1、流体流动和输送流体流动和输送 流体，指液体、气体，流体，指液体、气体，特征特征是具有是具有流动性流动性流体力学流体力学在在化化工工中中，经经常常需需要要输输送送流流体体。例例如如，由由低低位位送送至高位至高位如何计算管径？泵的功率？如何计算管径？泵的功率？如何测量和控制流量？如何测量和控制流量？3.3.流体流体流动流动（1 1）质量守恒：连续性方程）质量守恒：连续性方程（2 2）能量守恒：伯努利方程）能量守恒：伯努利方程 流动阻力计算流动阻力计算 流量测定流量测定（3 3）流体内部结构：）流体内部结构：流动形态流动形态 边界层理论边界层理论4.4.流体输送机械流体输送机械2.2.流体在流体在静
2、止状态静止状态下的规律：流体静力学下的规律：流体静力学主要线索主要线索1.1.流体的流体的力学模型力学模型 过过 程程 设设备备1.1.流体的力学模型流体的力学模型 实实际际流流体体是是非非常常复复杂杂的的。研研究究流流体体运运动动时时，需需要要抓抓住住主要矛盾主要矛盾，建立力学模型。，建立力学模型。流流体体由由无无数数分分子子组组成成，分分子子间间具具有有一一定定间间隙隙。标标准状况下，气体分子间距准状况下，气体分子间距3.33.3纳米。纳米。流流体体力力学学，研研究究流流体体宏宏观观机机械械运运动动，而而不不是是微微观观分分子子运运动动。因因此此，可可不不考考虑虑分分子子运运动动，把把流流
3、体体视视为为内内部部没没有有间隙的连续介质，称间隙的连续介质，称连续介质连续介质假设假设 目的：目的：可用微积分和连续函数描述流体的各种参数可用微积分和连续函数描述流体的各种参数 一一切切流流体体都都具具有有粘粘性性。粘粘性性的的存存在在，给给流流体体流流动动的的数学描述和处理数学描述和处理带来困难。带来困难。在在某某些些问问题题中中，粘粘性性不不起起作作用用或或不不起起主主要要作作用用，可可忽忽略略粘粘性性影影响响。这这种种无无粘粘性性流流体体，在在流流动动时时不不产产生生摩摩擦擦阻阻力力，称为称为理想流体理想流体。若若粘粘性性作作用用较较大大，先先把把流流体体作作为为理理想想流流体体进进行
4、行分分析析，得得出出主主要要结结论论。然然后后，再再对对粘粘性性进进行行专专门门研研究究，加加以以补补充充或或修正修正。液液体体的的压压缩缩性性和和膨膨胀胀性性很很小小，可可以以忽忽略略，称称为为不不可压缩流体可压缩流体模型模型 2.2.流体静力学流体静力学流体在静止状态下受力平衡规律及在工程中的应用流体在静止状态下受力平衡规律及在工程中的应用 密度密度单位体积流体的质量，单位体积流体的质量，kg/mkg/m3 3液体密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变液体密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变 比比容容单位质量物料所具有的体积，单位质量物料所具有的体积，m m3 3kgkg-1-1 压
5、强压强流体垂直作用于流体垂直作用于单位面积单位面积上的压力，上的压力，p p，PaPa1atm=1atm=1.01331.013310105 5PaPa=10.33mH=10.33mH2 2O=760mmHg=1.0133barO=760mmHg=1.0133bar绝对压强：以绝对压强：以绝对真空绝对真空为基准，是流体的为基准，是流体的真实真实压强。压强。绝对真空实现？日常中如何描述压强？绝对真空实现？日常中如何描述压强？处于大气层中，以处于大气层中，以大气压强大气压强为标准为标准绝对压强绝对压强 大气压强大气压强 压力表，压力表，表压强表压强绝对压强大气压强绝对压强大气压强绝对压强绝对压强
6、大气压强大气压强真空表，真空表，真空度真空度大气压强绝对压强大气压强绝对压强绝对零压线绝对零压线表压表压绝对压绝对压大气压线大气压线绝对压绝对压真空度真空度BA背景资料：大气压如何测定？背景资料：大气压如何测定？尤金尤金.波登波登 流体静力学方程流体静力学方程 P=gh含义？含义？h在在静静止止的的、连连续续的的同同一一种种流流体体内内，处处于于同同一一水水平平面面上上各各点点的的静静压压强强相相等等，关关键键是正确确定等压面。是正确确定等压面。流流体体静静力力学学，是是连连通通器器、液液压压机机、液液柱柱压压差差计计、液液位位计计、液液封封装装置置的的工工作作原原理理的的基础基础 p应用应用
