坐标系与参数方程

1、236; 222230;246;232; 248;412122已知射线 l ：230; 246; 232;248;6 26 61121122坐标系与参数方程专题x t，1已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程是237;238。

2、 测试41 坐标系与参数方程一选择题1点M4，化成直角坐标为 A2，B2，C，2D，22在极坐标系中，点r，q 与点r，q p的关系是 A关于极点成轴对称B表示同一点C关于极轴成轴对称D关于过极点且垂直于极轴的直线成轴对称3在极坐标系中，过。

3、坐标系与参数方程微积分 1极坐标方程和参数方程为参数所表示的图形分别 是 A A圆直线 B直线圆 C圆圆 D直线直线 2设曲线的参数方程为为参数，直线的方程为 ，那么曲线上到直线距离为的点的个数为 B A1 B2 C3 D4 解析：化曲线的。

4、第第 1 1 讲讲坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程 的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化 为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识. 热点一极坐标与直角坐标的互化 直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中 取。

5、 专题七 选考部分 第 1 讲 坐标系与参数方程 年份 卷别 卷 卷 卷 考查内容及考题位置 命题分析 1.坐标系与参数方程 是高考的选考内容之 一，高考考查的重点 主要有两个方面：一 是简单曲线的极坐标 方程；二是参数方程、 极坐标方程与曲线的 综合应用 2018 卷 卷 卷 卷 卷 卷 2017 2全国课标卷对此部 分内容的考查以解答 题形式出现，难度中 等，备考此部分内容 时应注意转化思想的。

6、 2020 年高考理科数学坐标系与参数方程 【题型归纳】 题型一 曲线的极坐标方程 例 1 、在直角坐标系xOy 中，直线 C ：x2，圆 C ：(x1) (y2) 1，以坐标原点为极点，x 轴的正 2 2 1 2 半轴为极轴建立极坐标系. (1)求 C ，C 的极坐标方程； 1 2 (2)若直线 C 的极坐标方程为 (R)，设 C 与 C 的交点为 M，N，求C MN 的面积. 4 3 2 。

7、 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组 一、选择题 1若直线的参数方程为 x 1 2t (t为参数 ) ，则直线的斜率为（ ） y 2 3t A 2 B 2 3 D 3 3 3 C 2 2 2下列在曲线 x sin 2 ( 为参数 ) 上的点是（ ） y cos sin 。

8、高考数学二轮复习课时跟踪检测27 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为(为参数)，过点(0，)且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点 (1)求的取值范围； (2)求AB中点P的轨迹的参数方程 平面直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l过点M(2，4)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=2cos . (1)写出直线l的参数。

9、高考数学(理数)冲刺大题提分(讲义+练习) 大题精做07坐标系与参数方程 【例题】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线的极坐标方程； （2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足， 求面积的最大值 解：（1）可知曲线的普通方程为， 所以曲线的极坐标方程为，即 （2）由（1）不妨设， ， 所以面积的最大值为4 在直角坐标系中，。

10、 参数方程 一、填空题 1(2014湖南卷)在平面直角坐标系中，曲线C： (t为参数)的普通方程为_ 解析：两式相减得，xy21，即xy10. 答案：xy10 2在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_ 解析：l1的普通方程为：x2y1，l2的普通方程为：xa，即xy， l1l2，2.a4. 答案：4 3设P(x，。

11、选修4-4 坐标系与参数方程 第一节 坐标系 第二节 参数方程,目 录,备考方向要明了,1.理解坐标系的作用，了解平面直角坐标系伸缩变换作用 下平面图形的变化情况 2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画 点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 3.能在极坐标系中用极坐标表示点位置，理解在极坐标系 和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐 标和直角坐标的互化,考 什 么,。

12、专题13 坐标系与参数方程本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础【知识要点】1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox，一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作r ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作q ，有序数对(r ，q )叫做点M的极坐标一般情况下，约定r 02极坐标。

