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1、解比例教学案例桂平市江口镇三合小学王锡来教学内容：教科书第 35 页例题 2、例题 3 的 内容，做一做。教学目的：一、知识与技能：1 、知道什么叫做解比例2、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。3、培养学生认真书写和计算的习惯。二、过程与方法：经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。三、情感态度与价值观：感受数学知识个内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教法与
2、学法：一、教法：创设问题情境，引导发现。二、学法：独立思考，自主探究。教学准备：投影仪教学过程：一、导人新课教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？一个比例有几项？（四项）如果我们已经知道比例的三项，另一项可以求出来吗？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）二、探究新知1 、教学什么叫做解比例。组织学生阅读教材第 35页的第一段。（师）：什么叫做解比例呢？学生小组议一议，汇报。学生可能会说- 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的
3、未 知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2 、教学例2。（投影出示例题2）（ 1）、创设问题情境。（ 2）、教师读题目，引导学生弄清题意。怎样求这座模型高度？（ 3）、组织学生独立思考，先练习解题，并在小组中相互讨论、交流。（ 4）、组织学生汇报：可能会说-模型的高度：原塔的高度=1:10因此要设这座模型的高度为x米，比例式可以这样列：x:320=1:10让学生指 出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。再回答：（师） “根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？”教师板书：10x=320 （师）这变成了什么？ ” （方程）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学
4、过的解方程的方法就可以求出未知数x 的值。（教师）：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3 、教学例31.56投影出示例 3：解比例 =2.5 x（师）： “这个比例与例2 有什么不同？ ” （这个比例是分数形式）（师）： “这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？” （能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程）学生回答后，教师说明：在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5x=2.5 X6（师）： “这个方程你们会解吗？ ”让学生在课本上填出求解过程。解
5、答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。（师）： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？” （根据比例的基本性质把比例变成方程）（师）： “变成方程以后，再怎么做？” （根据学过的解方程的方法求解）（师）： “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？” （根据比例的基本性质把比例变成方程）三、应用反馈做教材第 35 页 “做一做 ”。学生独立解答，每组长派一位同学上来板演，订正时，让学生说说是怎么做的，教师及时归纳、总结，提醒学生注意小结解两种形式的比例的方法。四、巩固练习1 、做教材练习六第七题（第 37 页）。学生独立完成，教师行间巡视，指名学
6、生口述步骤及结果。注意指出，当等号两边的比形式不一样时，要化成统一的形式，但要注意项的对应，正确写出转化的形式。2 、做教材第8 题。要求学生说出已知什么，求什么，及正确写出比例，解比例。五、拓展延伸1 、学生做第 12*、 13*题。（ 1）我们知道比例的基本性质是什么？这道题知道什么？要求什么？（学生自由回答，指名学生回答：两个积相等，要写出比例）（ 2）大家发现这和我们的比例的基本性质有什么不同？（指名学生回答，指出与基本性质相反）那么根据比例的基本性质反过来运用，你能写出来吗？（ 3）（学生上来写出一个，或者部分）大家看还能写出其他不同的比例吗？（学生补充，直到写完整）2、教学解题方法
7、。（ 1）大家看到，刚才我们同学为什么写不全呢？因为没有掌握技巧。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项，这样就能推出比例式了；反之，也可以推出比例式。所以应该按照这样的规律一步一步来，就能把符合条件的比例写全。（ 2）那么具体怎样操作呢？哪位同学说说自己的想法？（指名几名学生说说自己的想法）小结：我们可以先分成两条大路，就是左边的分别作内项和外项，然后在这里面分别分小道，就是通过同两个数字调换位置，这样就能写全了。教师板书出示。如果把 3、 40 作为外项，有下面这些比例式：3:8=15:4040:15=8:33:15=8:4040:8= 15:3如果把 3
8、、 40 作为内项，有下面这些比例式：15:3 = 40:815:40 = 3:88:40=3:158:3=40:15可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。六、课堂小结这节课你的表现怎样？你会解比例了吗？分数形式的比例呢？板书设计：解比例例 2:解：x:320=1:10例 3:解：10x=320 X 11.5x=6 x 2.5x=32x=?课时作业：1、将 8、 0.2、 0.6再配上一个数，组成比例。（ 8： 0.6=0.2:0.015此题答案不唯一，把要配的数放在不同位置，就得到不同
9、的答案）2、等号左边的比是，等号右边的比是x/15.列出比例并解比例。（x=24）3、已知 0.25x、0.4y都不等于 0,且 0.25x=0.4y。则 y:x= （） : （） 4、把1.8 X 3=2.7改后成比例式，你能写出几个？教学探讨与反思：解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求比例里的未知项；然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以教学开始，教师设计多个题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法（即根据不同的依据）来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想，他们都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求。接着学生把想 的过程一步一步写下来，问题出来了，完全依据比例的基本性质来解比例的学 生完成得又对又快，而其他的学生要么速度慢，要么转化成方程有一点困难。在讲评练习作业时，教师可以让学生选择自己喜欢的方式解比例。另外，通过让学生参与设计缺项的比例并补充完整，从而学生能够根据题 目特点运用各种方法来求出缺少的项，能够深刻地理解解比例的含义，而且模 糊地运用解比例的方法；接着通过具体实例使其明确解比例的方法，从而使其 从具体表象上升到理性方法，这充分适应了学生由模糊到明确，从而掌握得更 加牢固。6/ 6