7、U U管压差计管压差计一根一根U形玻璃管，内装液体作为指示液形玻璃管，内装液体作为指示液指指示示液液，与与被被测测流流体体不不互互溶溶，不不起起化化学学反应反应，密度密度应大于被测流体密度应大于被测流体密度U管两端，与被测系统的管两端，与被测系统的两个测压点两个测压点连接连接U U管读数管读数R R与测压点与测压点P P1 1、P P2 2之间之间压差压差有何关系？有何关系？AA0RZP1P2确确定定等等压压面面。A，A两两点点连连通通着着同同一一静静止止流流体体，在在同一水平面同一水平面上上PA=PAPA=P1+g(Z+R)PA=P2+gZ+0gRP1+g(Z+R)=P2+gZ+0gRP1-
8、P2=(0-)gRAA0RZP1P2如何测量气体的微小压差如何测量气体的微小压差?微差压差计的发明（测气体微小压差）微差压差计的发明（测气体微小压差）为提高灵敏度，用两种指示液：密度不同、为提高灵敏度，用两种指示液：密度不同、不互溶（石蜡不互溶（石蜡-乙醇、水乙醇、水-四氯化碳、苯甲醇四氯化碳、苯甲醇-氯氯化钙水溶液），化钙水溶液），R发生变化时，轻液体上端液发生变化时，轻液体上端液面变化很小。面变化很小。P1 1+i i gH1 1+i igRR=P2 2+i i g(H11+RR)P=PP=P2 2-P-P11=R(=R(i i-i i)g)g 两指示液密度相差越小，测量灵敏度越高两指示液
9、密度相差越小，测量灵敏度越高背景资料：流体静力学其他应用？背景资料：流体静力学其他应用？例例 贮槽（直径贮槽（直径2000mm2000mm，与，与大气相连）油品密度大气相连）油品密度860kg.m860kg.m-3-3,U U管汞柱读数管汞柱读数15cm,15cm,求油品质量求油品质量和体积。和体积。（1 1）画图）画图（2 2）取）取1-11-1为等压面，列方程为等压面，列方程P1=P1P0+油油gH=P0+汞汞g 0.15（3）根据已知条件简化方程根据已知条件简化方程油油gH=汞汞g 0.15（4）代入数值（国际单位）代入数值（国际单位）150H11800 流量流量单位时间内，通过管道任一
10、截面的流体量单位时间内，通过管道任一截面的流体量质量流量质量流量qm，kgs-1体积流量体积流量qv，m3s-1qm=qv 流速流速单位时间内，流体在管道内流过的距离，单位时间内，流体在管道内流过的距离，v，ms-1v=qv/A平均流速平均流速3.3.流体流动流体流动3.1 3.1 几个定义几个定义u=qv/A根根据据流流量量要要求求，选选择择适适宜宜流流速速后后，可可以以计计算算管管道道直直径径P15经济流速经济流速总费用总费用设备费设备费动力费动力费管径管径流体受力流体受力Pressstress 粘度粘度粘度是流体的物性，如何定义？粘度是流体的物性，如何定义？ddv流体在圆管道内流动，紧贴
11、管壁的流流体在圆管道内流动，紧贴管壁的流体受壁面固体分子作用而处于静止状态。体受壁面固体分子作用而处于静止状态。离壁距离增加，流速连续增加，在管离壁距离增加，流速连续增加，在管中心达到最大。相当于无数极薄的圆筒层，中心达到最大。相当于无数极薄的圆筒层，一层套着一层以不同速度流动。一层套着一层以不同速度流动。速度快的流体层对相邻速度慢的流体速度快的流体层对相邻速度慢的流体层产生推动其前进的力，而速度慢的流体层层产生推动其前进的力，而速度慢的流体层对速度快的流体层作用一个方向相反、大小对速度快的流体层作用一个方向相反、大小相等的阻碍其前进的力。相等的阻碍其前进的力。运动着的流体内部相邻流体层间相互
12、运动着的流体内部相邻流体层间相互作用力，称内摩擦力（粘滞力、剪切力）。作用力，称内摩擦力（粘滞力、剪切力）。两层流体之间接触面积两层流体之间接触面积A，层间的垂直距离层间的垂直距离d，层间产生相对，层间产生相对运动运动dv，内摩擦力，内摩擦力F与面积与面积A和相和相对速度差对速度差dv成正比，与层间距离成成正比，与层间距离成反比：反比：16861686年，牛顿提出年，牛顿提出层流层流流体流体粘性定律粘性定律ddv 单位面积上的剪切力，称为单位面积上的剪切力，称为剪应力剪应力，PaPa 为比例系数，粘度为比例系数，粘度粘粘度度物物理理意意义义：当当速速度度梯梯度度dv/d为为1时时，因因流流体体
13、粘粘性性而而产产生生的的内内摩摩擦擦应应力力。在在SI单单位位制制中中，粘粘度度单单位为位为本质：分子间本质：分子间吸引力吸引力和分子和分子不规则热运动不规则热运动而而产生产生 定态流动和非定态流动定态流动和非定态流动定态流动定态流动排排水水时时不不断断注注入入水水，利利用用溢溢流流管管控控制制液液面面恒恒定定，则则槽槽内内和和排排水水管管内内个个截截面面压压强强和和流流速速等等，只只随随空空间间位位置置改改变变，不不随随时时间间改改变变。连连续续操操作作大大多多属属于于定定态态流流动动（减减少一个时间变量）少一个时间变量）3.2 3.2 流动系统的质量衡算流动系统的质量衡算 两两截截面面面面
