有关数列的4大难点问题突破

1、第 23 练数列求和问题 题型分析高考展望 数列求和是数列部分高考考查的两大重点之一，主要考查等差、 等 比数列的前n项和公式以及其他求和方法，尤其是错位相减法、裂项相消法是高考的热点内 容，常与通项公式相结合考查，有时也与函数、方程、不等式等知识交汇，综合命题 体验高考 1(2015安徽 ) 已知数列 an 中，a11，anan11 2( n2)，则数列 an的前9 项和等于 _ 答案27 解析由已知数列 an是以 1 为首项， 以 1 2为公差的等差数列 S991 98 2 1 29 18 27. 2(2016浙江 ) 设数列 an的前n项和为Sn. 若S24，an1 2Sn1，nN * ，则a1_， S5_. 答案。

2、 专题 6.1：数列的子数列问题的研究与拓展 【问题提出】 问题 1： 已知数列满足， 求证 ： 数列为等差数列的充要条件是； n a)( 12 * 1 Nnnaa nn n a1 1 a 问题 2：已知正项数列满足，求证：数列为等比数列的充要条件是 n a)(2 *12 1 Nnaa n nn n a ；2 1 a 【探究拓展】 探究 1： 若数列为公差为的等差数列，试探究数列为等差数列的充要条件，并加以证明 ； 1 nn aad n a 探究 2：若正项数列满足：数列为公比为的等比数列，试探究数列为等比数列的充 n a 1 nn aaq n a 要条件，并加以证明. 思考：已知数列an满足，an+1+ an4n3(nN*) （1）。

3、2018年高考数学数列类题型解法：数列问题篇2018年高考数学数列类题型解法：数列问题篇【】2018年高考数学数列类题型解法：数列问题篇是查字典数学网为您整理的最新考试资讯，请您详细阅读!高考数学之数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列。

4、2234用一元二次方程解有关传播问题循环问题数字问题教学案年级： 九 学科: 数学主备人:关雯清教学目标：1能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实 世界的一个有效的数学模型.2能根据具体问题的实际意义，检验结果是否。

5、 3 S n n a ，a 2 n * ，a n * * n 2 3 4 n * 与数列奇偶项有关的问题 1.已知等差数列a 的公差为 2，项数是 n 偶数，所有奇数项之和为 15，所有偶数项之 和为 25，则这个数列的项数为_ 2 已知数列a ， b 满足 a 1 ，且 n n 1 4 5 已知等比数列 a 的首项为 ，公比 n 3 1 1 为 ，其前 n 项和为 S ，若 。

6、数列模型在五种有关生产实际问题中的应用 数列作为特殊的函数，在高中数学中占有相当重要的位置，涉及实际应用的问题广泛而多样，如：增长 率、银行信贷等解答这一类问题，要充分应用观察、归纳、猜想的手段，注意其间的递推关系，建立出等 差、等比、或递推数列的模型 一、木材增长 例 1、某林场原有森林木材量为a, 木材以每年的25% 增长率生长 , 而每年冬天要砍伐的木材量为x, 为了 实现经过20 年达到木材存有量至少翻两番的目标, 则 x 的最大值是多少?(lg2=0.3) 分析 : 本题可以分析第一年末, 第二年末 , , 得出第二十年末木材存量的表。

7、专业好文档与数列有关的不定方程的整数解问题初探 林伟民 （江苏省丹阳市第五中学 212300）- 5 -数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位。2008年高考江苏卷第19题则以数列为载体，综合运用数列与不定方程知识解决问题，使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点。这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求，因此在近年来的各省市高考模拟卷中，这类问题屡见不鲜。对于一般的不定方程，通常是没有统一的解法，况且有些不定方程我们还无法判别它是否存在整数解，故在这里对于一般不定。

8、 专题六数列 第十七讲 递推数列与数列求和 一、选择题 1（ 2013 大纲）已知数列 an 满足 3an 1 an 0, a2 4 的前 10 ，则 an 项和等于 1 (1 3 A 6(1 3 10) B 310 ) C 3(1 3 10) D 3(1 3 10) 9 2 (2012 上海 )设。

9、数列常见数列公式（超全的数列公式及详细解法编撰） 1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： 或 =pn+q (p、q是常数) 3 有几种方法可以计算公差d d= d= d= 4等差中项：成等差数列 5等差数列的性质：。

10、数列常见数列公式（超全的数列公式及详细解法编撰） 1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： 或 =pn+q (p、q是常数) 3 有几种方法可以计算公差d d= d= d= 4等差中项：成等差数列 5等差数列的性质：。

11、有关学习的名言-有关学习的名言 有关学习方法的名言 有关学习方法的名言 反思启迪智慧 1、知识改变命运，学习改写人生，教育改善人格，反思启迪智慧。 2、不读书则愚，不思考则浅；不多练则生，不巧用则钝。 3、藏书再多，倘不阅读，就是一堆废纸；读书再多，倘不应用，就是一朵不结果实的花蕾。 4、聪明的秘诀在于勤奋好学，博学的秘诀在于博览群书，巧学的秘诀在于举一反三，成功的秘诀在于推陈出新。 5、读书。

