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1、高中数学导数知识点视频篇一:高二数学:导数及其应用 江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1(回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背
2、景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2(适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要1 掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3(布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识
3、为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1(【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为( ) ? ? ? 1 41B(? 23C(? 4D(?1 A(? 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。 2 ? 【易错点】1(不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。 ? 2(找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 ? 【解题思路】1(把向量用OA，OB，OC表示出来。 2(把求最值问题转化为
4、三角函数的最值求解。 ?2?2 【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为 ? ，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ?2? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?OB?OC?2OB?OA?1 ? 设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2? ?11 所以，AB?AC?cos2?2cos?1?2(cos?)2? 22 3 ?1 即，AB?AC的最小值为?，故选B。 2 ? ? 【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2
5、,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,?1?BE?BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为. 9? 【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何 ?运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体 现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】 ?1?1? 【解析】因为DF?DC,DC?AB， 4 9?2 ?1?1?9?1?9?CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB， 9?9?18? 29 18 ?AE?AB?BE?A
6、B?BC，?1?9?1?9?AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC， 18?18? ?1?9?1?9?2?2?1?9?AE?AF?AB?BC?AB?BC?AB?BC?1?AB?BC 18?18?18? ? 211717291?9?19?9? ? ?4?2?1? cos120? 9?218181818?18 ?212?29 当且仅当. ?即?时AE?AF的最小值为 9?2318 2(【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C5 的焦点F?1,0?，其准线与x轴的 ? 交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D( (?)证明:点F在直线BD上; (
7、?)设FA?FB? ? ? 8 ，求?BDK内切圆M的方程. 9 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。 【易错点】1(设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。 2(不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1(设出点的坐标，列出方程。 2(利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3(根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】(?)由题可知K?1,0?，抛物线的方程为
8、y2?4x 则可设直线l的方程为x?my?1，6 A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得，故 y?4my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 则直线BD的方程为y?y2?x?x?x2?即y?y2? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上. 4 ?y1?y2?4m2 (?)由(?)可知?，所以x1?x2?my1?1?my2?1?4m?2， ?y1y2?4 x1x2?my1?1?my1?1?1又FA?x1?1,y1?，FB?x2?1,y2? 故FA?FB
9、?x1?1?x2?1?y1y2?x1x2?x1?x2?5?8?4m， 2 2 则8?4m? ? ? 84 7 ,?m?，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93 故直线 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线， 3t?13t?1 ,故可设圆心M?t,0?1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1? ?-10分 由 3t?15 ? 3t?143t?121 ? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r? 953 2 1?4? 所以圆M的方程为?x?y2? 9?9? 【举一反三】 【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛
10、物线C:y2,2px(p0)的焦点为F，直线5 y,4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|,4(1)求C的方程; 8 (2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程( 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2,4x. (2)x,y,1,0或x，y,1,0. 【解析】(1)设Q(x0，4)，代入 y2,2px，得 x0,， p 8 8pp8 所以|PQ|，|QF|,x0,，. p22p p858
11、由题设得，,p,2(舍去)或p,2， 2p4p所以C的方程为y2,4x. (2)依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x,my，1(m?0)( 代入y2,4x，得y2,4my,4,0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1，y2,4m，y1y2,4. 故线段的AB的中点为D(2m2，1，2m)， |AB|m2，1|y19 ,y2|,4(m2，1)( 1 又直线l 的斜率为,m， 所以l 的方程为x，2m2，3. m将上式代入y2,4x， 4 并整理得y2，,4(2m2，3),0. m设M(x3，y3)，N(x4，y4)， 则y3，y4y3y4,4(2m2，3)( m 4 ?22?