14、积积为为A A1 1和和A A2 2，流流经经截截面面流流速速为为v v1 1和和v v2 2，密密度度为为1 1和和2 2 ，单单位位时时间间内内，通通过过任任意意截截面面的的流流体体质质量量相相等等v1,A1,12v2,A2,21 流流体体在在密密闭闭管管道道内内作作定定态态流流动动，流流体体完完全全充充满满管管道道，没有没有泄露和积累泄露和积累。根据质量守恒定律。根据质量守恒定律流流入入系系统统的的流流体体质质量量流流量量流流出出系系统统的的质质量量流流量量 A A1 1 v v1 11 1=A=A2 2 v v2 22 2流动连续性方程流动连续性方程对于不可压缩流体，密度不发生变化对于
15、不可压缩流体，密度不发生变化A A1 1 v v1 1=A=A2 2 v v2 2流流体体流流经经各各截截面面处处的的流流速速，与与该该截截面面面面积积呈呈反反比比对于圆管对于圆管日常应用日常应用?3.3 3.3 流动系统的能量衡算流动系统的能量衡算流体为什么能流动？河流流体为什么能流动？河流位能位能因因受受重重力力作作用用，在在不不同同高高度度处处，具具有有不不同同的的位位能能，相相当当于于质质量量为为m的的流流体体自自基准水平面升举到高度基准水平面升举到高度H所作的功所作的功mgHHmgH0 动能动能质质量量为为m m、速速度度为为v v的的流流体体，具具有有的的动能为动能为mv2/2流体
16、具有哪些机械能？流体具有哪些机械能？压强能压强能压强能也是能量？压强能也是能量？管管道道某某截截面面1-1处处，流流体体压压强强p，截截面面面面积积A。将将质质量量m、体体积积V的的流流体体推推入入该该截截面面，需作功需作功力：力：F=pA距离：距离：l=V/A功：功：Fl=pA（V/A）pV=pm/称为压强能称为压强能位能、动能和压强能，称为位能、动能和压强能，称为机械能机械能。P,A11液液压压吊吊车车利利用用高高压压油油推推动动活活塞塞作作功功HmgH0根根据据能能量量守守恒恒定定律律，输输入入能能量量等等于于输输出能量：出能量：Bernoulli方程方程(Danial,1726年提出年
17、提出)定态流动，从截面定态流动，从截面1-1流入，流入，2-2流出流出能量衡算范围：截面能量衡算范围：截面1-1和和2-2之间之间衡算基准：衡算基准：mKg理想流体理想流体基准水平面：平面基准水平面：平面0-0J两边除以两边除以m，得得单位质量单位质量流体的能量衡算式流体的能量衡算式H，v2/2g，p/g的的单单位位为为m，分分别别称称为为位位压压头头、动动压压头、静压头头、静压头含义？含义？J/Kg两边除以两边除以mg，每重力单位流体（牛顿）的能量衡算式，每重力单位流体（牛顿）的能量衡算式m流体静止状态是流体流体静止状态是流体运动状态运动状态的的特殊特殊形式形式实际流体的能量衡算？实际流体的
18、能量衡算？理理想想流流体体在在管管道道内内作作定定常常态态流流动动，无无外外功功加加入入时时，在在任任一一截截面面上上，单单位位质质量量流流体体具具有有的的位位能能、动动能能、压压强强能能之之和和为为一一常常数数，且且各各种种形式的机械能可以形式的机械能可以相互转化相互转化当流速为当流速为0 0时，得流体时，得流体静力学静力学方程方程 考虑到粘性考虑到粘性（1 1）实实际际流流体体流流动动时时，存存在在内内磨磨擦擦和和涡涡旋，消耗部分能量，称为阻力损失。旋，消耗部分能量，称为阻力损失。He,Hf的的单单位位为为m，分分别别称称为为流流体体输输送送机机械的有效压头（或扬程）、压头损失械的有效压头
19、或扬程）、压头损失应用应用?（2 2）如如果果流流体体输输送送机机械械对对流流体体作作功功，属属于于输输入入能能量量。0 0截截面面和和1 1截截面面间间，每每牛牛顿顿实实际际流流体体的能量衡算式为的能量衡算式为例例水管内径水管内径0.068m，压头损失，压头损失5.7m，求，求每小时输送水量。每小时输送水量。画图；取水槽水面为画图；取水槽水面为1-1面，出水管口面，出水管口(垂直于流动方向）为垂直于流动方向）为2-2面；列方程面；列方程写出已知条件（国际单位）写出已知条件（国际单位）H1=6m,v1=0,P1=P0H2=0,V2,P2=P0,Hf=5.7m简化公式简化公式H1=v22/2g
