1、第7章信号的运算和处理(08分)1.某放大电路如图所示，已知Ai、A2为理想运算放大器。(1)当Uii =口2 =5时，证明输出电压Uo与输入电压 UI间的关系式为: R2R4 ;uo = 1 - Ui 。RRlR3 )(2)当Uii=2v时，Uo=1.8v,问R应取多大？(10分)2.左下图示放大电路中，A1、A2为理想运算放大器，已知UI1 = 0.5 mV ,UI 2 = -0.5 mV。(1)分别写出输出电压 U01、Uo2、Uo的表达式，并求其数值。(2)若不慎将 R短路，问输出电压 Uo = ?(06分)3.右上图示放大电路中，已知A1、A2为理想运算放大器。(1)写出输出电压Uo
2、与输入电压U”、UI 2间的关系式。(2)已知当 UIL1V 时，Uo = 3V,问 UI2 = ?(10分)4.电流-电流变换电路如图所示，A为理想运算放大器。(1)写出电流放大倍数 A =L的表达式。若Is=10mA, IL =?I S(2)若电阻Rf短路，IL = ?(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设 A为理想运算放大器。(1)试写出输电流Il的表达式。(2)输入电流源Il两端电压等于多少?27(10分)6.大电流的电流一电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。1A(1)导出输出电压UO的表达式UO = f (II)。若要求电路的变换量程为5V,问 R =?(2)当Ii=1
3、A时，集成运放A的输出电流Io=?(08分)7.基准电压电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。(1)若要求输出电压 U。的变化范围为4.210.2V,应选电位器 Rw=?(2)欲使输出电压 U o的极性与前者相反，电路将作何改动？(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。(1)写出电压放大倍数 Au = uo的表达式。Ui(2)当输入电压Ui=50mV时，Uo = ?(3)放大电路的输入电阻 R = ?(10分)9.图示放大电路中，已知集成运算放大器A为理想器件，参数如图。(1)欲使电压放大倍数 Au=uo=101.5,电阻R1应选多大?uI(2)
4、写出流过电阻 R2的电流i2的表达式。(3)电路的输入电阻 R =?(12分)10.图示放大电路中，已知集成运算放大器A具有理想特性。(1)写出输出电压uo与输入电压间的关系式。若uI1 =uI2 = uI4 = 2v,uI3 =1V,输出电压uo =?(2)当 uI 4=0V 时，uo = ?(10分)11.图示放大电路中,qA;A2为理想运算放大器，K为比例系数。(1)证明输出电压uo与输入电压uI间的关系式为：uo=(1 + K)uI (2)若 K = 99、uI =5mV,问 uo = ?(12分)12.下图示放大电路中，已知 Ai、A2均为理想运算放大器。(1)分别写出输出电压 u0
5、i, U02及Uo与输入电压Ui间的关系式。(2)当输入电压uI =1V时，负载电流iL=4mA。问电阻R2应为多大?(12分)13.图示放大电路中，已知(1)分别写出输出电压 Uo1A1、A2均为理想运算放大器。U02及U。与输入电压UI间的关系式。(2)当uI =1V时，输出电压U=8.5V,则电阻R3的阻值应选多大?(10分)14.扩展输出电压的电路如图所示，设 Ai、A2均为理想运放。(1)分别导出u0i, U02及Uo的表达式。(2)当 uI =0.2v 时，uo=?(10分)15.电路如图所示，设 Ai、A2为理想运算放大器。(1)试分别写出u01, u02及输出电压uo的表达式。