12、 2故线段MN的中点为E?22m，3，,， m?m |MN|, 4(m2，12m2，1 1，2|y3,y4|,. mm2 1 由于线段MN垂直平分线段AB， 1 故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|,|BE|,， 10 211 22从而，|DE|,2，即 444(m2，1)2， ?22?2?2 ?2m，?，?22?, m?m? 4(m2，1)2(2m2，1) m4 化简得m2,1,0，解得m,1或m,1， 故所求直线l的方程为x,y,1,0或x，y,1,0. 三、考卷比较 本试卷新课标全国卷?相比较，基本相似，具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的
13、同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则( 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个(必做题5个)，其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框11 图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见
14、的类型(解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。 篇二:高中数学导数知识点归纳总结及例题 导 数 考试内容: 导数的背影(导数的概念(多项式函数的导数(利用导数研究函数的单调性和极值(函数的最大值和最小值(考试要求:(1)了解导数概念的某些实际背景(2)理解导数的几何意义(3)掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n?N+)的导数公式，会求多项式函数的导数(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
15、(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值( 14. 导 数 知识要点 1. 导数(导函数的简称)的定义:设x0是函数y?f(x)定义域的一点，如果自变量x在x0处有增量?x，则函数值y也引起相应的增量?y?f(x0?x)?f(x0);比值?yf(x0?x)?f(x0) 称为函数y?f(x)在点x0到x0?x之间的平均变化率;如12 果极限? ?x?x f(x0?x)?f(x0)?y 存在，则称函数y?f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做?lim ?x?0?x?x?0?xlim y?f(x)在x0处的导数，记作f'(x0)或y'|x?x0，即f'(x0)=l
16、im f(x0?x)?f(x0)?y . ?lim ?x?0?x?x?0?x 注:?x是增量，我们也称为“改变量”，因为?x可正，可负，但不为零. ?以知函数y?f(x)定义域为A，y?f'(x)的定义域为B，则A与B关系为A?B. 2. 函数y?f(x)在点x0处连续与点x0处可导的关系: ?函数y?f(x)在点x0处连续是y?f(x)在点x0处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果y?f(x)在点x0处可导，那么y?f(x)点x0处连续. 事实上，令x?x0?x，则x?x0相当于?x?0. 于是limf(x)?limf(x0?x)?limf(x?x0)?f(x0)?f(x0) x?
17、x0 ?x?0 13 ?x?0 f(x0?x)?f(x0)f(x0?x)?f(x0) ?x?f(x0)?lim?lim?limf(x0)?f'(x0)?0?f(x0)?f(x0). ?x?0?x?0?x?0?x?0?x?x ?如果y?f(x)点x0处连续，那么y?f(x)在点x0处可导，是不成立的. ?lim 例:f(x)?|x|在点x0?0处连续，但在点x0?0处不可导，因为?y?y?y 不存在. ?1;当?x,0时，?1，故lim ?x?0?x?x?x ?y|?x| ，当?x,0时，? ?x?x 注:?可导的奇函数函数其导函数为偶函数.?可导的偶函数函数其导函数为奇函数. 3. 导
18、数的几何意义: 函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y?f(x)在点(x0,f(x)处的切线的斜率，也就是说，曲线y?f(x)在点P(x0,f(x)处的切线的斜率是f'(x0)，切线方程为y?y0?f'(x)(x?x0). 4. 求导数的四则运算法则: 14 (u?v)'?u'?v'?y?f1(x)?f2(x)?.?fn(x)?y'?f1'(x)?f2'(x)?.?fn'(x) (uv)'?vu'?v'u?(cv)'?c'v?cv'?cv'(c为常数)
19、vu'?v'u?u? (v?0) ?2 v?v? ' 注:?u,v必须是可导函数. ?若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导; 5. 复合函数的求导法则:fx'(?(x)?f'(u)?'(x)或y'x?y'u?u'x 复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形. 6. 函数单调性: ?函数单调性的判定方法:设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f'(x),0，则y?f(x)为增函数;如果f'(x),0，则y?f(x)为减函数. ?常数的判定方法; 如果函数y?f(x)在区间I内恒有f'(x)
20、=0，则y?f(x)为常数. 注:?f(x)?0是f(x)递增的充分条件，但不是必要条件，15 如y?2x3在(?,?)上并不是都有f(x)?0，有一个点例外即x=0时f(x) = 0，同样f(x)?0是f(x)递减的充分非必要条件. ?一般地，如果f(x)在某区间内有限个点处为零，在其余各点均为正(或负)，那么f(x)在该区间上仍旧是单调增加(或单调减少)的. 7. 极值的判别方法:(极值是在x0附近所有的点，都有f(x),f(x0)，则f(x0)是函数f(x) 的极大值，极小值同理) 当函数f(x)在点x0处连续时， ?如果在x0附近的左侧f'(x),0，右侧f'(x),0
