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1、高中数学解题思想方法+语文备考精品+2009年高考作文写作素材200例+物理所有基础知母为二次函的分式函的为域易为想到数数判为式法。【解】 函式为形为, 数(y,m)x,4x，(y,n),0 x?R, 由已知得y,m?0? ?,(,4),4(y,m)(y,n)?0 , 即y,(m，n)y，(mn,12)?0 ?不等式?的解集为(-1,7)为,1、7是方程y,(m，n)y，(mn,12),0的根两代入根得, 解得,或 两? y,或者y,此为也可由解集(-1,7)而为(y，1)(y,7)?0,即y,6y,7?0然后不等式?比为系而与数得,解出m、n而求得函式数y。【注】 在所求函式中有系数两个数m
2、、n需要定首先用确判为式法为理函为域为为得到数了含参数m、n的为于y的一元二次不等式且知道了的解集求它参数m、n。为方法可以两求解一是为为方程根代入后列出两m、n的方程求解二是由已知解集出不等式比为写含的不等式而列出参数m、n的方程为求解。本为要求为一元二次不等式的解集念理解透为概也要求理解求函为域的数判为式法,将y为为函式化成含参数数参数y的为于x的一元二次方程可知其有解利用?0,建立了为于参数y的不等式解出y的范为就是为域使用判为式法的为为是否可以函化成一一元二次方程。将数个例2. 为为为中心在(2,-1)的一焦点短为端为为互相垂直且此焦点为为为近的端点它个与两与距是,求为为的方程。离y
3、BxA F O F AB【分析】求为为方程根据所为件定何据条确几数a、b、c之为为为就全部解了。为决a、b、c后由已知垂直为系而为想到勾股定理建立一方程再焦点为为为近端点的距为化为个将与离a,c的为后列出第二方程。个【解】 为为为为为2a、短为2b、焦距2c为|BF|,a? 解得, ? 所求为为方程是,，,1也可有垂直为系推为出等腰Rt?BBF后由其性为推为出等腰Rt?BOF再为行如下列式,更容易求出a、b的为。【注】 为为曲为中;参数a、b、c、e、p,的定是待定系法的生为为如何定要确数体确抓住已知件其为为成表式。在曲为的平移中何据;条将达几数a、b、c、e,不为本为就利用了为一特征列出为于
4、a,c的等式。一般地解析何中求曲为方程的为为大部分用待定系法基本步为是,为方程;或几数几何据,?何件为为成方程?求解?已知系代入。数几条数例3. 是否存在常数a、b、c使得等式1?2，2?3，.，n(n，1),(an，bn，c)为一切自然数n都成立,为明的为为。 ;并你89年全高考为,国【分析】是否存在不妨假为存在。由已知等式为一切自然数n都成立取特殊为n,1、2、3列出为于a、b、c的方程为解方程为求出a、b、c的为再用为为法为明等式为所有自然数学数n都成立。【解】假为存在a、b、c使得等式成立令,n,1得4,(a，b，c)n,2得22,(4a，2b，c)n,3得70,9a，3b，c。整理得
5、,解得于是为n,1、2、3等式1?2，2?3，.，n(n，1),(3n，11n，10)成立下面用为为数学法为明为任意自然数n为等式都成立,假为为n,k为等式成立即1?2，2?3，.，k(k，1),(3k，11k，10)当n,k，1为1?2，2?3，.，k(k，1)，(k，1)(k，2),(3k，11k，10) ，(k，1)(k，2),(k，2);3k，5,，(k，1)(k，2),;3k，5k，12k，24,3(k，1)，11(k，1)，10也就是为等式为n,k，1也成立。为上所述当a,8、b,11、c,10为为为的等式为一切自然数n都成立。【注】建立为于待定系的方程为在于由特殊为代入而得到。此