20、Hf代入数据代入数据6m例例水喷射泵水喷射泵水流量水流量10m3.h-1，入口处压强，入口处压强98.1kPa（表压），内径（表压），内径53mm；喷；喷嘴口内径嘴口内径13mm，求喷嘴口，求喷嘴口理论上理论上能能形成的真空度。当地大气压为形成的真空度。当地大气压为101.3KPa，忽略流动阻力，忽略入口和喷，忽略流动阻力，忽略入口和喷嘴高度差。嘴高度差。12喷嘴处，喷嘴处，P1?,v1,H1入口处，入口处，P2,v2,H2取取1-1面和面和2-2面作能量衡算面作能量衡算H H1 1=H=H2 2，压强用绝对压强表示，压强用绝对压强表示，P P2 2=P=P0 0+98.1 kPa+98.1
21、 kPa，P1P1待求。由流待求。由流量和内径，得到量和内径，得到v v1 1和和v v2 23.33.3 流动形态流动形态自然界中流体流动形态自然界中流体流动形态流体形态变化与哪些因素有关？流体形态变化与哪些因素有关？1883年，年，Reynolds.O通过著名实验，观察了通过著名实验，观察了流动形态流动形态管管内内水水流流速速较较小小时时，示示踪踪墨墨水水呈呈一一条条直直线线与与水水流流平平行行流流动动，而而不不互互相相混混扰扰。流流体体质质点点只只沿沿管管道道轴轴向向平平行行流流动动，不作垂直于管轴的不作垂直于管轴的径向流动径向流动，称为，称为层流层流水流速增大，墨水线开始弯曲，呈水流速
22、增大，墨水线开始弯曲，呈波浪形波浪形水水流流速速度度增增大大到到某某一一临临界界值值，墨墨水水线线不不复复存存在在，呈呈现现不不连连贯贯的的涡涡状状混混流流。流流体体质质点点相相互互扰扰混混，流流动动速速度度和和方方向向呈呈现现不不规规则则变变化化，甚甚至至形形成成涡涡流流，称称为为湍湍流流，存存在在径径向向速率速率流流动动形形态态与与流流速速v、管管道道直直径径d、流流体密度体密度、流体粘度流体粘度有关有关采采用用什什么么标标准准定定量量判判断断流流体体型型态态？将将四四个个因因素素通通过过量量纲纲分分析析整整理理成成量量纲纲1的的复合复合数群数群，作为判断流型的标准，称雷诺准数，作为判断流
23、型的标准，称雷诺准数Re圆管内流动：圆管内流动：Re2000，稳定稳定层流层流；2000Re4000，稳定稳定湍流湍流ReRe的含义？的含义？反映了流动的惯性作用和粘性作用之比反映了流动的惯性作用和粘性作用之比应用？应用？量纲？量纲？10ddv 10v背景资料：量纲背景资料：量纲又又称称因因次次，指指物物理理量量的的种种类类。因因次次有有两两类类：一一类类是是基基本本因因次次，彼彼此此独独立立，不不能能相相互互导导出出。力力学学基基本本因因次次包括长度包括长度L、时间、时间和质量和质量M；因因次次和和单单位位不不同同，单单位位是是比比较较同同一一物物理理量量大大小小所所采采用用的的标标准准，同
24、同一一因因次次可可以以有有数数种种单单位位。如如某某管管道道长长度度为为50m，也可以说是，也可以说是0.050km，但其因次仍为，但其因次仍为L。另另一一类类是是导导出出因因次次，由由基基本本因因次次导导出出，并并可可写写成成基本因次的幂函数乘积的形式。基本因次的幂函数乘积的形式。某某个个物物理理量量的的因因次次为为Q=MaLbc，式式中中a、b、c均为零，则这个物理量称为无因次数，或量纲均为零，则这个物理量称为无因次数，或量纲1，如，如Re。因次和单位一样吗？因次和单位一样吗？L.L-1.ML-3M-1.L-1=L00M03.4 3.4 边界层理论边界层理论 流体在平板上流动流体在平板上流
25、动实实际际流流体体沿沿平平行行于于固固体体平平面面方方向向流流向向该该平平面面，到到达达平平面面后后，平平面面上上会会粘粘附附一一薄薄层层静静止止流流体体，该该层层流流体体与与相相邻邻流流体体层层间间产产生生内内摩摩擦擦力力，使使相相邻邻流流体体层层流流速速减减慢慢，并并逐逐层层向向上上传传递递，形形成成速速度度分分布布，直直到到距距平平面面一一定定距距离离后后，流流速速才才等于来流速率。等于来流速率。流流速速低低于于来来流流速速率率99%的的区区域域，称称边边界界层层，即即边边界界影影响响所所及区域及区域大气边界层大气边界层边边界界层层内内，流流体体流流动动可可以以是是层层流流或或湍湍流流，