21、，那么f(x0)是极大值; ?如果在x0附近的左侧f'(x),0，右侧f'(x),0，那么f(x0)是极小值. 也就是说x0是极值点的充分条件是x0点两侧导数异号，而不是f'(x)=0. 此外，函数不 ? 可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小(函数在某一点附近的点不同). ? 注?: 若点x0是可导函数f(x)的极值点，则f'(x)=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点x0是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零. 例如:函数y?f(x)?x3，x?0使f'(
22、x)=0，但x?0不是极值点. 16 ?例如:函数y?f(x)?|x|，在点x?0处不可导，但点x?0是函数的极小值点. 8. 极值与最值的区别:极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.注:函数的极值点一定有意义. 9. 几种常见的函数导数: ' I.C'?0(C为常数) (sinx)?cosx (arcsinx)? ' 1?x 2 (xn)'?nxn?1(n?R)(cosx)'?sinx (arccosx)'? 1?x 2 II. (lnx)'? 1'11 (logax)'?logae(arct
23、anx)?2 xxx?1 1x?1 2 (ex)'?ex (ax)'?axlna (arccotx)'? III. 求导的常见方法: ?常用结论:(ln|x|)'? (x?a1)(x?a2).(x?an)1 17 .?形如y?(x?a1)(x?a2).(x?an)或y?两 (x?b1)(x?b2).(x?bn)x 边同取自然对数，可转化求代数和形式. ?无理函数或形如y?xx这类函数，如y?xx取自然对数之后可变形为lny?xlnx，对两边 y'1 求导可得?lnx?x?y'?ylnx?y?y'?xxlnx?xx. yx 导数中的切线问题
24、 例题1:已知切点，求曲线的切线方程 ，?1)处的切线方程为( ) 曲线y?x3?3x2?1在点(1 例题2:已知斜率，求曲线的切线方程 与直线2x?y?4?0的平行的抛物线y?x2的切线方程是( ) 注意:此题所给的曲线是抛物线，故也可利用?法加以解决，即设切线方程为y?2x?b，代入y?x2，得x2?2x?b?0，又因为?0，得b?1，故选,( 例题3:已知过曲线上一点，求切线方程 过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法( ，?1)的切线方程( 求过曲线y?x3?2x上的点(1 例题4:已知过曲线外一点，求切线方程 1 0)且与曲线y?相切的直线方程(
25、求过点(2， 18 x 16)作曲线y?f(x)的切线，求此切线方程(练习题: 已知函数y?x3?3x，过点A(0， 看看几个高考题 1.(2009全国卷?)曲线y? x 在点?1,1?处的切线方程为2x?1 2.(2010江西卷)设函数f(x)?g(x)?x2，曲线y?g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为 y?2x?1，则曲线y?f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为 3.(2009宁夏海南卷)曲线y?xex?2x?1在点(0,1)处的切线方程为 。 4.(2009浙江)(本题满分15分)已知函数f(x)?x3?(1?a)x2?a(a?2)x?b (a,b?R)( (I)若函数f(x)
26、的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值; 5.(2009北京)(本小题共14分) 设函数f(x)?x3?3ax?b(a?0). (?)若曲线y?f(x)在点(2,f(x)处与直线y?8相切，求a,b的值; .1 函数的单调性和导数 1(利用导数的符号来判断函数单调性: 一般地，设函数y?f(x)在某个区间可导， 如果在这个区间内f'(x)?0，则y?f(x)为这个区间内19 的; 如果在这个区间内f'(x)?0，则y?f(x)为这个区间内的 2(利用导数确定函数的单调性的步骤: (1) 确定函数f(x)的定义域; (2) 求出函数的导数; (3) 解不等式f ?
27、(x),0，得函数的单调递增区间; 解不等式f ?(x),0，得函数的单调递减区间( 【例题讲解】 篇三:高中数学导数知识点归纳 导数及其应用 一(导数概念的引入 1. 导数的物理意义:瞬时速率。一般的，函数y?f(x)在x?x0处的瞬时变化率是?x?0limf(x0?x)?f(x0)， ?x 我们称它为函数y?f(x)在x?x0处的导数，记作f?(x0)或y?|x?x0， 即f?(x0)=lim?x?0f(x0?x)?f(x0) ?x P时，直线PT与曲线相切。容易2. 导数的几何意义:曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点Pn趋近于 知道，割线PPn的斜率是kn?f(xn)?f(x0)P时
28、，函数y?f(x)在x?x0处的导，当点Pn趋近于xn?x0 f(xn)?f(x0)?f?(x0) xn?x0数就是切线PT的斜率k，即k?lim?x?0 3. 导函数:当x变化时，f?(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数. y?f(x)的导函数有时也记作y?,即20 f?(x)?lim?x?0f(x?x)?f(x) ?x 例一: li若f/(1)?2012，则?x?0f(1?x)?f(1)f(1?x)?f(1)lim= ，?= ，x?0?x?x f(1)?f(1?x)f(1?2?x)?f(1)limlim?x?0?x?04?x?x 二.导数的计算 1)基本初等函数的导数公式:
29、2 若f(x)?x,则f?(x)?x?1; 3 若f(x)?sinx,则f?(x)?cosx 4 若f(x)?cosx,则f?(x)?sinx; 5 若f(x)?a,则f?(x)?alna xx 6 若f(x)?ex,则f?(x)?ex 1 xlna 18 若f(x)?lnx,则f?(x)? xx7 若f(x)?loga,则f?(x)? 2)导数的运算法则 1(f(x)?g(x),f(x)?g(x); 2. f(x)?g(x)?f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x) 3. f(x)f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)? g(x)g(x)2 3)复合函数求导 y?f(u)和u?g(x)
30、,称则y可以表示成为x的函数,即y?f(g(x)为一个复合函数 y?f?(g(x)?g?(x) 一、知识自测: 21 1、几个常用函数的导数: (1)f(x)=C，则f(x)=_(2)f(x)=x，则f(x)=_ (3)f(x)=x2，则f(x)=_ (4)f(x)=1，则f(x)=_ (5)f(x)=x，则f(x)=_ 2、基本初等函数的导数公式: (1)f(x)=C(C为常数)，则f(x)=_(2)f(x)=x(a?Q)，则f(x)=_ a (3)f(x)=sinx，则f(x)=_(4)f(x)=cosx，则f(x)=_ (5)f(x)=ax，则f(x)=_ (6)f(x)=e，则f(x)
31、=_ (7)f(x)=logax，则f(x)=_(8)f(x)=lnx，则f(x)=_ 3、导数的运算法则: 已知f(x),g(x)的导数存在，则:(1)f(x)?g(x)?_ x _(2)f(x)?g(x)?_ (3)f(x)?_ g(x) 二、典型例题 例1、求下列函数的导数 (1)y?x5 (4)y?lnx(2)y?5(5)1 xy?log2x(6)y?cosx(3)y? 1、求下列函数的导数: 22 (1)y?x 1(2)y?5x (3)y?5x (4)y?e5 例3、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数( (1)y?x?2x?3 (2 )y?35 (3)y?x?
32、sinx?lnx; x; 4x 1?lnx(5)y?( 1?lnx(4)y? (6)y?(2x?5x?1)?e; (7)y?2xsinx?xcosx cosx?xsinx '3'3'''2解:(1)y?(x?2x?3)?(x)?(2x)?(3)?3x?2， y'?3x2?2。 '''' ?(2 )y? ' ? ? 23 (12?(12 ?2(1? x)? y'? (3)y'?(x?sinx?lnx)'?(x?lnx)?sinx' ?(x?lnx)'?sinx?(x?l
33、nx)?(sinx)' 1?(1?lnx?x?)?sinx?(x?lnx)?cosx x ?sinx?lnx?sinx?x?lnx?cosx y' ?sinx?lnx?sinx?x?lnx?cosx x'x'?4x?x?(4x)'1?4x?x?4xln41?xln4(4)y?(x)?， ?x2x2x4(4)(4)4' y'?1?xln4。 x4 1 1?lnx'212(5)y'?( )?(?1?)'?2()'?2?1?lnx1?lnx1?lnx(1?lnx)2x(1?lnx)2 y'?2 x(1?l
34、nx)2 '2'x2x'(6)y?(2x?5x?1)?e?(2x?5x?1)?(e) ?(4x?5)?ex?(2x2?5x?1)?ex?(2x2?x?4)?ex， y'?(2x2?x?4)?ex。 (7)y?('sinx?xcosx') cosx?xsinx 24 (sinx?xcosx)'?(cosx?xsinx)?(sinx?xcosx)?(cosx?xsinx)' ?(cosx?xsinx)2 ?(cosx?cosx?xsinx)?(cosx?xsinx)?(sinx?xcosx)?(?sinx?sinx?xcosx) (c
35、osx?xsinx)2 xsinx?(cosx?xsinx)?(sinx?xcosx)?xcosx 2(cosx?xsinx)? x2 tanA不表示“tan”乘以“A”；?2(cosx?xsinx) 1、y?3x2?xsinx 2、y?exlnx 3、y? 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。(1) y?lnsin2x (2)y?sin2(2x?) (3)y?3x 应用题x2lnx?2x x?1?2x?33 (4)y?1 (5)y?x1?x2 (6)y?log2(2x2?3x?1) 4(1?3x) 一年级
36、有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。四(课堂练习 (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。数f(x)=x3-
37、2x+3的导数。 (二)空间与图形2、求下列函数的导数: (1)y?x3?sinx 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.(2)y?x4?x2?x?3 23.53.11加与减（一）4 P4-12(3)y?2x3?3x2?5x?4 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.(4)y?(2x2?3)(3x?2) x2 25 (5)y?sinx sinx(6)y?cosx 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下,关系: 在某个区间(a,b)内，如果f?(x)?0，那么函数y?f(x)在这个区间单调递增; 如果f?(x)?0，那么函数y?f(x)在这个区间单调递减. 26