13、精品资料欢迎下载 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、选择题 1若直线的参数方程为 12 () 23 xt t yt 为参数，则直线的斜率为（） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 2下列在曲线 sin2 () cossin x y 为参数上的点是（） A 1 (,2) 2 B 3 1 (,) 4 2 C(2, 3) D(1, 3) 3将参数方程 2 2 2sin () sin x y 为参数化为普通方程为（） A2yxB2yxC2(23)yxxD2(01)yxy 4化极坐标方程 2 cos0为直角坐标方程为（） A 2 01yy 2 x或B1xC 2 01y 2 x或xD1y 5点M的直角坐标是( 1, 3)，则点M的极坐标为（） A(2,) 3 B(2,) 3 C 2 (2,) 3 D(2,2),() 3 kkZ 6。

14、第22题 坐标系与参数方程1、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求点的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线：与曲线交于两点，若，求的值. 2、已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线的方程是,直线的参数方程为 (为参数, ),设,直线与曲线交于两点1.当时,求的长度;2.求的取值范围3、已知过点的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极。

15、选修44 坐标系与参数方程,-2-,知识梳理,考点自诊,-3-,知识梳理,考点自诊,2.极坐标系与极坐标 (1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个 O,叫做极点,自极点O引一条 Ox,叫做极轴;再选定一个 单位,一个 单位(通常取 )及其正方向(通常取 方向),这样就建立了一个极坐标系. (2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的 叫做点M的极径,记为 ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角 叫做点M的极角,记为 .有序数对 叫做点M的极坐标,记为 .,定点,射线,长度,角度,弧度,逆时针,距离|OM|,xOM,(,),M(,),-4-,知识梳理,考点自诊,3.极坐标与直角坐标的互化 (1)设点P的直。

16、考点规范练56坐标系与参数方程考点规范练B册第42页一、基础巩固1.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=1+12t,y=32t(t为参数),椭圆C的参数方程为x=cos,y=2sin(为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.解椭圆C的普通方程为x2+y24=1.将直线l的参数方程x=1+12t,y=32t(t为参数)代入x2+y24=1,得1+12t2+32t24=1,即7t2+16t=0,解得t1=0,t2=-167.所以AB=|t1-t2|=167.2.在平面直角坐标系xOy中,将曲线C1:x2+y2=1上的所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标伸长为原来的2倍后,得到曲线C2;以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极。

17、www.ks5u.com考点二十二坐标系与参数方程 解答题1在直角坐标系xOy中，直线l：yx，圆C：(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线l与圆C的极坐标方程；(2)设直线l与圆C的交点为M，N，求CMN的面积解(1)将C的参数方程化为普通方程，得(x1)2(y2)21，xcos，ysin，直线l的极坐标方程为(R)，圆C的极坐标方程为22cos4sin40.(2)将代入22cos4sin40，得2340，解得12，2，|MN|12|，圆C的半径为1，CMN的面积为1sin.2已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t是参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐。

18、www.ks5u.com考点二十坐标系与参数方程 解答题1在直角坐标系xOy中，直线l：yx，圆C：(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线l与圆C的极坐标方程；(2)设直线l与圆C的交点为M，N，求CMN的面积解(1)将C的参数方程化为普通方程，得(x1)2(y2)21，xcos，ysin，直线l的极坐标方程为(R)，圆C的极坐标方程为22cos4sin40.(2)将代入22cos4sin40，得2340，解得12，2，|MN|12|，圆C的半径为1，CMN的面积为1sin.2已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t是参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标。

19、www.ks5u.com专题七 选修4系列第1讲坐标系与参数方程考情研析高考中，该部分内容常以直线、圆锥曲线(主要是圆、椭圆)几何元素为载体，主要考查参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化；同时进一步考查利用相应方程形式或几何意义解决元素位置关系、距离、面积等综合问题该部分试题难度一般不大.核心知识回顾1.极坐标与直角坐标的互化公式设点P的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，)，则(，)(x，y)(x，y)(，)2常见圆的极坐标方程(1)圆心在极点，半径为r的圆：r(02)(2)圆心为M(a,0)，半径为a的圆：2acos.(3)圆心为M，半径为a的圆。

20、www.ks5u.com第8讲选修4系列第1课时坐标系与参数方程考情分析坐标系与参数方程是高考选考内容之一，要求考查：一是直线与圆的极坐标方程，以及极坐标与直角坐标的互化；二是直线、圆与圆锥曲线的参数方程，以及参数方程与普通方程的互化.热点题型分析热点1极坐标方程1圆的极坐标方程若圆心为M(0，0)，半径为r，则圆的极坐标方程为220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，半径为r时，r；(2)当圆心为M(a,0)，半径为a时，2acos；(3)当圆心为M，半径为a时，2asin.2直线的极坐标方程若直线过点M(0，0)，且极轴与此直线。

