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1、实数复习【知识体系构建】一实数的组成定义一个正数有两个平方平方根根 , 们互为相反数 :性质0的平方根是 0;开平方负数没有平方根 .定义乘方互为逆运算算术平方根正数 a的正的平方根 ;开方性质0的算术平方根是 0定义正数有一个正的立开立方 _方根 ;立方根性质 负数有一个负的立方根 ;0的立方根是 0.正有理数值得注意的几点：有理数01、一个 正 数有两个平方根，并且互为相反数负有理数实数2、负数没有平方根和算术平方根无理数正无理数3、实数与数轴：实数与数轴上的点_对应负无理数4、任何一个实数都有立方根【知识练习】一 考查平方根概念 立方根概念：1 16 的平方根是（）A 2B. 4C. 4
2、D. 42.下列式子中，正确的是（）A 3273B.3.60.6C. (13)213D.3663. 4 的算术平方根是，36 的平方根是.49 =二 比较大小： 4.31.7; 3 23; 3 922三 利用平方根立方根的相关知识点综合应用题5.若式子x 2 31x 有意义，则 x 得取值范围是（）13A x2B. x 3C. 2x3D.以上都不对6.若 x 25，则 x；若 x2(3) 2 ，则 x；若 (x 1) 216 ， x；7.37 的相反数是,绝对值等于3的数是8.已知 2a1 的平方根是3， 3ab1的算术平方根是 4，求 a2b 的平方根 .9.在平面直角坐标系中，A 点坐标为
3、（32 ，0）， C 点坐标为（32 ，0） .B点在 y 轴上，且SABC3 .将 ABC沿 x 轴向左平移2 个单位长，使点A 、B、 C 分别平移到A, B,C.求 B 点的坐标；A, B,C三点的坐标四、估算 10. 若20a , 则0.232.141.289 , 且 3x12.89 则 x.五、考查 实数概念11.下列说法正确的是（）A 无限小数是无理数B. 带根号的数都是无理数C无理数是无限小数D. 无理数是开方开不尽的数12.将下列各数的序号填在相应的集合里.（1） 3 512， 3.1415926， 0.456， 3.030030003 （每相邻两个3 之间 0 的个数逐渐多1
4、）， 0，5 ， 3 9，( 7)2 ， 0.111有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；整数集合： ；六、考查计算题13、325242375374371（3）35352333（3）化简 122332（2）12 （2 1.414 精确到 0.01）2（ 4）已知实数 a,b 满足 a12b1 0 ， 求 ba 的值4七、比较大小应用14、实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，2x化简： a ba .b0a15、如图，数轴上点A 表示2 ，点 A 关于原点的对称点为 B，设点 B 所表示的数为x ，求 x20BA2x 的值0216、 .已知某数的平方根为a3和2a15 ，求这个数的是多少？规律题：17、（ 10 分）阅读下列材料：设x 0.30.333，则 10x 3.333 ，则由得： 9x 3 ，即 x10.333。所以 0.33根据上述提供的方法：把（1） 0.7 ；（ 2） 1.3化成分数。18、阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为1212，且122 ，所以 121 的整数部分为 1；因为2226，且 263 ，所以222 的整数部分为2；因为32312，且 3124 ，所以323 的整数部分为3；以此类推，我们会发现n 2n (n 为正整数）的整数部分为，请说明理由。