26、决决定定于于整整个个流流体体流动速度。流动速度。湍湍流流时时，靠靠近近壁壁面面仍仍有有一一薄薄层层流流体体呈呈层层流流，称称层层流流内内层层，流流体体内内的的摩摩擦擦阻阻力力主主要要集集中中在在层层流内层。流内层。流体在圆管中流动流体在圆管中流动流流体体进进入入管管口口时时，边边界界层层很很薄薄，随随着着流流体体向向前前流流动动，边边界界层层逐逐渐渐增增厚厚，最最终终在在管管道道中中心心会会合合，此此后后，边边界界层层占占满整个管道截面。满整个管道截面。从从管管道道入入口口开开始始形形成成边边界界层层，到到边边界界层层在在管管道道中中心心汇合为止的长度，称稳定段长度汇合为止的长度，称稳定段长度
27、l，与雷诺数有关。，与雷诺数有关。稳稳定定段段之之后后，流流动动型型态态和和流流速速分分布布才才保保持持稳稳定定不不变变。测测定定圆圆管管内内截截面面上上流流速速分分布布、安安装装测测量量仪仪表表，应应在在稳稳定定段段后。后。边边界界层层，速速度度梯梯度度很很大大，粘粘性性力力相相对对于于惯惯性性力力很很大大，起起显显著著作作用，属粘性流动。用，属粘性流动。边边界界层层外外，速速度度梯梯度度很很小小，粘粘性性力力可可以以忽忽略略，流流动动可可视视为为无无粘粘或理想流动。或理想流动。因因此此，流流体体流流动动的的摩摩擦擦力力主主要要集集中中在在边边界界层层内内，可可使使复复杂杂的的流流动动问问题
28、题简简化化，对对传传热热和和传传质质过过程程研研究也很重要究也很重要1904年，年，Prandtl提出了边界层理论提出了边界层理论边界层理论的意义？边界层理论的意义？边界层分离边界层分离液液体体以以均均匀匀的的流流速速垂垂直直流流过过一一无无限限长长的的圆圆柱柱体体表表面面。液液体体到到达达点点A时时，受受到到壁壁面面的的阻阻滞滞，流流速速为为零零，称称为为驻驻点点，压压强强最最大大。液液体体在在高高压压作作用用下下被被迫迫改改变变原原来的运动方向，由点来的运动方向，由点A绕圆柱表面流动。绕圆柱表面流动。流流体体具具有有粘粘性性，在在壁壁面面上上形形成成边边界层，其厚度随着流过的距离而增加。界
29、层，其厚度随着流过的距离而增加。原来紧贴壁面流动原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的边界层脱离壁面P大大P小小P大大流流体体沿沿曲曲面面（圆圆柱柱体体表表面面、球球面面）流流动动时时，出出现现边边界界层层脱脱离离固固体体壁壁面面的的现现象象，在在脱脱离离处处产产生生旋旋涡涡，加加剧剧流流体体质质点点间相互碰撞，造成流体能量损失。间相互碰撞，造成流体能量损失。点点A至至点点B间间，流流通通截截面面逐逐渐渐减减小小，边边界界层层内内流流动动处处于于加加速速减减压压。点点B处处流流速速最大而压强最低。最大而压强最低。存在逆压强梯度的边界层存在逆压强梯度的边界层流动，可能发生分离流动，可能发生分离点点B
30、后后，随随流流通通截截面面的的逐逐渐渐增增加加，液液体体又又处处于于减减速速加加压压，所所减减小小的的动动能能，一一部部分分转转变变为为压压强强能能，另另一一部部分分消消耗耗于于克克服服摩摩擦擦阻阻力力。此此后后，动动能能随随流流动动继继续续减小。减小。P大大P小小P大大点点C动动能能消消耗耗殆殆尽尽，流流速速为为零零，点点C称为分离点称为分离点边边界界层层自自点点C开开始始脱脱离离壁壁面面，C的的下下游游形形成成液液体体的的空空白白区区，后后面面的的液液体体必然倒流回来填充空白区。必然倒流回来填充空白区。粘粘性性流流体体绕绕过过固固体体表表面面的的阻阻力力，为为摩摩擦擦阻阻力力与与形形体体阻
31、阻力力之之和。和。P大大P小小P大大流流体体回回流流产产生生旋旋涡涡，流流体体质质点点进进行行强强烈烈的的碰碰撞撞与与混混合合而而消消耗耗能能量量。这这部部分分能能量量损损耗耗是是由由于于固固体体表表面面形形状状而而造造成成边边界界层层分分离离引起的，称为形体阻力。引起的，称为形体阻力。3.5 3.5 流体流动阻力流体流动阻力阻力损失和哪些因素有关？阻力损失和哪些因素有关？(1)直管阻力：直管阻力：层流、湍流层流、湍流(2)局部阻力：管件（弯头、三通等），阀门局部阻力：管件（弯头、三通等），阀门3.5.1 3.5.1 直管阻力直管阻力 层流摩擦阻力层流摩擦阻力层流服从牛顿内摩擦定律，可理论推得
