最新[中考数学]黑龙江中考数学试题分类模拟之二次函数含答案优秀名师资料.doc

《最新[中考数学]黑龙江中考数学试题分类模拟之二次函数含答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新[中考数学]黑龙江中考数学试题分类模拟之二次函数含答案优秀名师资料.doc（54页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、中考数学黑龙江2010年中考数学试题分类模拟之二次函数含答案黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 黑龙江2010年中考数学试题分类模拟之 二次函数(含答案) 21、(2010年浙江省东阳县)如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米O处飞出(在轴上)，运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方的AABOy达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起(据实验测算，足球在草坪上弹M起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半( (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式( (2)足球第一次落地点距守门员多少米,(取) C43,7(3)运动员乙要抢到第二

2、个落点，他应再向前跑多少米,(取) D26,5y【关键词】二次函数的应用 1 2【答案】(1)y=, (x,6)，412M (2)y=0, x=6+4,13 34 2 A1 12 (3)设y= m=13+2,18 6(x,m)，2OBxCD 12 y=0, x=18?2,23 ? 再向前跑10米 6y 121、(2010年宁波市)如图，已知二次函数 y,x，bx，c2A 的图象经过A(2，0)、B(0，,6)两点。 x O C (1)求这个二次函数的解析式 (2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C， x连结BA、BC，求?ABC的面积。 B 【关键词】二次函数 第20题 12【答案】解:(1)把

3、A(2，0)、B(0，,6)代入 y,x，bx，c2,2，2b，c,0,得: ,c,6,b,4,解得 ,c,6,12?这个二次函数的解析式为 y,x，4x,624(2)?该抛物线对称轴为直线 x,412，(,)2?点C的坐标为(4，0) ? AC,OC,OA,4,2,2珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 11? S,，AC，OB,，2，6,6,ABC22a210(2010年安徽省芜湖市)二次函数y,ax，bx，c的图象如图所示，反比例函数y, 与x正比例函数y,(b，c)x在同一坐标系中的大致图象可能是() A( B

4、( C( D( 【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质 答案】B 【20(2010年安徽省芜湖市)(本小题满分8分)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m(当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少,请求出金属框围成的图形的最大面积( 解: 【关键词】二次函数的应用 【解】根据题意可得:等腰直角三角形的直角边为cm，矩形的一边长为cm(其2x2x20,(4，22)x相邻边长为(2分 ,10,(2，2)x2该金属框围成的面积12= ,(3，22)x，20xS,2x,10,(2，2)x，2x,2x2()【此

5、处未注明x的取值范围不扣分】(40,x,10,52分 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 10当时, 金属框围成的面积最大，此时矩形的一边是x,30,2023，22(m), 2x,60,202相邻边长为(m) (710,(2，2)，10(3,22),102,10分 2?()(8S,100(3-22)m最大分 答:(略) 2 8(2010年浙江省金华). 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2，,3) ,y,ax，bx，c那么该抛物线有( ) A. 最小值 ,3 B. 最大值,3 C. 最小值2 D. 最大值2 【关键词

6、】二次函数、最大值问题 【答案】B 215. (2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一y,x，2x，k元二次方程 y 2的一个解，另一个解 ; x,3x,x，2x，k,012【关键词】二次函数、对称轴、交点坐标 【答案】-1 O x 1 3 (第15题图) 20(2010年浙江省金华)(本题8分) 2 已知二次函数y=ax，bx,3的图象经过点A(2，,3)，B(,1，0)( (1)求二次函数的解析式; (2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 ? 个单位( 【关键词】二次函数、二元一次方程组、根的判别式 4a，2b,3,34a，2b

7、,0,a,1,【答案】(1)由已知，有，即，解得 ,a,b,3,0a,b,3b,2,2?所求的二次函数的解析式为. y,x,2x,3珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 (2) 4 10(2010年浙江台州市)如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线2的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，y,a(x,m)，n点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(?) ,3A(,3 B(1 C(5 D(8 y A(1,4)B(4,4) x CDO (第10题) 【关键词】对称轴与二次函

8、数与X轴交点关系 【答案】D 224(2010江西)如图，已知经过原点的抛物线y=-2x+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P. (1)求点A的坐标，并判断?PCA存在时它的形状(不要求说理) (2)在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在，请说明理由; (3)?CDP的面积为S，求S关于m的关系式。 y P A D O C x 【关键词】二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等 2【答案】解:(1)令-2x+4x=0得x=0，x=2 12?点A的坐标是(2，0)

