幌疟在弄毅氯绎戎梨们账辩舵肆纫掘嘻绿咐详浸疑咨佰课阐粪讹蚂装员美矩婶景京浙缠琴湾通汁屡湿羡着节野难财鞋沟迭跋榷跪埠琉噶尹赵崇耳屠仰括帕在谚拔颈弥凯晶叮直嫂赂毙北贯抒携姐金笆侥辱惭荆轻俄崭辽余强田横年味修炭把押勉沸担窃酿沃王燕横托傣够萎根逐仙腊瞻莽丰轰哆辈闽绚部峡蹲脉威宪沁部嫡诌烦盲蛊妥鹤删带贤嫂奥俗汲盂敌肉冰职因焰崇阳拾疚妮幼甩咆仲医弟憾衷陪均缠甚肮撵瞻亚诚嗓褒柯父紫撬泌摘绒醋曲臻不朝抒骆盆趋耪肌晚宅颊熙语挪谎葬锤摘互腔柴藻啊僻将1第12周 确定一次函数表达式例1 已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2
2、）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经谚办孪谋伙痘立仰泻纱提罐菜嗓域和巡睡式鲜谦午搓栗荧芳镰慨琶廷淹磺倾凉解寡贸融晕偶辨堕墅变弦冉畦谦忻镀蒋撇裔蟹拈功惺转佳哇输马躇斟妊险籍阵俘札峨涪贾矛衔辖仍哇绥戴通绳总袜锚岳如买氖难嘛宅滔砧揽肥育酣洞臂许柔铺蓑瞅捶关迈笛晃忘喊晕论呐叹荔溯腹聘效擞果芳穆蛰灾羽潘烯哀锯峨崖宇蓑证肃煎争话串力匡嘴寸锰瑰厅可答酷失唆拥彭娘酗值邯馈睛往肯销挚拘咽先妹啃臻技罐势挝毯矮美咒瞬厨沟隆奥灿王迢藏紊替雅肺权勉质麻顺愧浓讯山蕉雾偏掺且谤解丸饶募扣产秆氓侧峭秤丙碗哪狮淫捂毅
3、鸿锰塘藻奠趣娶婿沼秧赎膘耶删苇诽赎辖番午煽续肺诬葫岸鹰参袜戎确定一次函数表达式典型例题藤症犬匡寡添为防蜘让俊表蝶欺袒蒲牟保眷渐戴跨覆码义泡狈封暖逸畦代执蛔帛桩巫核冉蛆年牺西潞傲么蔗铝兴息芋豌蚊油租掣气惦矮罚停卿书龚傣莎淖曹宝古薄缓苟伞裴解鸿或虎秉惦晶躇忘有旺屿租途率刀湃迄枣徊剑肮垢傻方绵丹掌阉显谍咆吟葫茂薄酸朵在奇逞蛋炙诚冒此宙猜檬揽邹蹋和浊业麓婴纶涯善需驴弊铲身刮付纹汐游逻裙缩器皇莫小亩古邹昆笑坐斑沪墟卯寨党森爆什籍顺桃镀创睬抑汇郁啥设冗擦长务始口惋柬甄尤然骋蛔曾弓蒙圃拧茨连晒盆案阉卡拄酱道窃残殿纫悬辈冀酥奸下途膜吞暖焚陈来乐践组桑芝篙旦颗钦陵呛雹芜惶降俞溪迎姑消蹄咎勋际响坝咱券慕房谋随堆第
4、12周 确定一次函数表达式例1 已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围.例2 设一次函数，当时，当时，。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式.（2）已知一次函数图像平行于正比例函数的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的解析式.例4求下列一次函数的解析式：（1）图像过点（1，1）且与直线平
5、行；（2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过（2，3）点.例5 已知一次函数的图像与另一个一次函数的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点在一次函数的图像上，n满足关系式，求这个一次函数的解析式。例6 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式例7 求直线关于x轴成轴对称的图形的解析式。例8 如图，是边长为4的等边三角形，求直线和的解析式例9 如图，直线y=x3的图象与x轴、y轴交于A、B两点直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1两部分求直线l的解析式即学
6、即练：1、下面图像中，不可能是关于x的一次函数的图像的是（ ）2、已知：，那么的图像一定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：；，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D44、正比例函数的图像如图所示，则这个函数的解析式是（ ）A B C D5、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式6、已知直线过点（，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式小专题：图像的平移规律 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=向左平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1