32、层流服从牛顿内摩擦定律，可理论推得流动柱所受摩擦阻力：流动柱所受摩擦阻力：水平直管，半径水平直管，半径R，层流。不，层流。不同半径处速度梯度不同，则内摩擦同半径处速度梯度不同，则内摩擦力不同，如何推导？力不同，如何推导？rlP1P2在管轴心处任取半径在管轴心处任取半径r、长度、长度l的流体柱的流体柱,r处流速处流速v,速度梯度速度梯度dv/dr作用于流体柱两端的压强分别作用于流体柱两端的压强分别为为P1和和P2，设设P1-P2=P，则作用则作用于流体柱的推动力为于流体柱的推动力为 流体柱作等速运动时，推动力流体柱作等速运动时，推动力与阻力大小相等，方向相反：与阻力大小相等，方向相反：rlP1P
33、2边界条件：边界条件：r=0,v=v0r=R，v=0定积分定积分层流时管中心流速层流时管中心流速v0最大，等于平最大，等于平均流速均流速v的的2倍，则以倍，则以v表示为表示为含义：使流体流动（含义：使流体流动（v v）所需提）所需提供的压强差（用来克服流动阻力）供的压强差（用来克服流动阻力）泊肃叶泊肃叶(Poiseuille)(Poiseuille)公式公式压强降（阻力）压强降（阻力）得得rlP1P2又因为又因为压头损失，压头损失，m m例例20下，甘油在下，甘油在33.5 3.25管中以管中以0.2m.s-1流速流动，流速流动，求流过每米管长时的阻力。求流过每米管长时的阻力。内径内径d=33
34、5-3.25 2=27mm=0.027m20度下，甘油粘度度下，甘油粘度1.449Pa.s,密度密度1260kg.m-30.027 0.2 1260=1.449=4.54属于层流流动，流过每米管子的阻力为：属于层流流动，流过每米管子的阻力为：32 1.449 1 0.2=13160Pa0.0272 湍流时的流动阻力（因次分析法）湍流时的流动阻力（因次分析法）情情况况复复杂杂，未未能能得得出出理理论论式式，但但可可通通过过实实验验研研究究，获得经验式。获得经验式。经经初初步步试试验验和和分分析析，认认为为影影响响流流体体流流动动阻阻力力的的主主要要因因素素，有有管管径径d、管管长长l、平平均均
35、流流速速v、和和管管壁壁粗粗糙糙度度e，自变量数为，自变量数为6。改变自变量值，测定改变自变量值，测定P P。实验量很大，耗时费力。实验量很大，耗时费力。为为了了减减少少工工作作量量，并并使使实实验验结结果果具具有有一一定定普普遍遍性性，可采用可采用因次分析因次分析研究方法。研究方法。将将变变量量组组合合成成无无因因次次数数群群，从从而而减减少少自自变变量量的的个个数数，大幅度减少实验次数。大幅度减少实验次数。方法原理？方法原理？因因次次一一致致性性原原则则：根根据据基基本本物物理理规规律律导导出出的的物物理理量量方方程，各项因次必然相同，称为完全方程程，各项因次必然相同，称为完全方程。Buc
36、kingham的的定定理理：采采用用因因次次分分析析得得到到的的独独立立的的无无因次数群个数，等于变量数与基本因次数之差。因次数群个数，等于变量数与基本因次数之差。背景资料：因次分析法原理背景资料：因次分析法原理没没有有经经过过理理论论推推导导、纯纯粹粹根根据据观观察察所所得得，为为经经验验公公式式，各各项项因因次次不不一一致致，各各变变量量采采用用的的单单位位有有限限制制，如如果果用用其其他他单单位，方程中常数须作相应改变。位，方程中常数须作相应改变。变变量量数数7（包包括括P P），基基本本因因次次3个个（M、L、），组成的无因次数群的数目应为组成的无因次数群的数目应为4。各物理量的因次分
37、别是：各物理量的因次分别是：根根据据因因次次一一致致性性原原则则，等等号号两两边边各各基基本本因因次次的的指指数数相等，得方程组：相等，得方程组：写成指数函数形式写成指数函数形式将因次代入将因次代入 d=l=L,v=L-1,=ML-3,=ML-1-1,e=L 得到得到代入公式代入公式 所以所以 将指数相同的各物理量归并在一起得：将指数相同的各物理量归并在一起得：因次分析方法的意义？因次分析方法的意义？（1）将将6个个自自变变量量组组合合成成无无因因次次数数群群，实实验验自自变变量量个个数减少为数减少为3，大幅度减少实验次数。，大幅度减少实验次数。（2）实实验验时时，为为了了改改变变和和，必必须
38、须换换多多种种液液体体；为为改变改变d，必须改变实验装置（管径）。，必须改变实验装置（管径）。因次分析后？因次分析后？因因次次分分析析法法指指导导的的实实验验研研究究，是是解解决决难难以以进进行行数数学学描述的复杂问题的一种有效方法。描述的复杂问题的一种有效方法。所所以以，变变量量宁宁可可考考虑虑得得多多些些，而而不不要要遗遗漏漏重重要要因因素素，因因为为前前者者虽虽给给分分析析过过程程带带来来麻麻烦烦，但但所所产产生生的的次次要要参参数数最最终将由试验结果摒弃。终将由试验结果摒弃。缺缺点点：只只能能得得到到过过程程的的外外部部联联系系，而而对对过过程程的的内内部部规规律律不不甚甚了了然然；要