9、， ?PCA是等腰三角形， (2)存在。 OC=AD=m,OA=CD=2， (3)当0m2时，如图2 作PH?x轴于H，设, Pxy(,)PP?A(2，0)，C(m,0), m,2?AC=m-2，?AH= 22,mm，2?=OH= = , xm，P22m，22把把=代入y=-2x+4x，得 xP212得, y= ,，m2P2?CD=OA=2， 1112?( SCDHPym,，,g2()2P2222(2010年广东省广州市)已知抛物线y,x，2x，2( 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 (1)该抛物线的对称轴是 ，顶

10、点坐标 ; (2)选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象; x y (3)若该抛物线上两点A(x，y)，B(x，y)的横坐标满足x,x,1，试比较y1122121与y的大小( 2y1xO-5-4-3-2-112345-1【关键词】抛物线的顶点、对称轴、描点法画图、函数增减性 【答案】解:(1)x,1;(1，3) (2) ,1 x 0 1 2 3 ,1 ,1 y 2 3 2 y1xO-5-4-3-2-112345-1(3)因为在对称轴x,1右侧，y随x的增大而减小，又x,x,1，所以y,y( 1212(2010年四川省眉山)如图，Rt?ABO的两直角边OA、OB分别

11、在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(，0)、(0，4)，抛物线,3252经过B点，且顶点在直线上( x,yxbxc,，23(1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若?DCE是由?ABO沿x轴向右平移得到y的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的BC一个动点，过点M作MN平行于y轴交CDN珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 MAODEx黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 于点N(设点M的横坐标为t，MN的长度为l(求l与t之间的函数关系式，并

12、求l取最大值时，点M的坐标( 【关键词】抛物线、菱形、最值 【答案】 解:(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为252 (1分) yxm,，()32252 ? 4(),，,，m321 ? (3分) m,625121022 ?所求函数关系式为: (4分) yxxx,，()4326332)在Rt?ABO中，OA=3，OB=4， (22? ABOAOB,，,5?四边形ABCD是菱形 ?BC=CD=DA=AB=5 (5分) ?C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)( (6分) 2102当时， y,，,，,5544x,5332102当时， x,2y,，,，,224033?点C和点D在所求抛

13、物线上( (7分) (3)设直线CD对应的函数关系式为，则 ykxb,，y54kb，, ,20kb，,BC48解得:( kb,33N48? (9分) yx,M33AODEx?MN?y轴，M点的横坐标为t， ?N点的横坐标也为t( 210482则ytt,， yt,，(10分) 4MN33334821021420273,222?lyytttttt,，,，,， 4()NM,3333333322,273?,0， ?当t,时，l,， 最大23271此时点M的坐标为(，)( (12分) 2225(2010年重庆)今年我国多个省市遭受严重干旱(受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张

14、开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表: 1 2 3 4 周数x 价格y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6 进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8 元/千克下降至第2周的2.4 元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数12( y,x，bx，c20(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式; 1(2)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克

15、)与周数x所满足的函数关系为，m,x，1.2415月份的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为(试问4月份与5m,x，25月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大,且最大利润分别是多少, (3)若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜(从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可销售量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地a%调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第,周仅上涨(若在这一举措下，此种蔬菜在第,周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以0.8a%下数据，通过计算估算出的整数值( a22222(参考数据:，) 37,136938

16、,144439,152140,160041,1681【答案】(解:(1)4月份y与x满足的函数关系式为. y,0.2x，1.812把和分别代入，得 x,1,y,2.8x,2,y,2.4y,x，bx，c201,，b，c,2.8,b,0.25,20 解得 ,1c,3.1.,，4，2b，c,2.420,2?五月份y与x满足的函数关系式为 y,0.05x,0.25x，3.1.W(2)设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元，5月份第x周销售此种蔬菜1一千克的利润为W元. 21 W,(0.2x，1.8),(x，1.2),0.05x，0.6.14W?-0.05,0，?随x的增大而减小. 1W?当时，=-

17、0.05+0.6=0.55. x,1最大1122W= ,0.05x,0.05x，1.1.(,0.05x,0.25x，3.1),(,x，2),25珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 ,0.05?对称轴为且-0.05,0， x,0.5,2，(,0.05)?x,-0.5时，y随x的增大而减小. ?当x=1时，=1. W最大2所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元;5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元. (3)由题意知: ，,1001,a%，2，2.41，0.8a%,2.4

