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1、23.2 中心对称（第1课时）,人教版九年级（上册）第二十三章,1.如图所示，ABC是由DEF绕点O旋转得到的，且AOD=120。,F,A,B,C,D,E,O,（1） ABC和DEF的关系是_；,（2）OC=_，OE=_；,（3）COF=_;,（4）指出旋转过程；,复习回顾,2.如图所示，P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的,方向通过旋转得到BQC和ACR。,指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,复习回顾,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（
2、1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 1
3、80，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段
4、AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=O
5、D,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什么？,O,探究,（1）如图所示，把其中一个图案绕点O旋转 180，你有什么发现？,（2）如图所示，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD,把OCD绕点O旋转180 ，你能发现什
6、么？,O,探究,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与
7、另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称
8、中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转
9、三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形
10、绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,总结新知,1.中心对称：,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图象重合，那么就说这两个图象关于这个点对称或中心对称。这个点叫,做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,O,A,B,C,D,F,E,探究：旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,2.中心对称的性质：,（1）中心对称的两个图形，对称点的连线段都经过对称中,心，并且被对称中心所平分
11、；,（2）中心对称的两个图形是全等图形。,3.画中心对称图形,总结新知,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,例题讲解,如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,练习,画出ABC关于点O的对称A / B/ C /,O,A,B,C,C /,B/
12、,A /,练习,例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。,.,C,D,A,B,画法:,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A .,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,所以，四边形ABCD就是所求的四边形,例题讲解,1.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,例题讲解,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,例题讲解,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,例题讲解,中心对称的判定:,如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。,总结新知,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,小结,