39、要求求必必须须对对所所研研究究的的过过程程有有本本质质了了解解，如如果有一个重要变量被遗漏，会得出不正确的结果。果有一个重要变量被遗漏，会得出不正确的结果。需需要要改改变变dv/,只只需需改改变变流流速速；要要改改变变l/d，只只需需改改变变两两测测压压点点的的距距离离；可可以以将将水水、空空气气等等的的实实验验结结果果应应用用于于其其他流体；将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。他流体；将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。根据根据通过试验研究，确定指数通过试验研究，确定指数b实实验验测测出出与与Re和和的的关关系系，以以为为参参变变量量，为为纵纵坐坐标标，Re为为横横坐坐标标，绘绘在在双双
40、对对数数坐坐标标纸纸上上，称称为为Moody摩擦阻力系数图。摩擦阻力系数图。令令Fanning公式公式为阻力系数为阻力系数为为Re和和的函数，如何求的函数，如何求？分为四个区：分为四个区：层流区层流区与与无无关关，与与Re成成直直线关系线关系阻阻力力损损失失与与流流速速的的关关系？系？一一次次方方关关系系，阻阻力力一次方区一次方区层流时，流速比较缓慢，层流时，流速比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用，粗糙度的大小并有碰撞作用，粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩未改变层流的速度分布和内摩擦规律，擦规律，与与无关。无关。过渡区过渡区流流型型可可能能是是层层
41、流流，也也可可能能是是湍湍流流，视视外外界界条条件件而而定定。为为安安全全起起见见，将将湍流曲线延伸查取数值。湍流曲线延伸查取数值。与与无关？无关？湍流区湍流区虚虚线线以以下下区区域域。与与和和Re有有关关。当当一一定定时时，Re，；当当Re一一定时，定时，。Re增增加加至至湍湍流流区区，层层流流底底层层厚厚度度很很小小，凸凸出出部部分分伸伸到到湍湍流流主主体体中中，质点碰撞更加剧烈。质点碰撞更加剧烈。完完全全湍湍流流区区-阻阻力力平方区平方区虚虚线线以以上上的的区区域域。曲曲线线近近似似为为水水平平线线，与与Re无无关关，只只与与有有关关。只只要要一一定定，就一定，为阻力平方区就一定，为阻力
42、平方区 非圆形管当量直径非圆形管当量直径外管内径为外管内径为d d1 1，内管外径为，内管外径为d d2 2的套管环隙的套管环隙 d1d2工业生产中经常遇到非圆形截面管道工业生产中经常遇到非圆形截面管道或设备。如套管换热器环隙，列管换热器或设备。如套管换热器环隙，列管换热器管间等。当量直径，表示非圆形管相当于管间等。当量直径，表示非圆形管相当于多少直径的圆形管。多少直径的圆形管。套管环隙的当量直径套管环隙的当量直径3.5.2 3.5.2 局部阻力损失局部阻力损失 流体流过各种管件时，由于管件内流道急流体流过各种管件时，由于管件内流道急剧变化，使流动边界层分离，产生大量漩涡，剧变化，使流动边界层
43、分离，产生大量漩涡，造成阻力损失，称局部阻力损失。造成阻力损失，称局部阻力损失。即使流体在直管内是层流，当它通过管件即使流体在直管内是层流，当它通过管件时，也很容易变成湍流。时，也很容易变成湍流。背景资料：突然扩大与突然缩小背景资料：突然扩大与突然缩小 突然扩大突然扩大流道突然扩大，下游压强上升，流流道突然扩大，下游压强上升，流体在体在逆压强梯度逆压强梯度下流动，产生漩涡，有下流动，产生漩涡，有能量损失。能量损失。突然缩小突然缩小 流体在流体在顺压强梯度顺压强梯度下流动，在收下流动，在收缩部分不会发生明显阻力损失。缩部分不会发生明显阻力损失。P大大P小小但流体有惯性，流道将继续收缩但流体有惯性
44、流道将继续收缩至至A-AA-A面后又扩大。这时，流体在逆面后又扩大。这时，流体在逆压强梯度下流动，产生了漩涡压强梯度下流动，产生了漩涡,产生产生机械能损失。机械能损失。突然缩小造成的阻力，主要在于突然缩小造成的阻力，主要在于扩大。扩大。P大大P小小 P大大局部阻力损失的计算局部阻力损失的计算 湍流下，局部阻力引起的能量损失，是一个湍流下，局部阻力引起的能量损失，是一个复杂的问题，管件种类繁多，规格不一，难于精复杂的问题，管件种类繁多，规格不一，难于精确计算。确计算。当量长度法当量长度法 把局部阻力折算成相应长度直管所造成的把局部阻力折算成相应长度直管所造成的损失，称为当量长度（损失，称为当量
