3.2.33.2.3直线与平面的夹角直线与平面的夹角高中数学选修高中数学选修2-1精品课件精品课件第三章空间向量与立体几何走进教材走进教材l向量法求直线与平面的夹角自主练习自主练习B自主练习2.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线l与平面所成的角等于()A120B60C303.2
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1、3.2.33.2.3 直线与平面的夹角直线与平面的夹角 高中数学选修高中数学选修2-1精品课件精品课件 第三章 空间向量与立体几何 走进教材走进教材 l 向量法求直线与平面的夹角 自主练习自主练习 B 自主练习 2.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120， 则直线l与平面所成的角等于( ) A120 B60 C30 D以上均错 C 典例导航典例导航 例1 已知BOC在平面内，OA是平面的一条斜线， 若AOBAOC60，OAOBOCa，BCa， 求OA与平面所成角的大小 解：OAOBOCa，AOBAOC60， ABACa. BCa，AB2AC2BC2， ABC为等腰直角三角形 同理，BOC也为等腰直角三角形 题型一。
2、 3.2.3 直线与平面的夹角 3.2.4 二面角及其度量 第三章 3.2 直线的方向向量与直线的向量方程 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性. 2.会求直线与平面的夹角. 3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中 的二面角的平面角. 4.掌握求二面角的基本方法、步骤. NEIRONGSUOYIN 内容索引 自主学习 题型探究 达标检测 1自主学习 PART ONE 知识点一 直线与平面所成的角 1.直线与平面所成的角 90 0 射影 如图，AB，则图中，1，2之间的关系是 _ 2.最小角定理 cos cos 1cos 2 射。
3、3.2.3 直线与平面的夹角直线与平面的夹角 高中数学选修高中数学选修2-1精品课件精品课件 第三章 空间向量与立体几何 引入课题 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题 提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定 量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐 的推理论证.求空间角是立体几何的一类重要的 问题，也是高考的热点之一. 复习回顾 直线的方向向量与平面的法向量 l 知识点一：直线与平面所成的角 (1)如果一条直线与一个平面垂直， 这条直线与平面的夹角为90. (2)如果一条直线与一个平面平行或在平面内， 规定这条直线与平面。
4、3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量学习目标1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性.2.会求直线与平面的夹角.3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中的二面角的平面角.4.掌握求二面角的基本方法、步骤知识点一直线与平面所成的角1直线与平面所成的角2最小角定理知识点二二面角及理解1二面角的概念(1)二面角的定义：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角如图所示，其中，直线l叫做二面角的棱，每个半平面。
5、3.2.3 直线与平面的夹角,高中数学选修2-1精品课件,第三章 空间向量与立体几何,引入课题,空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题 提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证.求空间角是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一.,复习回顾,直线的方向向量与平面的法向量,l,a,b,a,n,知识点一：直线与平面所成的角,(1)如果一条直线与一个平面垂直， 这条直线与平面的夹角为90. (2)如果一条直线与一个平面平行或在平面内， 规定这条直线与平面的夹角为0. (3)平面的一条斜线与。
6、3.2.3 直线与平面的夹角 3.2.4 二面角及其度量,第三章 3.2 直线的方向向量与直线的向量方程,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解斜线和平面所成的角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性. 2.会求直线与平面的夹角. 3.掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单图形中的二面角的平面角. 4.掌握求二面角的基本方法、步骤.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 直线与平面所成的角 1.直线与平面所成的角,90,0,射影,如图，AB，则图中，1，2之间的关系是 _,2.最小角定理,cos cos 1cos 2,射。
7、3.2.3 直线与平面的夹角,高中数学选修2-1精品课件,第三章 空间向量与立体几何,走进教材,设直线l与平面所成的角为， l的方向向量 a , 的法向量为 n .,a,n,l,=90 或=90 sin=cos sin=|cos|.,向量法求直线与平面的夹角,自主练习,1平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的3倍， 则这条斜线段与平面所成角的正弦值为( ) A. 1 3 B. 2 2 3 C. 2 2 D. 2 3,B,自主练习,2.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120， 则直线l与平面所成的角等于( ) A120 B60 C30 D以上均错,C,典例导航,例1 已知BOC在平面内，OA是平面的一条斜线， 若AOBAOC60，OA。
8、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量1理解直线与平面所成角的概念(重点)2会用向量法求线线、线面、面面的夹角(重点、难点)3正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系(易错点)基础初探教材整理1直线与平面的夹角阅读教材P106P107“例”以上部分内容，完成下列问题1直线与平面所成的角2最小角定理1已知向量m，n分别是直线l与平面的方向向量、法向量，若cosm，n，则l与所成的角为_【解析】设l与所成的角为，则sin |cosm，n|，60.【答案】602PA，PB，PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60。