21、www.ks5u.com专题七 选修4系列第1讲坐标系与参数方程考情研析高考中，该部分内容常以直线、圆锥曲线(主要是圆、椭圆)几何元素为载体，主要考查参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化；同时进一步考查利用相应方程形式或几何意义解决元素位置关系、距离、面积等综合问题该部分试题难度一般不大.核心知识回顾1.极坐标与直角坐标的互化公式设点P的直角坐标为(x，y)，极坐标为(，)，则(，)(x，y)(x，y)(，)2常见圆的极坐标方程(1)圆心在极点，半径为r的圆：r(02)(2)圆心为M(a,0)，半径为a的圆：2acos.(3)圆心为M，半径为a的圆。

22、www.ks5u.com第8讲选修4系列第1课时坐标系与参数方程考情分析坐标系与参数方程是高考选考内容之一，要求考查：一是直线与圆的极坐标方程，以及极坐标与直角坐标的互化；二是直线、圆与圆锥曲线的参数方程，以及参数方程与普通方程的互化热点题型分析热点1极坐标方程1圆的极坐标方程若圆心为M(0，0)，半径为r，则圆的极坐标方程为220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，半径为r时，r；(2)当圆心为M(a,0)，半径为a时，2acos；(3)当圆心为M，半径为a时，2asin.2直线的极坐标方程若直线过点M(0，0)，且极轴与此直线。

23、考点规范练56坐标系与参数方程考点规范练B册第42页一、基础巩固1.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=1+12t,y=32t(t为参数),椭圆C的参数方程为x=cos,y=2sin(为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.解椭圆C的普通方程为x2+y24=1.将直线l的参数方程x=1+12t,y=32t(t为参数)代入x2+y24=1,得1+12t2+32t24=1,即7t2+16t=0,解得t1=0,t2=-167.所以AB=|t1-t2|=167.2.在平面直角坐标系xOy中,将曲线C1:x2+y2=1上的所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标伸长为原来的2倍后,得到曲线C2;以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极。

24、考点规范练65坐标系与参数方程考点规范练A册第46页基础巩固1.(2018全国,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2cos,y=4sin(为参数),直线l的参数方程为x=1+tcos,y=2+tsin(t为参数).(1)求C和l的普通方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率.解(1)曲线C的普通方程为x24+y216=1.当cos 0时,l的普通方程为y=tan x+2-tan ,当cos =0时,l的普通方程为x=1.(2)将l的参数方程代入C的普通方程,整理得关于t的方程(1+3cos2)t2+4(2cos +sin )t-8=0,因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.。

25、第二十一章 选修 系列 坐标系与参数方程 对应学生用书起始页码 考点一 极坐标方程与直角坐标方程的 互化 高频考点 平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点 （，） 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ： （）， （） 的作用下，点 （，）对应到点 （，）， 称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换 极坐标系 在平面上取一个定点 ，由 点出发的一条射线 ，一个长 度单位、一个角度单位及计算角度的正方向（通常取逆时针方 向），这样就建立了一个极坐标系 点称为极点， 轴称为极 轴平面上任一点 的位置可以由线段 的长度 和从 。

26、21.2 坐标系与参数方程,高考数学 (江苏省专用),五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,考点一 极坐标方程与直角坐标方程的互化,1.(2019江苏,21B,10分)在极坐标系中,已知两点A ,B ,直线l的方程为sin =3. (1)求A,B两点间的距离; (2)求点B到直线l的距离.,解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.满分10分. (1)设极点为O.在OAB中,A ,B , 由余弦定理,得AB= = . (2)因为直线l的方程为sin =3, 则直线l过点 ,倾斜角为 . 又B ,所以点B到直线l的距离为(3 - )sin =2.,2.(2018江苏,21C,10分)在极坐标系中,直线l的方程为sin =2,曲线C。

27、 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 16 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷。

28、 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 16 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷。

29、 单元训练金卷高三数学卷（B） 第第 14 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷。

30、 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 14 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷。