6、2)当 uI =0.2v 时，uo = ?(10分)16.单端输入、差分输出的放大电路如图所示，Ai、A为理想运算放大器。(1)推导出输出电压 Uo与输入电压UI的关系式。(2)当 J =0.2v 时，uo = ?(15分)17.图示放大电路中，Ai、A2为理想集成运算放大器。(1)求开关S分别接至a点和b点时，输出电压uo与输入电压51、Ui2间的 关系式。(2)设uI = 60mV , Ui 2 = 120mV ,开关S接至和b点。此时不慎将 R2短路, 问输出电压uo=?Tom(12分)18.图示放大电路中，Ai、A2为理想运算放大器。(1)写出输出电压 uo = “51,5 2)的表
7、达式。若uI1 =30mV UI2=100 mV 时，Uo =?(2)若不慎将R开路，写Uo = f(Ui1,Ui2)的表达式。在上述输入电压作用下，Uo = ?1由西 玲(1)分别写出U01及输出电压(2)当可调电阻RW从0t ”化范围是多少？包必1=1Uo的表达式。,时，该电路的电压放大倍数Au = uo 的变Ui 2 -Ui1 昌(12分)19.增益可调的运算电路如图所示。已知 A1、A2是理想运算放大器。A jl-a-“c(12分)20.增益可调的放大电路如图所示。 理想运算放大器。 3Rw是调节增益的电位器，A1、A2是导出电路的电压放大倍数的表达式A= uo 。Ui 2 -Uii(
8、2)电压放大倍数可以调节的范围是多少?(1)写出输出电压Uo与输入电压uI1、Ui 2的关系式。(2)已 u(10分)22.左下图示放大电路中，已知 Ai、A2是理想运算放大器。(1)试写出输出电压 Uo与输入电压UI1、UI2的关系式。(2)当输入电压uI1 =Q.5v, UI2 = 1V时，输出电压uo = ?(10分)23.左下图示运算放大电路中，A1、A2为理想运算放大器。(1)导出电路的输出电压 Uo与输入电压 口1、U12间的关系式。(2)当 UI1=0.5V、Ui2=0.4V 时，Uo =?(10分)24.右上图示运算电路中(1)若要求电路输出电压Ui间满足关系式:A、1Auo与
9、输入电压开 R4 I ，uo = 1+ Wl -Ul2 ) uI2=-5mV、UI3=10mV 时，输出电压 Uo=90mV,。问电阻R5应选多大？舄(08分)31.指出图示电路中各运放组成何种运算电路，分别写出uo1, uo2及输出电压Uo的表达式。设 A、A2、A3为理想运算放大器。而（08分）32.试指出图示电路中各运放组成何种运算电路，分别写出uo1 ,见2及输出电压Uo的表达式。设 A、X、A3均为理想运算放大器。（10分）33.图示放大电路中，设 Ai、A2、A均为理想运算放大器。（1）说明图示电路中集成运算放大器AiA3组成何种运算电路。分别写出uo1, uo2及输出电压Uo的表
10、达式。(2)若 uI1 = uI2 = 6mV、uI3 = uI 4 =10mV,问输出电压 uo = ?(10分)34.图示放大电路中，已知AiA均为理想集成放大器。(1)指出图示电路中 Ai、X、A各组成何种运算电路，分别写出uo1 , uo2及输出电压Uo的表达式。(2)当输入电压 UI = uI2 =U|3=10mV、U|4=8mV寸，Uo = 260mV , 问电阻R8应选多大?(10分)35 .图示放大电路中，已知A1A3均为理想集成放大器。(1)说明图示电路中，集成运算放大器A、A2、A3各自组成何种运算电路。分别写出uo1 , uo2及输出电压uo的表达式。. R(2)当 51
11、 =uI 2=10mV、UI3=-20mV、UI4=8mV 时，uo=152mV,问值 一=?R7(10分)36.左下图示放大电路中，设Ai、A A3均为理想运算放大器。写出电压放大倍数Au = - uo的表达式，计算输出电压 uo = ?Ui(14 分)37.图示电路中，Ai、A、A3为理想运算放大器。(1)指出各运算放大器实现何种运算，写出输出电压Uo与输入电压u”、uI2、uI3U| 4间的关系式。(2)在uiius作用下，流过电阻 Ro上面的电流iio=?(10分)38.图示电路中，已知 AA3均为理想运算放大器。(1)指出各运算放大器实现何种运算，写出输出电压Uo与输入电压UI1、u
