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1、七年级下册数学几何专题(一)A二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题 七年级数学下册几何复习专题(一) 一、三角形三边关系及内角和问题 1、如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AB于D，交ACD1、(1)一个三角形的三边长分别为2，x-1，3，则x的取值范围是_ 于E，若?ABC的周长为28，BC=8，求?BCE的周长。 E(2)一个三角形两边的长分别是2cm和7cm，第三边的长是 A偶数，则这个三角形的周长为_ GBHBC2、一个三角形三个内角度数的比是2?3?4，那么这个三角形 F是 _三角形 CI3、在?ABC中， ?A,?B,36?，?C,2?B，则?C,变式:如图，如图，?ABC中边
2、AB的垂直平分线E_ D分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，?ADC的周长为4、如图，?A+?B+?C+?D+?E+?F=_ A9cm，则?ABC的周长是_ 5、(1)如图，在?ABC中，P是?ABC和?ACB的平分线的交点， 试探索?A 与?P的数量关系，并说出你的理由。 2、如图，已知在?ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、E在同一直线上，P那么AB+DB=DE会成立么,为什么, A CB A (2)如图，在?ABC中，P是?ABC与?ACE的平分线的交B DCEP点，试探索?A与?P的数量关系，并说出你的理由。 E 3、如图，?ABC，?ACB的平分线交于0，过0作M
3、N?BC，交AB于M，交ACBCA 于N。 E(3)如图，PB、PC别是?ABC的?ABC、?ACB的外角角平分线，求证:BM，NC,MN。 CBP、CP相交于P，试探索?BPC与?A之间的数量关系，并说出你 OMNP的理由( ABCBD A6、如图，在 中，D是BC上任意一点，E是AD上4如图，?B=?C=90?，M是BC的中点，DM平分?ADC，任意一点。 求证:AM平分?DAB 求证:(1)?BEC,?BAC; E (2)AB，AC,BE，EC。 B 1 D CA5如图，己知，AD平分?BAC，EF垂直平分AD，锐角为38?，则?C=_ 交BC延长线于F，连结AF，试说明 14、如图，C
4、A=CB，DF=DB，AE=AD，求F?B=?CAF. ?A的度数. ECFBECD B AD三、等腰三角形中的分类讨论: 1. 已知等腰三角形的一个内角为75?则其顶角为_. ,、等腰三角形中，一个角是另一个角的两倍，求它各角的度数15、如图，在?ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=DE=EB，求A_( ?A的度数 ,、(1)若等腰三角形的一个外角为70?，则它的底角为_( D(2)等腰三角形的一个外角等于110?，则顶角的度数为 E_ 4、等腰三角形中，两个内角的比为4:1，则顶角的度数为_ BC,、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于 _ 6、已知一等腰三角形两边
5、为2，4，则它的周长为_ M7、有一个等腰三角形，三边分别是3x,2，4x,3，6,2x，等腰三角形的周长为 16、如图，?A=16?，AB=BC=CD=DE=EF，求EC?FEM的度数。 _ 8、(1)等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 ADFBN_ (2)等腰三角形的周长是30，其中两边的差是3，则这个三角形的三边分别为 _ 9、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分， 则这个等腰三角形的底边长是_ 变式:?如图AOB是一钢架，且?AOB=10?，10、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为2cm，为使钢
6、架更加坚固，需在其内部添加一些钢管则腰长为_ EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，11、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30?，这个等腰三角形的顶角则最多能添加这样的钢管_根( 的度数 _ 12、等腰三角形的一个角是50?，它的一腰上的高与底边的夹角为_ 13、己知在?ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的 2 ?如图，AB=AB，AC=AA，AD=AA，20、如图，在?ABC中，?ACB=90?，?ACE、?CBD都是等边三角形，试判断1112223BAE=AA, ?B=20? EC与BD的位置关系，并说明你的结论。 334EC(1)求?A的度数
7、;(2)根据上述规律，请写 4D出?A的度数。(请用含n的代数式表示) nECD AAAAA A四、教学重难点：B 166.116.17期末总复习17、如图，D、E在?ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE. 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：求证:BD=CE. 四、折叠问题 如图，己知长方形ABCD，把?ABC沿对角线AC折叠，交AD于点F，则?AFC 八、教学进度表（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：是一个等腰三角形吗,为什么, 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.E 18、已知:?ABC中，?BAC=90?，AD是BC边上的高，BF平分?ABC，交AD于E。求证:?AEF是等腰三角形 F AD11.利用三角函数测高BC19、如图所示，在?ABC中，?BAC=90?，BD平分?ABC，且?BDC=2?ABC.AEtanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。?BC于点E，交BD于点F，试说明?ADF是等边三角形。 B (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.E F (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.AC D3