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1、解含参数的不等式应遵循的原则含参数的不等式是历年来高考考察的重点内容之一.在解含参数的不等式时,由于参数的不确定性,常常要依据参数的取值范围,对参数进行全面的分类讨论.在解题中,如果我们遵循“一看系正否,二判根大小”的原则,则往往使得分类的标准清晰明确,有章可循.这一原则即:首先看不等式最高次的系数是否是正数;其次再比较相应的方程的根谁大谁小.下面举例说明这一原则在解题中的具体应用.例1 解关于的不等式.解:原不等式等价于:.当,即:或时,解得:;当,即:或时,不等式无解;当,即:时,解得:.综上所述,当或时,原不等式的解集为:;当或时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为:.例2 解关于
2、的不等式.解:原不等式可化为: ,所以: .因为,所以当时,上式即为: ,又因为,所以,此时或.当时,上式即为: .若,即: 时:有: ;若,即: 时, 不存在;若即: 时,有.综上所述,原不等式的解集当时,为;当时,为;当时,为;当时,为.例3 解关于的不等式.解:(1)当时,原不等式变为:,此时不等式的解为:.(2)当时,原不等式可化为:.若,则上式即为:,又因为,所以,此时不等式的解为:或.若,则上式即为:.()当,即:时,原不等式的解为: ;()当,即:时,原不等式的解为;()当,即:时,原不等式的解为.综上所述,原不等式解集为:当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.例4 解关于的不等式.解:原不等式即为:.它等价于:.当时,不等式即为:,亦即:.因为,所以,解得: .当时,不等式即为:.亦即:,解得:.纵上所述,当时,原不等式解集为:;当时,原不等式解集为:.用心 爱心 专心