12、I2间的关系式。(2)当 UHU0.5V、UI2=1V、 R=10KQ、 RL=1KQ 时，io = ?(10分)39.图示电路中，A、A A3都是理想运算放大器。(1)写出输出电压Uo与输入电压Ui的关系式，并指出各运放实现何种运算。(2)右输入电压Ui=1V,输出电流io =?Tnu4nul3A1A(10分)40.下图示为增益可以调节的放大电路，已知集成运算放大器 理想特性。(1)写出输出电压Uo的表达式，欲使电压放大倍数Au =0一=30,应使UI2 - UI 1R3 = ?(2)若 51=0.45V、UI2=0.55V 时，U0=5V, R3 = 10k Q 情况下，重新选择 R=?(
13、10分)41.右上图示电路中，设各运算放大器都具有理想特性。写出输出电压Uo的表达式。(2)在什么条件下，输出电压等于输入电压UI1、UI2、UI3的平均值?答案部分：(08分）1.答案（1）Uoi =dR21 uiiR1 R41R41R4)R4R2RR2R4)Uo = 1 +二 uI 2 _ 7TUo1 = 1uI2 - TZ- 1+7- uI1= 1 - uIR3!R3R3!R3、R1 )RRR3J(2) 当 Ui =2V 时，u=0.8V,贝U R1 =20KQo（10分）2.答案（1）Uo1_ R1 UI 2 = 5VR2Uo2 =Uo = 1 + ：” !(UI1 -UI2 )=10
14、V R )(2).d,R3.Uo1 UI1Uo2 - 1 二-UI2 一二-UI1R2 ,JR2Uo =Uo1 -Uo2 =0.5V 2.75V = 3.25VR IR R !(06 分)3.答案(1) Uo = 1 + 詈 UI2 -Z4 1 + UI1 R3 JR3 R1 J一一一 一 一, L,R4 ：、(2)因为 R1 = R4、R2 = R3 ,所以 Uo = 1 +一(UI2 -UI1)IR3j代入参数值，求得UI 2 =2V Ur R )(10 分)4.答案(1)Up = IsR |l= P+|S=1+ F IS = 110mAR R S(2)若 Rf 短路，则 IL = Is=
15、10mA(10 分)5.答案(1) Up = IIR1Ip =Ir -II * -II =T + R1 )R R)(2)设II两端电压为US, US=0VR3(10 分)6.答案(1) Uo 之一RI IR2将参数代入上式，得R3 =500kq小w / R2R I八(2) I oI I 1, I I = 0.01mAR2R2UR + R“，（08 分）7.答案（1）U0=R+R2 + Rw=U1+ MRiRiJ当 U0 =4.2V 时，RW =0KQ当 U0 = 10.2V 时，RW =10KQ应选电位器的阻值 RW _10kq（2）若要求U0改为负极性，只要将电压源的极性翻转即可。(10 分
16、)8.答案(1) U + = UU_ = U(R R2) R4R1R3 (RR2) R4 R1R2R1R4一 Uo(R1 R2 R)R3 (R R2)R4R4R5R6R uIR5Re=R|R2 R3uI RJR+R2)R3I R(2) uo = Au uI =101.5 0.05V = 5.075V(3) R = R5& = 20KQ八一Re(10 分)9.答案(1)u + = u_u+=uIR1R4R5 Reu _ = uo一(R1 R2 R4)R3 (R1 R2)R4则Au节普代入数值，解之得 R -10kq(2) i21ReR R5ReuI（12 分）10.答案（1）(2) uo(3)
17、Ri - R5 Re -20KQR5 R5R5R5uo =-uI1- uI2-uI3 uI4R1 R2R3R4=- 2(uI1 uI2) 4uI3 uI4 = - 2VR5R5+ R LR5-_5uI1-_5uI2 +_1 +_ uI3R1R2R3+R4R1/R2J=-2(uI1 uI2) 4uI3 =4V12uI故Uo1,R21uI1R11 4Ui1UodR41UI2R3R4uo1R31=(1 K)Ui2 -K(1)Ui1 = -(1 K)UiK八 一 人1(10 分)11.答案(1)令 UI1 =Ui Ui22(2)uo = -(1 K)uI =100uI = -500mVR2R4(12
