《2018届高考数学专题2.6中档大题规范练06数列概率立体几何选讲第02期理20180518398.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学专题2.6中档大题规范练06数列概率立体几何选讲第02期理20180518398.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 2.62.6 中档大题规范练 0606（数列 概率 立体几何 选讲） 类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养 数列大题 利用项的正负变化研究和的最值，转化的思 由 与 的关系求通项公式 想 前 项和为的最值问题 概率大题 由频率分布直方图估计总体的 信息整合能力 平均数和中位数 抽奖的奖金问题 立体几何 折叠问题 利用空间向量求解线面角 面面垂直的性质定理 动点问题 选讲 1（极坐 参数方程和极坐标方程的转化 标参数方程） 极坐标方程的应用 应用极坐标系的极经极角的几何意义解题 多解问题 选讲 2（不等 含两个绝对值的函数最值问题 分离讨论的思想求分段函数最值 式） 不等式证明问题
2、灵活应用基本不等式证明不等式 1.1.数列大题 已知数列 的前 项和 满足： . （ ）求数列 的通项公式； （ ）若 ，数列 的前 项和为 ，试问当 为何值时， 最小？并求出最 小值. 【答案】（） 或 ；（ ）-10. 1 2.2.概率大题 某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调 查的会员中随机抽取 名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的 名会员消费金额 （单位：万元）都在区间 内，调查结果按消费金额分成 组，制作成如下的频率分布 直方图. 2 （1）求该 名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的 均值） （2）若再
3、从这 名会员中选出一名会员参加幸运大抽奖，幸运大抽奖方案如下：会员最多 有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖概率均为 ，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖， 则通过抛掷一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖.规定：抛出的硬币，若反面 朝上，则会员获得 元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，会员需进行第二次抽奖， 且在第二次抽奖中，如果中奖，则获得奖金 元，如果未中奖，则所获得的奖金为 元. 若参加幸运大抽奖的会员所获奖金（单位：元）用 表示，求 的分布列与期望值 . 【答案】（1）平均数，中位数分别为 万元， 万元；（2）见解析. （2）由题意可知， 可能取值为 ， ， . 则 ， ， . 的分布列为： 3 （元）. 3.3.立体几何 在矩形 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，点 是线段 上 的一个动点，且 .如图，将 沿 折起至 ，使得平面 平面 . （1）当 时，求证： ； （2）是否存在 ，使得 与平面 所成的角的正弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在， 请说明理由. 【答案】(1)见解析(2) 4 （2）以 为原点， 的方向为 轴， 轴的正方向建立如图所示空间直角坐标系 . 则 ， ， . 取 的中点 ， ， ， 易证得 平面 ， ， ， . ， ， . 5