6、为解法中也为了方程数几个体思想和特殊为法。为于是否存在性为为待定系为可以按照先为为、再猜想、最后为为为明的步为为行。数本为如果为得特殊列两个数1，2，.，n、1，2，.，n求和的公式也可以住通为的为抓拆运用列求和公式而直接求解,由数n(n，1),n，2n，n得S,1?2，2?3，.，n(n，1),(1，2，.，n)，2(1，2，.，n)，(1，2，.，n),，2，,(3n，11n，10)为上所述当a,8、b,11、c,10为为为的等式为一切自然数n都成立。例4. 有矩形的为皮其为为30cm为为14cm要四角上剪掉为为为从xcm的四小正方形个将个剩余部分折成一无盖的矩形盒子为x为何为为矩形盒子容
7、为最大最大容为是多少,【分析】为为为为中最大为、最小为的究先由已知件为取合适的为量建立目为函为为为为研条数将为化为函最大为和最小为的究。数研【解】 依为意矩形盒子底为为为为(30,2x)cm底为为为(14,2x)cm高为xcm。? 盒子容为 V,(30,2x)(14,2x)x,4(15,x)(7,x)x 为然:15,x07,x0x0。为V,(15a,ax)(7b,bx)x (a0,b0, 要使用均为不等式为解得,a, b, x,3 。 而从V,(,)(,x)x?(),27,576。所以当x,3为矩形盒子的容为最大最大容为是576cm。【注】均为不等式为用为要注意等成立的件件不为足为要配系可以用
8、号条当条凑数待定系数法求。本为解答中也可以令V,(15a,ax)(7,x)bx 或 (15,x)(7a,ax)bx再由使用均为不等式的最佳件而列出方程为求出三为为为行配的系本为也为了条凑数体配法凑和函思数想。?、固性为为,巩1. 函数y,logx的x?2,+?)上恒有|y|1为a的取为范为是_。A. 2a且a?1 B. 0a或1a2 C. 1a2或0a2. 方程x，px，q,0与x，qx，p,0只有一公个两个共根为其余不同根之和为_。A. 1 B. ,1 C. p，q D. 无法定 确3. 如果函数y,sin2x，a?cos2x的为像为于直为x,为称那为a,_。A. B. , C. 1 D.
9、,14. 为足C，1?C，2?C，.，n?C500的最大正整是数_。A. 4 B. 5 C. 6 D. 75. 无为等比列数a的前n为和为S,a, , 为所有为的和等于_。A. , B. 1 C. D.与a有为6. (1，kx),b，bx，bx，.，bx若b，b，b，.，b,1为k,_。7. 为为直为两11x,3y,9,0与12x，y,19,0的交点且为点(3,-2)的直为方程为_。8. 正三为底面为为为棱2为和底面所成角为棱60?为底面一为作截面使其底面成与30?角为截面面为为_。9. 为y,f(x)是一次函已知数f(8),15,且f(2)、f(5)、(f14)成等比列求数f(1)，f(2)
10、，.，f(m)的为。10. 为抛物为为为点两(-1,6)和(-1,-2)为为为称与x为平行为口向右直为y,2x，7和抛物为截得的为段为是4, 求抛物为的方程。四、定为法所为定为法就是直接用定为解为。中的定理、公式、性为和法为等都是由定为和公理数学数学推演出。定为是来概内它概属来确概揭示念涵的为为方法通为指出念所反映的事物的本为性明念。定为是千百次为后的践它学必然为果科地反映和揭示了客为世界的事物的本为特点。为为地为定为是基本念为为为的高概数学体度抽象。用定为法解为是最直接的方法本为为我为回到定为中去。?、再为性为为,1. 已知集合A中有2元个素集合B中有7元个素A?B的元素个数为n为_。A.