18、分)12.答案(1) U01 = UiU02=UiRR3Uo =Uo1-心- R2,因 iL = % = TmA，则 uo = -4VRL代入其他参数，求得 R2 =120kqoR =R1R =5。（12 分）13.答案（1）u o1R2r1UiUo2R4=(1争R3R6UiR5R6Uo-Uo1 - Uo2-Ui R6代入参数，求得R3= 203R =旦/35+R)= 10。(10 分)14.答案 a(1) Uo1Uo2R2R1UI旦Uo1R3R2R4二UiRR3R2“R4、Uo =Uo2 -Uo1 (1 )UiWR3%=R2(1旦)=20Ui R R3 uI=0.2V 时，uo=-4V(10
19、分)15.答案(1) Uoi = -R2Riu i 10u iUo2 =R3 + R4 lR6 J-20Ui(2) uo = uoi - uo2 - 10u I - 2V(10 分)16.答案(1)%=2匡UiR(2)uo =2_2 uI = 20uI = 4VR1(15分)17.答案(1) S接至a点：u。=R2 U12 -U11(1)R1(2), if- R4 R4 u。= |1 +-u。=u。RU R3R2u。= M ui2 -ui1R1S接至b点：u。=R2 ui2 -ui1(3)R1,二 R4 u。= 1 +Uo(4)I R3j式(4)代入式得UoR2R3R1 R3R4uI 2R2(
20、2)Uo2 -R1R2R3R3R4uI2 =40mVRR6R6(12 分)18.答案(1)u。= 一管ui1 一詈41 + 76+1 ui2R3R4R3R4)Uo1R2R / R3R2ui1 一二ui2R3合并上两式，整理得uo以1+比）卜R6_ R3/R4+1+&以;RR4R3_|：121ui2 -130ui1=8.2V(2)令式(1)中R =0 ,得*=_佟+0；+及,11j-+lLR4 IR3 打IR3/R4 JR4 R3=8.5V（12分）19.答案.U01dR21 uMR1/RWR2RwU| 2Riu0 = u11RWuR2/RVRI2 - T-uo1R22RRWUI2一 UI1（2
21、入=4=1唔+誉 ui 2 - ui1R2RW当 Rw=0 时，Au=； 当 Rv=m 时，Au=1 + &。R2A的变化范围1 +且W Au （2） Aumax -二Au minR2R1八 一R3R6（12 分）21.答案（1）u。=（ui2 -ui1 ）二u。R1R5 R6(2)已知u。= 7V,将参数值代入u。式中，计算得 R=5Ka（10 分）22.答案（1） u02 = -R3 u。u02=R2+R4（5251）r4rr3 r4故 Uo =R2-R4 ui2 -ui1R1R3（2） u0=-0.5VI -、1RT(10 分)23.答案(1)Uo2 =(1 + )Ul2R(10Uo
22、 二U01, R4R41UI1Uo2R3R3(2)将各参数代入上式，求得Uo=-3V八 一-R2、分)24.答案(1)Uo2 =(1+)UI2R1uo =Uo1 = 1 +Z；- uI1 -Z_Uo2 R3 JR3若满足 Uo = l + R4 (Ui1 U12) R3；应有1=1 即R2R-=RR3R1 R3(2)代入电阻值，解之得 R3 =18 kqR41+ uR3)I1, R-)1 +z ui11kR3 JR4R3R2UI2RI2- RR3、(10 分)25.答案(1)Uo2=(1+ 3)Ui2Ui=Ui1-U12R-RRRiRi1R3Uo=Uo1=1+ U11 _ Uo2=1 + U1
23、1 -1* UI2IR2)R2I.R2JR2IR-J若满足uoR 1I1+ (UI1 -UI2) = 1 +IR2,R2应有RR4 二1 即R1R3R2R = RR(2)代入电阻值，解之得 R1 =15KQ.I R2 U11U12 U13(10 分)26.答案(1)Uo =R6 - 上上曲3R4R5 )(2) Uo=5.2V 时，u”0.1V, i=0.26mA八 一R3uo2UI-(12 分)27.答案(1) Uo2 =-c U0工-=77=0R3 R4R2R1口. A UoR2(R3R4) r工即 Au = -当 UI =1V 时，Uo =-4VUIRR4(2)当 Au =T0时，R2 =
