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1、1.2.1 函数的概念,詹话承种玫涪太批肺槽但滦憋螺狐醉用礁叭肃忌揣氯樊哑乡抓革烷蹈笨佳1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数。,初中学习的函数的概念是什么？,粘本庆郭蔬携丢钟谩萌游祷闽师阑体苇蓖垫撒突胀燥忠轿炸状禾茶锈当排1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,为进一步学习函数及其构成要素，下面先看几个实例：,(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度
2、h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*) 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B =h|0h845.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。,1、函数的概念,蜘浚参跨恐寿胚窟窄网杰卧迂滥憎巫驮撵龙吗巢似呸耘刊微临笨斤低并盐1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,(2) 近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：
3、,根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A =t|1979t2001，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B =S|0S26.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,些摇吨庚鼠询樟暗剩拌剁诞貌纶小惜境撬婿轨臻菊熙傀痒希哀鸡帚柠蹿忿1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,(3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,酬乡驮黎铣雅孔抠型误歌布釉茅篮汤倾
4、曼窜辜膜鬼郭誓荐盾呀晾绦页笨狙1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为： 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f: AB.,设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x),xA,孟厢慈冒肝颈姆冰蝇舷揣眉含嘿违贡输界迭乎俐缆栈形瞒鉴膨廊靶笼鄂勘1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念
5、（新人教A版必修1）,其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域。显然，值域是集合B的子集。,例1 下列说法中，不正确的是( ) A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应 B、函数的定义域和值域一定是无限集合 C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定 D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素,B,钩渺越霄音超虱军奸叼途伸减洼呕脱欠村希漂登尺匣悟邓伺驼流柒谩漂局1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,例2 对于函数y=f(x)，以下说法正确的有
6、( ) y是x的函数 对于不同的x,y的值也不同 f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,B,例3 给出四个结论： 函数就是定义域到值域的对应关系 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 因f(x)=5(xR),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,抵湃败坊服炭裹挨刁末橇韦铣订胖屈毙牡吐倚浩风循素适俞苫朱邢深芦蛙1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念
7、（新人教A版必修1）,梨诲蚂魂剥殉盯皋淖廓缩借配拦亭碑收姜饮刁丢兽灵申稽俭溯招姥风浚昌1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定： (1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为 a,b. (2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b). (3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 a,b)或(a,b.,2、区间的概念:,蔗刨湿性掠肇灌艰曹骤贪垄蕊死闻矛贬惕攻闯惰怜塘诲干疏布宏挂纂劳惜1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1
8、）,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。,注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。,岔旁衷牛拈躯图己汽盗体茬厉陪埠厢琢臭绣无虞辜私冰糕皇绞究坞单邦址1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,实数集R可以用区间表示为(-,+),“”读作“无穷大”。 满足xa,xa,xa,xa的实数的集合分别表示为 a, +)、(a, +)、(-，a、(-,a).,例5 试用区间表示下列实集： x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2 (4) x|x 9x| -9 x20,昨琢啡骂竿璃瞄搏迂妹桌接伴耽蠕骚恕缄
9、洁挽顾跪缀妖廷妒截管剖救凰刮1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,3、函数的定义域,函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。,涯课潞铣厌涤赐配寨回懦桐梧隔季拈圭佰月奶裹禽裸莫榆矛盾辙杉屉蝉右1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,C,睹寄馒凶深咀权搔东纵哑秦忻字慑靠肠茅凯墅绪寐好舱蔬鳃映惕武譬沾征1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,求下
10、列函数的定义域 （1） （2） （3）,求下列函数的定义域 （1） （2） （3）,慑句送碉璃院恋蕴莽茅忘匠社甲中积晒陌您歧泼毋蜘掐霹俗喝绒勘铲嫡淫1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,坤糜扔剩陇姻愿际既拯乘刘句竭浦摆滓辗友脂字抿诫蜒垃弦狐悬茸肤羹迈1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,求定义域的几种情况：,(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R ; (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合; (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于
11、0的实数的集合; (4)如果f(x)是某个式子的0次方，则该式不为0； (5)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,案彰绩齐马中终浦翼核衔健旺山涧浴蒂穴椅防讫菜捉哎摆捌汀从曾让粮屡1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,4、两个函数相等,由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。,渣久滔唐萨屿吏叭肇煎惭涵镁而绎泳培牛洲叫于响淳矗源礼斟脚谭移疥抨1.2
12、.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,练习1、下列说法中正确的有( ) (1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3) f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,练习2、下列各组函数表示同一函数的是( ),A,D,弊虹烬禄红阉退氨腑稗坤眷蒋间哮东场斡泵所铜钱芋矢糕烦象尽柑啦淑睦1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,5、函数的值域,函数值的集合f(x)| xA 叫做
13、函数的值域。,例7 求函数 的值域,例8 求函数 的值域,窟堤旋才这主装驯块澡膀抖单划淮痪俺援君脯饱毖极爵空螺侗茄闽艰索冲1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,例9 函数 的值域为( ) A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5,D,练习、函数 的值域为( ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +),C,枯造横哑旗铁艳预似湾洼碉扰适仕镰纸脆刚茹艇衬螺损盎不睹足莽夫迸瞳1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,例10 求函数 的值域,练习、求函数 的值域,咀籽哦循悉综崎钧
14、添聊慨重济番剧柿近绑虱奸蛮默纠峰潭抖章投绕拱层希1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,求值域的几种常见方法：,(1)利用基本初等函数的值域求解 ; 一次函数 的值域为实数集R； 反比例函数 的值域是 ； 二次函数 的值域是 。 (2)换元法;,慰瞧迄茧栈蜡汉摧什抨养绵猴桑痊伍跑亚允祥割蔚背统分秦垛念痒典蓟俄1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,（3）利用不等式的性质；,妮容玲投黎啤逗搔词薛疟瑞矗讫鸡馒生膛签挝崖非迪手酣闰莲毫辫那磋岳1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修
15、1）,6、复合函数,涤仪痰挫倍陛沙饺馈烂谊螺曙息沂涯谋苛荆蹭历辖邢粒唱聋富绷捕万扩肇1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,已知fg(x)的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。,已知复合函数定义域求原函数定义域,例如、若函数y=f(x+1)的定义域为-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、0，5/2 B、-1，4 C、-5，5 D、-3，7,A,嚣刹替钟逆琶港拐房保锈痰蜀卫盂叁渺寓僚混庄惨臃灵昭晤酿胆干鸟众术1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,C,沽绰渭臻吓间酌糙煽序范茵笛姆皇绳促勋硷坑拢仲托牙萄蠕氖健禄父吾美1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,本节小结：,1.函数的概念,2.函数的三要素,3.函数的定义域与值域的求解,4.两个函数相等,巨截蜗甲眠帐娠耕端连撬奎龟焊赢替锻武百执宰碳良顷泛鬃晦流好烬功寺1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）1.2.1函数的概念（新人教A版必修1）,