12、官方作文QQ群：34698680或286126015,更多精彩作文请登录： http:/zuowen.ntbaba.com 或搜索“巴巴作文网 zuowen ntbaba”,http:/zuowen.ntbaba.com,初中作文网 作文网 初中500字 初三作文网 作文网 小学五年级 e度作文网 小学生优秀作文网 作文网 小学4年级 小学作文网 初中生作文网 中国作文网 创新作文网 小山屋作文网 作文网 小学三年级 初中优秀作文网 高考作文网 中小学生作文网 中学生优秀作文网 优秀作文网 大学英语作文网 高中生作文网 小学生六年级作文网 中学作文网 中考作文网 高中优秀作文网 盐城中小学生作文网 作文网 小学4。

13、 初二数学：辅助线口诀解决加辅助线老大难问 题 人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点。

14、有关数列的和的小学数学游戏大全趣味数学的设计改变以单纯被动接受方式为主要特征的传统的数学学习方式，重视对学生主动获取知识能力的培养。我们要格外重视趣味数学。下面是小编准备的有关数列的和的小学数学游戏大全，欢迎大家阅读!不用依次相加，就可以很快知道1到10十个数的和。在一张纸上写上：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。现在，来计算一下，每一列两个数的和，就会发现每一列都是11。总共10列，加起来是110，它的一半是55。显然，1+2+3+10=55。这个方法，也可以用来求其他类似数列的和。例如求。

15、 还原关还原关 求解关求解关 建模关建模关 审题关审题关 将所求的结果还原到实际问题中将所求的结果还原到实际问题中 求解该数列问题求解该数列问题 将已知条件翻译成数学语言，将实际问题转化将已知条件翻译成数学语言，将实际问题转化 成数列问题，并分清数列是等差数列还是等比成数列问题，并分清数列是等差数列还是等比 数列数列 仔细阅读材料，认真理解题意仔细阅读材料，认真理解题意 注注 意意 点点 类类 型型 解题时要注意数列与函数的内在联系，灵活运用函解题时要注意数列与函数的内在联系，灵活运用函 数的思想方法求解，在问。

16、课时跟踪检测(三十八) 有关数列的 4 大难点问题突破课时跟踪检测(三十八) 有关数列的 4 大难点问题突破 1 (2019深圳模拟)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1， 则数列(n 1 fn N*)的前n项和是( ) A. B. n n1 n2 n1 C. D. n n1 n1 n 解析：选 A f(x)mxm1a2x1，a1，m2， f(x)x(x1)，则 ，用裂项法求和得Sn1 1 fn 1 nn1 1 n 1 n1 1 2 1 2 1 3 . 1 n 1 n1 n n1 2(2019柳州模拟)设函数f(x)定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn1f(xn)， 若x06，则x2 019的值为( ) x123456 f(x)513264 A1 B2 C4 D5 解析：选 D 数列xn满足x06，且对任意自然数n均有xn。

17、- 1 - 课时跟踪检测(三十八) 有关数列的 4 大难点问题突破课时跟踪检测(三十八) 有关数列的 4 大难点问题突破 1 (2019深圳模拟)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1， 则数列(n 1 fn N*)的前n项和是( ) A. B. n n1 n2 n1 C. D. n n1 n1 n 解析：选 A f(x)mxm1a2x1，a1，m2， f(x)x(x1)，则 ，用裂项法求和得Sn1 1 fn 1 nn1 1 n 1 n1 1 2 1 2 1 3 . 1 n 1 n1 n n1 2(2019柳州模拟)设函数f(x)定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn1f(xn)， 若x06，则x2 019的值为( ) x123456 f(x)513264 A1 B2 C4 D5 解析：选 D 数列xn满足x06，且对任意自然数n。

18、课时跟踪检测课时跟踪检测(三十六三十六) 有关数列的 有关数列的 4 大难点问题突破大难点问题突破 1(2019深圳模拟深圳模拟)设函数设函数 f(x)xmax 的导函数的导函数 f(x)2x1，则数列，则数列(nN*)的的 1 f n 前前 n 项和是项和是( ) A. B. n n 1 n 2 n 1 C. D. n n 1 n 1 n 解析：选解析：选 A f(x)mxm 1 a2x1，a1，m2， f(x)x(x1)， 则 ， 用裂项法求和得， 则 ， 用裂项法求和得 Sn1 1 f n 1 n n 1 1 n 1 n 1 1 2 1 2 1 3 1 n . 1 n 1 n n 1 2 (2019柳州模拟柳州模拟)设函数设函数f(x)定义为如下数表， 且对任意自然数定义为如下数表， 。