24、50kq；当 R2 =10kq, Au = 2。(12分）28.答案（1）Uo2R3R3R4d R515 UoR6Uo2R2R1将uo2代入上式，整理得 AUoUiR2MR3 R4)R(R5 %)当 UI =-3V 时，得 Uo =4V(2) R6 =7.5。；R5 =22.5。(12分）29.答案（1）Uo2R4UoR3R4(08(08Uo2R51 R2R6 J Ri +R2R3R4 R5RR4当 Ui =3.5V 时,（2）当R2开路时UiR2R6R1 R2Uo =7.5VUiAUoR3R4 R5R6“Af2.5UIR4R6分）30.答案（1） A1：反相求和运算A2：电压跟随器A3：减法
25、运算Uo1 =-. TZ3-UI1 +；UI2Uo2 =UI3IR1R2R6上二R6Uo = - Uo1 + 1 + Uo2R51R5 JR6R5十（2）将各参数代入上式，计算得R2 = 25 KQ分）31.答案A1：反相求和运算电路A2：电压跟随器Uo1R3R2ui 2R3I3UoR9R7Uo1R8R R8R7o20 R3R7 RU11RRR3UI2 + 1 + R6 U13R2八R5，A3：减法运算电路Uo2 =54+ 0Ui2+uj+W 1+0 U14R2R3J R + RuR7 J（08分）32.答案A1：电压跟随器A2：反相求和运算电路A3：减法运算电路(08(08(08(10Uo1
26、 = UI 1uo2 = - -R4uI2IR& i RR上RTZ- kuI2 + kuI3 +kuI4R IR1 R2 R3分）33.答案（1）Ai：反相求和运算,R4, R4+ uI3 +-ui 4R2R31?I1A 2:同相求和运算A3：减法运算（差分放大）R3UI1R3R2ui 2)二12mVUo2 =1 也 1uI3I& 31 、，ui4 =20mV 3R9uo- uo2 -uo1 =4mVR8分）34.答案（1）A1：反相求和运算A2：同相比例运算lR1R2R3 UoA3:减法运算Uo2R61+RTj14R8 uR7R7Uo2U11 . U12 , Ui 3R2R3 )（2）代入参
27、数，计算得 分）35.答案（1）A1：反相求和运算R8 = 21kqA2：同相比例运算A3：减法运算Uo1Uo2uoR4R4-uI1 ui2R1R21+0u、R5 JR8u R7R8R4R7R1（2）代入数值，得o1unI4冬I3R3I R7 Jo2R4uR4uuI2_ui 3R2R30二2R7分)36.答案 uo =-Rl(R1 +R + Rjui R3RR7I4A _ Uo _R5AUIR31-8 RA2同相加法运算A 3减法运算uo = Au uI = 5.4V（14分）37.答案（1）Ai 反相加法运算Uol = -R31 UI1 + UI2RR2R8/R9UI3R7R8/R9R7/R
28、9UI4R8R7/R9R10Uo2 - Uo1R4i10口-乙口小R4R10R4（10分）38.答案（1）Ai 同相比例运算A2电压跟随器A3反相加法运算Uo = - 10UI1U12（2） Uo =-6V1 =Q+Ul+%L-+U+2=6.3mVo 、R 2R RL/（R 2RRl ,R1R3R2R3 ,R4（10 分）39.答案（1）Uo =- ! 1+UIR1R2RA1：电压跟随器A 2：反相加法运算A 3：同相比例运算（2）当 UI=1V时，Uo=-6V,则 iou- = -0.2 mAR4R5（10 分）40.答案（1） Au =Uo2RR R3R5UI2 -UI1R4R3将各参数代入上式，解得 R3 =4kq（2） Au =-uo- =50UI2 -UI1将R3 = 10 KQ及其参数代入式 a,解之得R4 = 6Ka （10分）41.答案（1）电路中，4个运放都是电压跟随器。对 B 点求结点电流 uI1 -uo + UI2Uo + uI3 uo = 0RR2R3R2R3U1RR3U2RR2U3解得uo二RRR2R3R1R3, r r r ,UI 1UI2 U I3(2)当取 R = R2 = R3时 Uo =3
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