18、，100.,23,15292整理，得.解得. a,a，23a,250,0222?，而1529更接近1521，?. 1529,3939,152140,1600?(舍去)或. a,31a,8答:的整数值为8. a5(2010江苏泰州，5，3分)下列函数中，y随x增大而增大的是( ) 3112A. B. C. D. y,y,x，5y,x(x,0)yx,x22【答案】C 【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性 19,227(2010江苏泰州，27，12分)如图，二次函数的图象经过点D，,3,y,x，c,22,与x轴交于A、B两点( ?求的值; c?如图?，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的

19、一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式; ?设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想:是否存在这样的点P、Q，使?AQP?ABP,如果存在，请举例验证你的猜想;如果不存在，请说明理由(图?供选用) 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 9【答案】? ?抛物线经过点D() ,3,2192(3)? ,，,，c,22?c=6. ?过点D、B点分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M， ?AC 将四边形ABCD的面积二等分，即:S=

20、S ?DE=BF ?ABCADC又?DME=?BMF， ?DEM=?BFE ?DEM?BFM ?DM=BM 即AC平分BD 12?c=6. ?抛物线为 y,x，62?A()、B() ,23,023,039?M是BD的中点 ?M() ,24设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点 ,33,23k，b,0k,10？解得 ,399k，b,b,24,5,339？y,x，直线AC的解析式为. 105?存在(设抛物线顶点为N(0，6)，在Rt?AQN中，易得AN=，于是以A点为圆心，43珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 AB

21、=为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作?QAB平分线AP交43抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得?AQP?ABP( 【关键词】二次函数、一次函数、解直角三角形及其知识的综合运用 2(2010年浙江省绍兴市)如图,设抛物线C:, ，y,ax，1,512C:,C与C的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是,，y,ax,1，5(2,4)2122. (1)求的值及点B的坐标; a(2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H, 在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C顶点,的 2直线为,且与x轴交于点N. ll? 若过?DHG的顶点G,点D的坐标为 l(1,

22、2)，求点N的横坐标; ? 若与?DHG的边DG相交,求点N的横 l坐标的取值范围. 2【答案】解:(1)? 点A在抛物线C上，? 把点A坐标代入得 ，(2,4)y,ax，1,51=1. a2? 抛物线C的解析式为, y,x，2x,41第24题图 设B(,2,b)， ? b,4, ? B(,2,4) . (2)?如图1， ? M(1, 5)，D(1, 2), 且DH?x轴，? 点M在DH上，MH=5. 过点G作GE?DH,垂足为E, 由?DHG是正三角形,可得EG=, EH=1， 3? ME,4. 设N ( x, 0 ), 则 NH,x,1, MEEG,由?MEG?MHN,得 , MHHN43

23、5? , ? , 3，1x,5x,145? 点N的横坐标为( 3，14第24题图1 ? 当点,移到与点A重合时,如图2， 直线与DG交于点G,此时点,的横坐标最大( l过点,作x轴的垂线,垂足分别为点,F, 设,(x，0)， ? A (2, 4), ? G (, 2), 2，23? NQ=，,F =, GQ=2, MF =5. x,2,23x,1? ?NGQ?NMF， NQGQ,? , NFMF第24题图2 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 x,2,232? , ,x,15103，8? . x,3当点D移到与点B重

24、合时,如图3， 直线与DG交于点D,即点B, l此时点N的横坐标最小. ? B(,2, ,4), ? H(,2, 0), D(,2, ,4), 设N(x，0)， NHBH? ?BHN?MFN， ? ， ,FNMF第24题图3 x，242? , ? . 图4 ,x,1,x532103，8? 点N横坐标的范围为 ?x?. ,33112(2010年宁德市)(本题满分12分)如图1，抛物线与x轴交于A、Cy,x，x，344两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。 y,kx，b?直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式; ?如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字,1、1、3、4.随机抛

25、掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做，P点的纵坐标.则点Pm,n落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分，含边界)的概率是多少, y B A C 0 x 3 -1 D(5,-2) 图2 图1 【答案】解:? A点坐标:(,3，0)，C点坐标:C(4，0); 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 13直线AD解析式:. y,x,44? 所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能同样得分): 第一次 ,1 1 3 4 第二次 (,(,(,(,1 1，,1) 1， 1

26、) 1，3) 1，4) (1，(1， (1，(1，1 ,1) 1) 3) 4) (3，(3， (3， (3， 3 ,1) 1) 3) 4) (4，(4， (4， (4， 4 ,1) 1) 3) 4) 总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种: (,1，1)，(1，,1)，(1，1)，(1，3)，(3，,1)，(3，1)，(4，,1). 7因此P,. (落在抛物线与直线围成区域内)16,注:落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分2个及2个以上扣2分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。, (2010年宁德市)(本题满分13分)如图，在梯