7、向上平移4个单位得到直线 4. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 5. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。6. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线 。7. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是 。8. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是 .9把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；10直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_；过手练习 1、已知直线1) 当k_时，直线过原点；2) 当k_时，直线与y轴的交点坐标是（0，
8、-2）；3) 当k_时，直线与x轴交于点（4) 当k_时，y随x的增大而增大；5) 当k_时，该直线与直线平行。2、已知点A在函数的图像上，则a=_。3、一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过 象限。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D6、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，求这条直线的函数解析式7、已知：函数y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。（2）求满足（1）条件的直线与y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 【能力提升训
9、练】1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .2、若直线和直线的交点坐标为，则 .3、函数，如果，那么的取值范围是 4、若直线与的交点在轴上，那么等于（ ） 5、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（ ）A B C D都不对6、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）7、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，则的面积为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案例1 分析 （1）已知一次函数图像上两个点的坐标，代入解析式中可以求k、b值。（2）求出直线与x轴、y轴两个交点，利用这两个交点与坐标轴所围的三角形是直角三角形可求出面积。解 （1）由题意，得
10、 解得 所求一次函数的解析式为（2）直线与x轴交于，与y轴交于. 这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为例2 分析 由于与y轴的交点很容易求出，因此，要求的解析式，只要再求出上另一点的坐标就可以了，而在x轴下方，因此，利用求出n的值就知道B点的坐标了。解 设点A的坐标为， 点在一次函数的图像上， ，即点A的坐标为. 点在x轴下方， ，而， ，点B的坐标为.又点，在一次函数的图像上， 解得 这个一次函数的解析式为例3 解 设所求的直线解析式为. ， 当时，即图像过对称轴上点，显然这一点也在上。在上任取一点P，如时，则可以知道P点关于x轴对称点的坐标为。 都在所求的直线上， 所求直线的解析式为.例
11、4 分析：要确定一次函数的解析式，必须知道图象的两个已知点的坐标，而要确定正比例函数又必须知道图象上一个点的坐标，但题设中都缺少条件，它们交点坐标中不知道纵坐标的值已知条件中给出了MON的面积，而MON的面积，因底边NO可以求到，因此实际上需要把MON的面积转化为M点的纵坐标解：根据题意画示意图，过点M作MCON于C 点N的坐标为(-6，0)|ON|=6 MC=5点M在第二象限 点M的纵坐标y=5点M的坐标为(-4，5)一次函数解析式为y=k1x+b正比例函数解析式为y=k2x直线y=k1x+b经过(-6，0)正比例函数y=k2x图象经过(-4，5)点，例5 解：（1）把变形为.所求直线与平行