11、2?n?9 B. 7?n?9 C. 5?n?9 D. 5?n?72. 为MP、OM、AT分为是46?角的正弦为、余弦为和正切为为_。A. MPOMAT B. OMMPAT C. ATOMMP D. OMATMP3. 为数z,a，2,z,2，,如果|z| |z|为为数a的取为范为是_。A. ,1a1 C. a0 D. a14. 为为，,1上有一点P到它离左准为的距为那为P点到右焦点的距为离_。A. 8 C. 7.5 C. D. 35. 奇函数f(x)的最小正周期为T为f(,)的为为_。A. T B. 0 C. D. 不能确定6. 正三棱棱与台的为底面成45?角为其为面底面所成角的正切为为与_。【
12、为解】1小为,利用集定为为并B2小为,利用三角函为定为数作出为形为B3小为,利用为数模的定为得0得,0x1为xx x+x ? (x+x)( x+x),1? f(x),f(x)0即f(x)在(,1)上是函减数? 0的解集是(1,2)为不等式bx，cx，ab0)的焦点其中两个F与抛物为y,12x的焦点重合M是曲为的一焦点且有两个cos?M FF?cos?MFF,求为为方程。五、为为法数学为为是一为有特殊事例为出一般原理的思为方法。为为推理分完全为为推理不与两完全为为推理为。不完全为为推理只根据一为事物中的部分为象具有的共同性为推为为断体事物全都具有的性为为为推理方法在推理为为中是不数学允为的。完全
13、为为推理是在考察了一为事物的全部为象后为为得出为为。来为为法是用为明数学来与数数学数学广某些自然有为的命为的一为推理方法在解为中有着泛的为用。是一为推的为为方法为为的第一步是为明它个数学命为在n,1(或n)为成立为是为推的基为第二步是假为在n,k为命为成立再为明n,k，1为命为也成立为是无限为推下去的理为依据它断确广它确达判命为的正性能否由特殊推到一般为为上使命为的正性突破了有限到无限。为步为两个两断密切相为缺一不可完成了为步就可以定为任何自然;或数n?n且n?N,为为都正确。由为步可以两数学属看出为为法是由为推为为为为的于完全为为。用为为法为明为为为为为是运数学n,k，1为命为成立的推为此步
14、为明要具有目为意为注意最与为要到的解为目为为行分析比为以此定和为达确异减控解为的方向使差逐步小最为为为目为完成解为。用为为法可以为明下列为为,自然运数学与数n有为的恒等式、代不等式、三角不等式、数数列为为、何为为、整几除性为为等等。?、再为性为为,1. 用为为法为明数学(n，1)(n，2).(n，n),2?1?2.(2n,1) ;n?N,从k到k，1左端需乘的代式为数_。A. 2k，1 B. 2(2k，1) C. D. 2. 用为为法为明数学1，.，1)为由n,k (k1)不等式成立推为n,k，1为左为为增加的代式的是数个数_。A. 2 B. 2,1 C. 2 D. 2，13. 某命个与数为自
15、然n有为若n,k (k?N)为为命为成立那为可推得n,k，1为为命为也成立。为已知当n,5为为命为不成立那为可推得_。 (94年上海高考)A.当n,6为为命为不成立 B.当n,6为为命为成立C.当n,4为为命为不成立 D.当n,4为为命为成立4. 列数a中已知a,1当n?2为a,a，2n,1依次为算a、a、a后猜想a的表式达是_。A. 3n,2 B. n C. 3 D. 4n,35. 用为为法为明数学3，5 (n?N)能被14整除当n,k，1为为于式子3，5为为形为_。6. 为k棱柱有f(k)为角面为个k，1棱个数柱为角面的为f(k+1),f(k)，_。【为解】1小为,n,k为左端的代式是数(
16、k，1)(k，2).(k，k),n,k，1为左端的代式数是(k，2)(k，3).(2k，1)(2k，2)所以为乘的代式为为数B2小为,;2,1,;2,1,2为C3小为,原命为与逆否命为等价若n,k，1为命为不成立为n,k命为不成立为C。4小为,为算出a,1、a,4、a,9、a,16再猜想a为B5小为,答案;3，5,3，5;5,3,6小为,答案k,1。?、示范性为为,例1. 已知列得数.。S为其前n为和求S、S、S、S推为S公式用为为法为并数学明。 ;93年全理,国【解】 为算得S,S,S,S, 猜为S, (n?N)。当n,1为等式为然成立假为当n,k为等式成立,即S,当n,k，1为S,S，,，
17、,由此可知当n,k，1为等式也成立。为上所述等式为任何n?N都成立。【注】 把要为的等式S,作为目为先通分使分母含有(2k，3)再考为要为分而分子为形将并注意为分后得到;2k，3,1。为为为为为程中为为一些有效地定了为为的方确从向。本为的思路是为为、为察出为用不完全为为法作出为为猜想再用为为法为行为数学格为明为是为于探索性为为的常为为法在列为为中为常为到。 假如猜想后不用为为法为明为为不一定正使正解答为数数学确即确程也不为密。必为要为行三步,为为 ? 猜想 ? 为明。【解】 用另裂为相消法求和,由a,得S,;1,，;,，.，,1,。此为解法用为为猜想为明相比为程与十分为为但要求为为,的裂为公式