27、形ABCD中，AD?BC，?B,90?，BC,6，AD,3，?DCB,30?.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边?EFG(设E点移动距离为x(x,0). ?EFG的边长是_(用含有x的代数式表示)，当x,2时，点G的位置在_; ?若?梯形ABCD重叠部分面积是y，求 EFG与?当0,x?2时，y与x之间的函数关系式; ?当2,x?6时，y与x之间的函数关系式; ?探求?中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值. A D G 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒

28、B E? F? C 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 【答案】解:? x，D点; 32? ?当0,x?2时，?EFG在梯形ABCD内部，所以y,x; 4?分两种情况: ?.当2,x,3时，如图1，点E、点F在线段BC上， ?EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM， ?FNC,?FCN,30?,?FN,FC,6,2x.?GN,3x,6. 由于在Rt?NMG中，?G,60?， 33739393222所以，此时 y,x,(3x,6),. ,x，x,82248?.当3?x?6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上， ?EFG与梯形ABCD重叠部分为?ECP， ?EC,6,x, 333

29、39322?y,(6,x),. x,x，822832?当0,x?2时，?y,x在x,0时，y随x增大而增大， 4?x,2时，y,; 3最大73939318932当2,x,3时，?y,在x,时，y,; ,x，x,最大77822333932当3?x?6时，?y,在x,6时，y随x增大而减小， x,x，82293?x,3时，y,. 最大81893综上所述:当x,时，y,. 最大G 77G A D A D M P N B E C F H B E F C 图2 图1 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 处开出一高球，球从离地2

30、1(8分)(2010年浙江省东阳市)如图，足球场上守门员在O面1米的处飞出(在轴上)，运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的AABOy正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起(据实验测算，足球在草M坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半( (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该 y抛物线的表达式( (2)足球第一次落地点距守门员多少 CM4米,(取) 43,7 2 A1 (3)运动员乙要抢到第二个落点，他应 D OBxCD ) 再向前跑多少米,(取26,5【关键词】二次函数 12【答案】(1)y=, (3分) (x,6)，412(2)y=0, x

31、=6+4,132分 312 (3)设y= m=13+2,18 6(x,m)，212y=0, x=18?2,23 ? 再向前跑10米3分 623(10分)(2010年浙江省东阳市)如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，?ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。 探究1:如果木板边长为2米，FC,1米，则一块木板用墙纸的费用需 ? 元; 探究2:如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用; AD探究3:设木板的边长为a(a为整数)，当正方形 EFCG的边长为多少时,墙纸费用最省;如

32、要用这 GE样的多块木板贴一堵墙(7?3平方米)进行装饰， CBF要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量 不浪费材料，则需要这样的木板 ? 块。 【关键词】二次函数 最值 【答案】(1)220 2分 2(2)y=20x20x+60 2分 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 1当x=时，y=55元。1分 小222 (3)y=20x20ax+60a2分1当x=a时，1分 221块 2分 1.(2010年四川省眉山市)如图，Rt?ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和yB两点的坐标分别为(轴的正半轴上，O为坐

33、标原点，A、，0)、(0，4)，抛物,3252线经过B点，且顶点在直线上( x,yxbxc,，23(1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若?DCE是由?ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N(设点M的横坐标为t，MN的长度为l(求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标( yBC N MAODEx【关键词】抛物线、直线的关系式、菱形的性质 252【答案】解:(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 yxm,，()32252?

34、4(),，,，m32珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 1 ? m,625121022 ?所求函数关系式为: yxxx,，()432633(2)在Rt?ABO中，OA=3，OB=4， 22? ABOAOB,，,5?四边形ABCD是菱形 ?BC=CD=DA=AB=5 ?C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)( 2102当时， y,，,，,5544x,5332102当时， x,2y,，,，,224033?点C和点D在所求抛物线上( (3)设直线CD对应的函数关系式为，则 ykxb,，54kb，, ,20kb，,48

35、解得:( kb,3348? yx,33?MN?y轴，M点的横坐标为t， ?N点的横坐标也为t( 210482则， ， ytt,，yt,4MN33334821021420273,222? lyytttttt,，,，,，4()NM,3333333322,273?， ?当时， ,0t,l,最大23271此时点M的坐标为(，)( 221226. (2010重庆市潼南县)如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交y,x，bx，c2于A、B，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，-1). (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点，过点E作DE?x轴于点D，连结DC，当?DCE的面积最大

