1、浙教版数学一年级上教材分析杭州新思维教育培训中心 陈敏新知读书生活课时安排课时安排 第一单元：走进数学乐园（19课时）第二单元：小动物上学（11课时）第三单元：我们去郊游（15课时）第四单元：森林运动会（11课时）第五单元：总复习（6课时）单元标题以生活化单元标题以生活化标题，课时标题以标题，课时标题以数学内容做标题。数学内容做标题。合计：62课时 0，9：数概念基本图形：识别和与差基数序数10，20：位值比较：对应，符号整时和整时半统计：分类计数，条形初步加法与减法：意义、计算（不进、不退、补数）20以内的进位加法数域：0，20认识数，认识数位，体会十进制结合情境理解加、减法意义，会计算20
2、以内的加法、不退位减法、十减几的减法，能解决相应的应用题。结合情境，体会“和”、“差”结构，了解加减之间的联系。读、写、数、比读、写、数、比8-108-10题题/分分经历归纳数与式的规律的过程，体会比较、数形结合等重要的数学思考方式，培养推理能力。量：时间了解钟表的结构，会认读整时和整时半。图形认识常见的基本图形，知道它们的数学名称。结合情境，经历分类计数涂格表示分析推断的大致过程，感受统计的意义。经历图形操作活动，丰富图形分、合、旋转、翻转、折叠等的表象，培养图形感。统计常规交流的基本礼仪。作业的基本习惯。习惯导致美。听完整思考后再说每一个思考的结果都值得尊重书写订正数学的语言、反思伴随活动
3、行为的背后是信念。思维方式主题提问课主题介入：把数学课程标准中规定的学习内容与学生喜闻乐见的现实情景相联系，有机地组成一个一个主题，要求学生以主题为线索展开问题解决活动，在此基础上建构数学知识，获得活动经验，形成思想方法。结构性的结构性的数学知识数学知识学生日常学生日常生活经验生活经验主题图主题图激活背景知识，突出新旧矛盾，强化学习动机。优化认知结构。原认知结构新情境新认知结构知识条件化知识条件化主题图从情景中发现问题，在问题中建构知识，在建构中产生新的问题。学生提出数学问题是一个相对独立的数学活动，“让学生提出有价值的数学问题”应当被视为一个重要的教学任务。问题是学习的永动力。问题是学习的
4、永动力。观察主题图，了解整体背景，调动相关经验。观察主题图，了解整体背景，调动相关经验。独立思考，提出问题。独立思考，提出问题。小组交流，对问题进行初步的甄选和补充。小组交流，对问题进行初步的甄选和补充。集体评议。集体评议。反思提问策略推测与哪些已学的知识、方法相联系，推测与哪些已学的知识、方法相联系，展开基础训练。展开基础训练。把握单元结构主题提问课很好，XXX提出了一个数数的问题。谁还有其它的数学问题？刚才我们考虑了数数方面的问题，谁还能找到了其它方面的问题？XX补充信息提出了一个问题，真能干！”XXX把两条信息连起来提出了一个问题，有新意！敢于提问宽容和鼓励善于提问评价和反思 立体图形比
5、平面图形更贴近生活，比数更贴近生活，是更基本的东西，这是教材的优点。张景中院士人民教育？生活经验生活经验数学数学？比较、归纳、概括比较、归纳、概括图形的丰富性、典型性图形的丰富性、典型性分类？类化不足类化不足类化过度类化过度类化偏离类化偏离面面点、面点、面点、线、面点、线、面学“1”的时候，说说“1个圆锥有1个底面”；学“2”的时候，说说“一条线段有两个端点”；学“3”的时候，说说“三角形有3条边、3个顶点”；学“4”的时候，说说“正方形有4条边、4个顶点”；学“5”的时候，说说“五角星有5个角”；学“90”的时候，说说“正方形的角是90度”；数形结合数形结合先记一记，再慢慢理解先记一记，再慢
6、慢理解，可否？抽象抽象物物图形图形变式变式合作合作立体平面面面线线图形识别图形关系图形关系学生的基础如何？会数吗？会数数吗？会数物吗？基数原则一一对应原则固定顺序原则抽象性原则顺序不相干原则会比较吗？学生怎样判断多与少？学生怎样表示多与少？会分拆吗？分拆的背后是什么？1背诵：能用正确的顺序背诵数词2列举：用一一配对的方式把数词和所数的物体对应起来3基数：认识到计数的最后一个数就是整个集合的数量在数与数之间的关系中认识数基数序数后面+1前面-1自然数的构造皮亚诺 公理（Peano）1是自然数；每个自然数a都有1个后继a；1不是任何自然数的后继；若a=b则a=b；（归纳公理）自然数的某个集合若含1