18、。可以为用为为猜想为明三步解为具有一般性。例2. 为a,，.， (n?N),为明,n(n，1)a (n，1) 。【分析】自然与数n有为考为用为为法为明。数学n,1为容易为得n,k，1为因为a,a，,所以在假为n,k成立得到的不等式中同为加上再目为比为而为行适的与当放为求解。【解】 当n,1为a,n(n+1), (n+1),2 ? n,1为不等式成立。假为当n,k为不等式成立,即k(k，1)a (k，1) 当n,k，1为k(k，1)，ak(k，1)，(k，1),(k，1)(k，3)(k，1)(k，2)(k，1)，,(k，1)，(k，1)，(k，),(k，2)所以(k，1)(k，2) a(k，2)
19、即n,k，1为不等式也成立。为上所述为所有的n?N不等式n(n，1)an可得a1，2，3，.，n,n(n，1)由n，可得a1，2，3，.，n，n,n(n，1)，n,(n，2n)(n，1)。所以n(n，1)an (n1且n?N)六、法参数法是参数当与研数学参数指在解为为程中通为适引入一些为目究的为象为生为系的新为量;,以此作为媒介再为行分析和为合而解为为。直为二次曲为的方程都是用法解为的从决与参数参数例为。为元法也是引入的参数典型例子。辨为唯物为肯定了事物之为的为系是无为的为系的方式是丰学富多采的科的任为就是要揭示事物之为的在为系而为为内从参数画状事物的为化为律。的作用就是刻事物的为化为揭示为化
20、因素之为的在为系。为了近代中为为化的思想其为点已为内参数体数学运与学数学渗透到中的各个运参数分支。用法解为已为比为普遍。法解为的为为是参数参数沟内参数恰到好为地引为通已知和未知之为的在为系利用提供的信息为利地解答为为。?、再为性为为,1. 为2,3,51为2x、3y、5z从小到大排列是_。2. ;理,直为上点与A(-2,3)的距等于的点的离坐为是_。;文,若k0为f(x)0为f(x)的R上是_函。数(填增或减)6. 为为，,1上的点到直为x，2y,0的最大距是离_。A. 3 B. C. D. 2【为解】1小为,为2,3,5,t分为取2、3、5为底的为解出数x、y、z再用比为法比为2x、3y、5
21、z得出3y2x5z2小为,;理,A(-2,3)为t,0为所求点为t,?为即(-4,5)或(0,1);文,已知曲为为为为a,1c,所以e,3小为,为z,b,为C,1,b，2,所以为像为,从(1,2)出为平行于x为向右的射为定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，4小为,为三为为条棱x、y、z为xy,6、yz,4、xz,3,所以xyz,24,为为体4。3.余弦：5小为,f(0),0f(0),f(x)，f(-x)所以f(x)是奇函答数减案,6小为,为x,4sin、y,2cos再求d,的最大为为C。(二)知识与技能：?、示范性为为,本册教材在第五单元之后安排了一个大的实
22、践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!例1. 为数a、b、c为足a，b，c,1求a，b，c的最小为。分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:【分析】由a，b，c,1 想到均为为元法于是引入了新的为参数即a,，tb,，tc,，t代入a，b，c可求。（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)【解】由a，b，c,1为a,，tb,，tc,，t
23、其中t，t，t,0186.257.1期末总复习及考试? a，b，c,;，t,，;，t,，(，t),，(t，t，t)，t，t，t,，t，t，t?所以a，b，c的最小为是。(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）【注】由均为为元法引入了三个参数将数研个却代式的究为行了为化是本为此为解法的一技巧。10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。本为一为解为思另路是利用均为不等式和配方法为行求解解法是,a，b，c,(a，b，c),2(ab，bc，ac)?1,2(a，b，c)即a，b，c?。二特殊角的三角函数值为解法都要求代为形的两数数技巧性强多次为为可以提高我为的代为形能力。例2. 为为，,