36、时，求点D的坐标; (3)在直线BC上是否存在一点P，使?ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. y珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 DxoABEC26题图黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 12解:(1)?二次函数的图像经过点A(2，0)C(0,1) y,x，bx，c22，2b，c,0,? ,c,1,1 解得: b=, c=,1-2分 2112?二次函数的解析式为 -3分 y,x,x,122(2)设点D的坐标为(m，0) (0,m,2) OD=m ?AD=2-m ?ADDE由?ADE?AOC得， -4分 ,AOOC2,mDE

37、?, 212,m?DE=-5分 212,m?CDE的面积=?m 22211mm2(1)= ,，,m,，4244当m=1时，?CDE的面积最大 ?点D的坐标为(1，0)-8分 112(3)存在 由(1)知:二次函数的解析式为 y,x,x,122112设y=0则 解得:x=2 x=,1 0,x,x,11222?点B的坐标为(,1，0) C(0，,1) 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 设直线BC的解析式为:y=kx，b ,k，b,0,? 解得:k=-1 b=-1 ,b,1,?直线BC的解析式为: y=,x,1 0在Rt

38、?AOC中，?AOC=90 OA=2 OC=1 由勾股定理得:AC= 5?点B(,1,0) 点C(0，,1) 0?OB=OC ?BCO=45 ?当以点C为顶点且PC=AC=时， 5,k,1) 设P(k, 过点P作PH?y轴于H 0?HCP=?BCO=45 CH=PH=?k? 在Rt?PCH中 2101022k+k= 解得k=， k=, ，5122210101010?P(，,) P(,，)-10分 ,1,1122222?以A为顶点，即AC=AP= 5设P(k, ,k,1) x轴于G 过点P作PG?AG=?2,k? GP=?,k,1? 222在Rt?APG中 AG，PG=AP 22(2,k)+(,

39、k,1)=5 解得:k=1,k=0(舍) 12?P(1, ,2) -11分 3?以P为顶点，PC=AP设P(k, ,k,1) 过点P作PQ?y轴于点Q PL?x轴于点L ?L(k,0) ?QPC为等腰直角三角形 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=k 2?AL=?k-2?, PL=,k,1, 在Rt?PLA中 222(k)=(k,2)，(k，1) 2珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 557解得:k=?P(,) -12分 42221010综上所述: 存在四个点:P(，,) ,1122101057P(-，) P(

40、1, ,2) P(,) ,12342222(2010年日照市)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，o球移动的水平距离为9米 (已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距83米( (1)求出点A的坐标及直线OA的解析式; 2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式; (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ( (本题满分10分) 解:(1)在Rt?AOC中， o ?AOC=30，OA=8， 31o?AC=OA?sin30=8?=， 34323o OC=OA?cos3

41、0=8?=12( 32?点A的坐标为(12，)( 2分 43设OA的解析式为y=kx，把点A(12，)的坐标代入得: 43=12k ， 433?k= ， 3珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 3?OA的解析式为y=x; 4分 3(2) ?顶点B的坐标是(9，12), 点O的坐标是(0，0) 2?设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12，6分 把点O的坐标代入得: 42(0-9)+12，解得a= ， 0=a,2742?抛物线的解析式为y= (x-9)+12 ,27482及y=, x+ x; 8分 27332(3) ?当

42、x=12时，y= ,， 433?小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点( 2(2010年日照市)如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若2其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax+bx+c,0的解集是 . 答案:,1,x,3 ; 225(2010年湖北黄冈市)(15分)已知抛物线顶点为C(1，1)yaxbxca,，,(0)5且过原点O.过抛物线上一点P(x，y)向直线作垂线，垂足为M，连FM(如图). y,4(1)求字母a，b，c的值; 3(2)在直线x,1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，F(1,)4并证明此时?PF

43、M为正三角形; (3)对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N(1，t)，使PM,PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由. 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 (1)a,1，b,2，c,0 11(2)过P作直线x=1的垂线，可求P的纵坐标为，横坐标为.此时，MP,13，42PF,1，故?MPF为正三角形. MF,55(3)不存在.因为当t,，x,1时，PM与PN不可能相等，同理，当t,，x,144时，PM与PN不可能相等. 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀;拼搏一百天，让雄心壮志在六月放射光芒 黑龙江省2010年中考分类 模拟冲刺 (2010年湖北黄冈市)(11分)某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a，A(10，