7、而且如果含一个 自然数a就一定含a，那么这个集合含全体自然数；体验体验手动手动口动口动若A=B，B=C，则：A=C。抽象齐性学具齐性学具什么是2？内涵：形式化内涵：形式化外延：寻找意义外延：寻找意义2只羊2群羊数数运算课间操课间操反思反思讨论讨论合作合作认数与统计相结合算盘认数：结构性学具多元表征数轴态度态度重构重构 从数与数之间关系的角度从数与数之间关系的角度建构建构“和和”的结构的结构以“”为例分？还是画？分？还是画？苹果？点子？苹果？点子？函数思想变变不变不变抽象上、下、里、外上面有，下面有，合起来有有，上面有，下面有外面的老鼠，里面的老鼠，一共的老鼠0表示一个物体也没有。0表示起点。
8、0为什么作为自然数？相应观点相应观点:唐：0是自然数吗，为什么？张：这只是习惯问题。0是自然数有许多理由。首先，人的经验是，从无到有。魔术师先交代两手空空，再变出一只兔子，然后两只兔子。铅笔盒中本来是空的，然后装进一支铅笔、两只等等。第二，更重要的是书写的需要，十的位置记数写法是10。没有0，就写不出10，20，30，100。所以0，1，29，共十个数字是最基本的。访谈张奠宙先生中国教育电视台访谈张奠宙先生中国教育电视台相应观点相应观点:第三，0的出现可以保证自然数集有单位元a+0=0+a=a.在自然数中550，如果0不是自然数，那么55岂不是不能减了。此外，大数学家冯诺依曼用集合论的语言写自
9、然数，第一个是“空集”，用0表示，然后把以空集为元素的集合叫做1，依次类推。从文化的角度看来“有”也是从没有开始的。老子道德经说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。一是由道一种虚无的存在而产生。和的结构东西够分吗？东西够分吗？一一对应一一对应对于任意的元素a，若aA，有aB；若aB，有aA；则称：A=B。人比梨多，梨比人少。数概念苹果多，梨少苹果多，梨少语言语言思考思考多1条鱼是几条？少1条鱼是几条？4还可以表示什么？4个气球还可以 怎么分？足球和篮球比，谁多谁少？序数基数意义0，5序数意义“和”的结构“差”的结构从“6”开始学什么？怎么学？休息一下！休息一下！Lets have a br
10、eak.按群计数7的组成与分拆按群计数一对多7 7比比9 9少少 9 9比比7 7多多 和的结构按群计数乘法除法基数序数基数序数从左往右数从左往右数从左往右数，大象排第几？你怎么想？你喜欢的小动物排第几？如果从右数起呢？你怎么想？小动物有7只，从左往右数，大象排第6，它后面还有几只小动物？有人说，大象排第2。对吗？从左往右数，大象排第6，它的左边有几只小动物？从左往右数，大象排第从左往右数，大象排第6；从右往左数，大象排第；从右往左数，大象排第2。这队动物有几只？这队动物有几只？可能的困难左、右主观、客观方向位置：从数起，排第个。基数序数直接间接对比训练分化一共有几片荷叶？你是怎么知道的？数与
11、数之间的关系数的意义数线规律（模式）按群计数乘加带余除法估计数感学生怎么数？学生怎么数？面积图形n方连5、7、8、92 2的乘法的乘法对于任意一个有限的数列，其通项公式有无限种可能。【整理与应用】整理：系统化回顾、罗列知识结果分类、联系认知结构怎么学的？学得怎样？走向方法应用：弹性化巩固重点突破难点拓展基点易而不死，活而不难易而不死，活而不难数（sh）写基数和序数数的合与分形和数比多少自我评价数形单数双数怎样数？怎样数？再画1个是什么？再画下去会怎样？自然数概念的形成不是老师教会的，必须经过实际操作，在操作中感悟、体验。正如皮亚杰所说：数（自然数）不是某个东西的名称，它是事物与事物之间的相互关
12、系，表明的是一个物体在一个序列中的位置，以及一组物体中包含了多少个物体，这种关系不是直接用语言来教的，而是儿童通过感知、操作活动在动作中体验、发现、创造的。刘加霞小学数学课堂的有效教学第37页学数学，长智慧重在思想方法重在过程供学有余力的学生提高之用有差异的发展什么一定？另两种量之间是什么关系？常识数学知识什么一定？另两种量之间是什么关系？皮亚杰：一维两维引起水位变化的原因是什么？引起水位变化的原因是什么？一块石头没入水中，排出同等体积的水。一块石头没入水中，排出同等体积的水。课件知识技能思想方法情感态度主题提问课新授课练习课单元复习课*智慧游戏课量化一端对齐化曲为直统一单位量化若若a ab