31、课后跟踪训练(六十八) 1(2018江苏卷)在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin2，曲线 C 的方程为 4cos，求直线 l 被曲线 C ( 6) 截得的弦长 解 因为曲线 C 的极坐标方程为 4cos， 所以曲线 C 是圆心为(2,0)，直径为 4 的圆 因为直线 l 的极坐标方程为 sin2， ( 6) 则直线 l 过 A(4,0)，倾斜角为 ， 6 所以 A 为直线 l 与圆 C 的一个交点 设另一个交点为 B，则OAB . 6 连接 OB因为 OA 为直径， 从而OBA ， 2 所以 AB4cos 2. 6 3 因此，直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 . 3 2 (2018全国卷)在直角坐标系xOy中， 曲线C1的方程为yk|x| 2.以坐标原点。

32、第1讲 坐标系与参数方程,高考定位 高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识.,(1)求C和l的直角坐标方程； (2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1，2)，求l的斜率.,真 题 感 悟,当cos 0时，l的直角坐标方程为ytan x2tan ， 当cos 0时，l的直角坐标方程为x1. (2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程， 整理得关于t的方程 (13cos2)t24(2cos sin )t80。

33、第第 1 讲 坐标系与参数方程讲 坐标系与参数方程 高考定位 高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方 程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用. 以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位 置关系等解析几何知识. 真 题 感 悟 1.(2018全国卷)在直角坐标系 xOy 中， 曲线 C 的参数方程为 ( 为 x2cos ， y4sin ) 参数)，直线 l 的参数方程为(t 为参数). x1tcos ， y2tsin ) (1)求 C 和 l 的直角坐标方程； (2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为(1，2。

34、考点规范练考点规范练 65 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 考点规范练考点规范练 A 册第册第 46 页页 基础巩固基础巩固 1.(2018全国,理 22)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为( 为参数),直线 l 的参数 = 2cos, = 4sin 方程为(t为参数). = 1 + cos, = 2 + sin (1)求 C和 l的普通方程; (2)若曲线 C截直线 l所得线段的中点坐标为(1,2),求 l的斜率. 解(1)曲线 C的普通方程为=1. 2 4 + 2 16 当 cos 0 时,l的普通方程为 y=tan x+2-tan , 当 cos =0 时,l的普通方程为 x=1. (2)将 l 的参数方程代入 C 的普通方程,整理得关于 t 的方程 (1+3。

35、考点规范练考点规范练 56 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 考点规范练考点规范练 B 册第册第 42 页页 一、基础巩固 1.在平面直角坐标系 xOy中,已知直线 l 的参数方程为(t 为参数),椭圆 C 的参数方程为 = 1 + 1 2 , = 3 2 (为参数).设直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长. = cos, = 2sin 解椭圆 C的普通方程为 x2+=1. 2 4 将直线 l的参数方程(t 为参数)代入 x2+=1,得=1, = 1 + 1 2 , = 3 2 2 4 (1 + 1 2) 2 + ( 3 2 ) 2 4 即 7t2+16t=0,解得 t1=0,t2=-. 16 7 所以 AB=|t1-t2|=. 16 7 2.在平面直角坐标系 xOy中,将曲线 C1:x2+。

36、专题跟踪检测（十八）专题跟踪检测（十八） 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 （选修（选修 4-4） 1(2018全国卷全国卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，中，O 的参数方程为的参数方程为Error!( 为参数为参数)，过 点 ，过 点(0，)且倾斜角为且倾斜角为 的直线的直线 l 与与O 交于交于 A，B 两点两点2 (1)求求 的取值范围；的取值范围； (2)求求 AB 中点中点 P 的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程 解：解：(1)O 的直角坐标方程为的直角坐标方程为 x2y21. 当当 时， 时，l 与与O 交于两点交于两点 2 当当 时，记 时，记 tan k，则。

37、1,教学交流之,坐标系与参数方程,2,整容,理念新,目标新,内容新,要求新,3,课程目标,坐标系是解析几何的基础.在坐标系中,可以用有序实数组确定点的位置,进而用方程刻画几何图形.为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象,需要建立不同的坐标系.极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加方便. 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式.某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便.学习参数方程有助于学生。