45、长度（P51P51）。局部阻力损失为：）。局部阻力损失为：3.6 3.6 流量的测量流量的测量流流量量测测定定，在在科科学学研研究究、工工业业生生产产和和日日常常生生活活中中非非常常重重要要。例例如如，水表，煤气表水表，煤气表如何测量流量？如何测量流量？孔板流量计孔板流量计 在在管管道道中中插插入入一一片片垂垂直直于于管管轴轴、带带有有圆圆孔孔的的板板，孔孔中中心心位位于于管管道道中心线中心线上。上。将会发生什么现象？将会发生什么现象？当流体流过小孔后，由于当流体流过小孔后，由于惯性，将惯性，将继续收缩继续收缩一定距离后，一定距离后，才逐渐扩大到整个管截面。流动才逐渐扩大到整个管截面。流动截面
46、最小处，称为截面最小处，称为缩脉缩脉，此处，此处流流速最高速最高，静压强最低静压强最低。12流体以一定流量流经小孔流体以一定流量流经小孔时，将产生一定压强差。时，将产生一定压强差。压强差和流量有无关系？压强差和流量有无关系？设不可压缩流体在设不可压缩流体在水平管水平管内流动，取内流动，取孔板上游孔板上游流动流动截面尚未收缩处为截面截面尚未收缩处为截面1-11-1，下游截面应在，下游截面应在缩脉缩脉处处2-22-2，以测得，以测得最大压强差最大压强差，但缩脉，但缩脉位置及其截面积位置及其截面积难以确定难以确定所以，以所以，以孔板处孔板处为为下游截面下游截面o-oo-o，在，在1-11-1和和o-
47、oo-o间列柏努利方程，并略去两截面间间列柏努利方程，并略去两截面间能量损失能量损失 121o然后，针对实际情况，进行修正。然后，针对实际情况，进行修正。流经孔板的流经孔板的能量损失能量损失不能忽不能忽略，故引入校正系数略，故引入校正系数C C1 1，校正因忽略能，校正因忽略能量损失而引起的误差量损失而引起的误差 121o孔板孔板厚度厚度很小，不能把很小，不能把下游测压下游测压口口正好装在正好装在孔板孔板上。常把上、下游测压孔装上。常把上、下游测压孔装在在紧靠孔板前后紧靠孔板前后的位置，所测的孔板前后压的位置，所测的孔板前后压强差强差(papb)与与(p1-po)不同，又应引进一校不同，又应引
48、进一校正系数正系数C2，来校正上下取压口的位置，来校正上下取压口的位置 121aob 121aob管道和孔板小孔的截面积为管道和孔板小孔的截面积为A A1 1、A Ao o,根据连续性方根据连续性方程，对于不可压缩流体程，对于不可压缩流体根据孔板前后压强变化，计算孔板小孔流速的公式根据孔板前后压强变化，计算孔板小孔流速的公式体积流量体积流量V Vs s代入代入(papb)可采用可采用U管压差计测定，管压差计测定，压差计读数为压差计读数为R，指示液密度为，指示液密度为i与与C1有有关关，即即与与流流经经孔孔板板的的能能量量损损失失有有关关，该该损损失失与与Re准准数数有有关关；与与C2（即即取取
49、压压方方法法）有有关关；Co与与Ao/A1有有关关。Co与这些变量的关系由实验测定与这些变量的关系由实验测定。12Co为为流流量量系系数数，无无因因次次，通通常为常为0.60.7，和哪些因素有关，和哪些因素有关?突然缩小和突然扩大，特别是突突然缩小和突然扩大，特别是突然扩大，孔板流量计阻力损失大。采然扩大，孔板流量计阻力损失大。采用渐缩渐扩管，代替阻力大的孔板用渐缩渐扩管，代替阻力大的孔板 文丘里流量计文丘里流量计Venturi效应与汽化器效应与汽化器 转子流量计转子流量计环隙处通道截面积小，流速大，静压强低，环隙处通道截面积小，流速大，静压强低，转子上下产生压差。流量增大时，压差增大，转子转
50、子上下产生压差。流量增大时，压差增大，转子上升；上升后，环隙面积增大，流速减小，压差减上升；上升后，环隙面积增大，流速减小，压差减小。当转子处于平衡时，受力达到平衡：小。当转子处于平衡时，受力达到平衡：设设AR为转子最大部分横截面积，为转子最大部分横截面积，VR转子体积转子体积压差特点压差特点?（1）作用于转子的上升力：压差产生的向）作用于转子的上升力：压差产生的向上净压力上净压力+浮力浮力（2）转子重力）转子重力特点：恒压差，恒流速特点：恒压差，恒流速流体通过环隙的速率，类似通过孔板流体通过环隙的速率，类似通过孔板的速率表达式的速率表达式CR为为校正因子，校正因子，Re较高时较高时CR为常数
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