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1、3.3圆心角（）,茶杯的盖子做成圆 形有什么好处呢？,圆的旋转不变性：,圆绕圆心旋转任意角，都能 够与原来的圆重合。,图 3,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,所以圆是中心对称图形。,过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M,A,B,顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 ,所对的弦为AB；,图1,OM是唯一的。,则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,2、下列图中弦心距做对了的是（ ）,由上分析，任意给圆心角，对应出现 四个量：,圆心角,弧,弦 弦心距,猜 想：,图 2,1 . 射线OB与射线OB重合吗
2、?为什么?,2 . 点A与A ，点B与B 重合吗？ 为什么？,4 . OM 与OM 呢？为什么？,图 4,如图，O 和O 是等圆， 如果 AOB= AOB 那么 AB=AB 、AB= AB 、OM=OM, 为什么？,?,?,?,圆心角定理 : 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,又根据弦心距的唯一性，得OM=OM,图 5,另外，对于等圆的情况 ，因为两个等圆可 叠合成同圆，所以等圆问题可转化为同圆问题， 命题成立。,O,B=CD吗？,弧AB与弧CD呢？,条件,结论,在同圆或等圆中 如果圆心角相等,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的
3、弦的弦心距相等,已知:如图, 若 1=2, 请你找出图中相等的劣弧和相等的弦.,找一找,你能将二等分吗？,作法:作的直径。,探索1:,点A、B就把两等分。,用直尺和圆规把四等分,作法： 、作的直径。 、过点作，交于点和 点 。 点，就把四等分, ,探索2:,若按刚才这种方法把一个圆分成360份.,问题：把360度的圆心角360等分，每一等 分的圆心角是多少度？,我们把1度的圆心角所对的弧叫做1度的弧。,所以，n度的圆心角所对的弧叫做n度的弧。,尝试练习1,1、在 O中，AD的度数为100,则AOD=_， BC的度数为_, BOD=_.,2、如图:的直径AB垂直于弦CD, AB与CD相交于点E， COD1000，求BC,AD的度数,B,解:OC=OD,OECD,1= 2,COD=1000,1=2=500,尝试练习2,挑战自我,3、如图：已知AB，CD是O的两条直径， 弦DE AB，请说明CB=BE的理由。, ,.,小结：你今天学到了圆心角的哪些知识？,作业： 1、课后作业题； 2、作业本； 3、全效学习。,