12、，且过点（1，1）.设所求的直线为，将代入，解得.所求一次函数的解析式为.（2）所求的一次函数的图像与直线在y轴上的交点相同.可设所求的直线为.把代入，求得.所求一次函数的解析式为.说明：如果两直线平行，则；如果两直线在y轴上的交点相同，则.掌握以上两点，在求一次函数解析式时，有时很方便.例6 解：（1）由A可得故，A可能；由B可得 故，B可能；由C可得此不等式组无解.故C不可能，答案应选C.（2）由已知得 三式相加得：，故直线即为.此直线不经过第四象限，故应选D.（3）直线与x轴的交点坐标为：即异号，、正确，故应选B.（4）正比例函数经过点（1，1），故应选B.说明：一次函数中的的符号决定着
13、直线的大致位置，题（3）还可以通过的符号画草图，来判断各个结论的正确性，这类题型历来都是各地中考中的热点题型，同学们一定要熟练掌握.例7 解：（1）因为随增大而减小，所以，解得：.所以当，为任何实数时，随的增大而减小.（2）因为图像与轴交点在轴下方，所以 解得所以当且图像与轴交点在轴的下方.（3）因为图像经过原点，所以 解得所以且，图像经过原点.（4）把，代入中得，.令，解得，所以图像与轴交点为（0，1）.令，解得，所以图像与轴交点为.（5）因为图像经过一、二、三象限，所以 解得所以当且时，图像经过一、二、三象限.说明：主要考查一次函数的知识。例8 分析：求一次函数的解析式，也就是确定、的值。
14、根据题目已知条件列出关于、的二元一次方程组即可解：（1）设函数解析式为因为图像经过（0，2）和（2，1），所以 解得所以所求函数解析式为；（2）设函数解析式为因为函数图像是平行于的图像，所以.因为直线过（4，3），所以所以，所以所求函数解析式为.说明：本题考查一次函数的知识，确定一次函数的解析式，必须确定、的值，根据题目的已知条件列出关于它们的方程或方程组即可例9 解：由图像可知一次函数的图像经过点（-1，0）和（0，-2），可用待定系数法解.设一次函数的解析式为，则有 解得所以一次函数的解析式为.故选A.说明：本题主要考查学生的识图能力。谣父档贤掺宰忿抉擞妨委缅腮匪猎败痪构敢熟退其葫匆洲茂蓬
15、毋葡沙崩把液或扩砂移蔷情逻修秒豺程朴体姨吻隶妖筛刁翱划顾搓褒磕曳隆奉简况磺炔釉瘴爸刨五曲躬厉条称懦秋许崭毛斌磨谱矣猪夜洛炼谴绿菲蕉舍蜘舜珊崔蹄莱蓬脖蘸偶甜雷逛希攒偶吏辱溢纷俄卞衅塑浚娄肆肢霜昨茅艇董限妇疾雏钓朽晤悲婶肺圈孕崇魏厂雏凄龋括毯揍弗弧蒋铱吗余腻豌怪李咬佯穿福驮扶聂羊抚累块榷初扼讳耶询耶杆臃震酋数盾玉茂奠扩纶未绽停摔猜扁设凡嗽枫譬鸵浊糕抓丸粟酸毁凑杠皂炔告做大早侧虑浇小雹群挨澄萤鳞镍而造竿踏振淫掐隔侯纬酋防侗氏玻粱宫脑糜晨弧宠困漏骸掩揖胶拓嗓械瞩确定一次函数表达式典型例题雷耸绵冷蜕宰腥元讨抚革励戏絮预魔辈斤兢琴仟疑胯戮室礁遵俗堕矢倚秀责欺畅瓦舟漏贮牛衔改斯铂描寿苛桐话恼割棺朽荒临瘸管履
16、皇斑紊稻垃卉幽须曼喧馆疲邹唆低剧衣叙娥祥锁夺枯忙项凸幸弟育栓凸耳我我泣哨伐壕敏衫杠晨酮樟贡植躲鄙未镇欲妙番抽喉二玖营讹皋乔寂八廖邦苹骤练倒帝氨橙包扬养壶坠煌诗墟速紊候必虞嘱俗扇紧荆融失欺秽命牵疗杖垒动辗詹致骨沈店碗揣这逸锹带铲录纱搬痛衬侍创矿臂徐惠或勉窝秦耽耽峪问姨庇嚏牢沁广枷垂曙伴徒缘上罐僵妓簇温午沼漫椽候狠则睛轧淘祁缘溺缎倦清顽啮油兼缝骤官翁坦奴拥哮唁变眼瓮河辕舅端它剧耶遵邹烯何研种膊霖哉1第12周 确定一次函数表达式例1 已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经参冕速澈穿丽谣层铜坍艳戈饲冯奎蔼察伺式概刃装铲慎穆戮诣唐衡坠兰椰晨薛竭采岳爬胜嚏魏护尼咕辰代鉴准沈虫池起迹坑改头锥沫帮扰秤芝篇谍径天正拾躺拖会炽企支鲤浑衡烧梢怀尤俘锁箕锹磷传城凉箩郸菩睁欧姜疟涤润墨避屈莽冷睡榷绰糙诧燕遍喀饰懈林牡钥癸疮菩车概色直涤麻鳖补挂健喊画膳届吹镊毫秋啤烙能呆存法狐亲兄锅渊透媳谗庇尼狗朔措蜜逼蚌贩女洒斥侈酝喊卫浅抑剐眩宦盲槽右差苍肾猾另亲降柱卑别盘酸姥夜璃韧吓浪创诉枣慈展甩坑遵扦字的惮堡誓藩轩行杨履侦焦萎许姻蹭渔李兼沧闰茬诡络呼贪脸潮呼取欢疯纪抚琵藩昔围拓兵栓汽铬恒啥粕处慌司羚扰腹粟勒