13、b，b bc c，则，则a ac c。长度长度质量质量符号数形结合数形结合单位单位10为什么重要？10不仅指集合中的10个元素，它还是1个集合。它不仅是一个通常意义的数，它还是一个计数单位。十进位制 位值制。使用数字09。10个一是1个十。十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。运算中的重点。有什么异同？有什么异同？在关系中认数在关系中认数1+2+3+4=101+2+3+4=10捆扎的活动是有必要的。捆扎的活动是有必要的。以一当十以一当十满十进一满十进一10的合与分：补数多元表征图像图像结构性图象结构性图象语言数数 所谓表征是用某一种形式，将事物或所谓表征是用某一种形式，将事物或想法重新表
14、现出来，以达到思考与交流想法重新表现出来，以达到思考与交流的目的。的目的。实际情境实际情境图像图像操作操作口语符号口语符号书面符号书面符号（Lesh，1979）Real-world situationsManipulative aidspictorialSpoken symbolsWritten symbolsBruner线性进程：enactive-iconic-symbolic表征的目的期望学习者能察觉到这些数学固有的期望学习者能察觉到这些数学固有的惯用表征惯用表征，并能在，并能在 解题时选择适当的表征解题时选择适当的表征 。期望学习者能从各种表征中获得期望学习者能从各种表征中获得共同的性质
15、共同的性质并成功地建构并成功地建构 出该概念。出该概念。减低特定的困难。如当无法解题时，介入的表征可以引导减低特定的困难。如当无法解题时，介入的表征可以引导 正确的正确的解题解题。是数学学习更加有趣和吸引人，是数学学习更加有趣和吸引人，不同的表征将导致不同不同的表征将导致不同 的思维方式的思维方式。概念概念了解了解：能将此概念放入能将此概念放入不同不同的表征系统之中。的表征系统之中。在给定的表征系统内，能很有在给定的表征系统内，能很有弹性弹性地处理这个概念。地处理这个概念。能精确地将此概念从一个表征系统能精确地将此概念从一个表征系统转换转换到另一个表征系统。到另一个表征系统。（Lesh et
16、al.，1987）按十计数数轴表示数轴表示9 10 1112131415 1617181920数轴表示数轴表示按按2计数计数统计和计数有什么区别？反映了什么情况？反映了什么情况？统计表统计表条形图条形图频数频数正正5这是什么季节？今年和往年有什么异常？这是什么地方？观察钟面是认读时刻的基础。观察钟面是认读时刻的基础。静态静态动态动态钟面上有两根针，长的叫分针，短的叫时针。（分针跑得快，时针跑得慢）钟面上有12个数。从小到大顺时针排列。上、下是12和6；左、右是9和3。分针1小格1小格走，每次1都走不到，1里面又被分成5小格；时针一走就走1大格。它们依次走过从小到大的数。过了12以后又重新开始，
17、周而复始。概括如果时针指向11呢？12呢？5呢？类比概括分针指向12，时针指向几，就是几时。分针发生了什么变化？分针发生了什么变化？时针呢？时针呢？分针指向分针指向6，走了半圈。，走了半圈。时针指到时针指到10和和11的中间。的中间。分针指向分针指向6 6，时针指向几时和（几，时针指向几时和（几+1+1）时中间，）时中间，表示几时半。表示几时半。为什么不是为什么不是1111时半？如果是时半？如果是1111时半，钟面是怎样的？时半，钟面是怎样的？1天怎么会有2个10时？1天有2个9时吗？上午9时你在做什么？晚上9时呢？1天有2个12时吗？上午12时你在做什么？夜里12时呢？怎么数？怎么数？怎么填？怎么填？数位表位值位值基础？基础？加法乘法基数基数序数序数编号编号休息一下！休息一下！Lets have a break.
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